Numere reale și fracții la EN: probleme rezolvate

Q: Ce itemi cu numere reale se dau la Evaluarea Națională?

La Subiectul I apar transformări între fracții ordinare și zecimale, inversul sau opusul unui număr, operații cu numere întregi, un calcul cu radicali (de obicei itemul 5, cu răspunsurile a patru elevi), compararea a două numere reale și întrebări despre intervale, cum ar fi cel mai mare număr întreg dintr-un interval.

Q: Cum transform o fracție zecimală periodică în fracție ordinară?

La numărător scrii numărul fără virgulă minus partea dinaintea perioadei, iar la numitor câte un 9 pentru fiecare cifră din perioadă, urmat de câte un 0 pentru fiecare cifră dintre virgulă și perioadă. De exemplu, 1,(2) = 11/9, iar 0,8(3) = 75/90 = 5/6.

Q: Cum compar două numere cu radicali, de exemplu 2√3 și 3√2?

Introduci factorii sub radical: 2√3 = √12 și 3√2 = √18. Cum 12 este mai mic decât 18, rezultă 2√3 mai mic decât 3√2. Pentru un număr fără radical, de exemplu 4, scrii 4 = √16 și compari la fel.

La Evaluarea Națională de matematică, numerele reale apar la Subiectul I în aproape fiecare variantă: transformări de fracții ordinare și zecimale, inversul și opusul unui număr, operații cu numere întregi, calcul cu radicali (itemul de tipul „Patru elevi au calculat…”), compararea numerelor reale, modulul și intervalele. Aici sunt toți cei 52 de itemi de acest tip din 20 de variante oficiale (examen, simulare, model, rezervă, 2021–2026), grupați pe tipuri, cu enunțul exact și link direct la rezolvarea pas cu pas.

Recapitulare rapidă: ce trebuie să știi

Fracții zecimale → fracții ordinare: finite: $1, 3 = \frac{13}{10}$ ; periodice simple: $1, (2) = \frac{12 - 1}{9} = \frac{11}{9}$ ; periodice mixte: $0, 8 (3) = \frac{83 - 8}{90} = \frac{75}{90} = \frac{5}{6}$ . Inversul lui $\frac{a}{b}$ este $\frac{b}{a}$ , iar opusul este $- \frac{a}{b}$ — fracții, calculator simplificare fracții.
Compararea fracțiilor: la numărători egali, mai mare este fracția cu numitorul mai mic ( $\frac{7}{5} < \frac{7}{4}$ ); altfel aduci la același numitor sau transformi în fracții zecimale.
Numere întregi: $a + (- a) = 0$ ; produsul a două numere cu semne diferite este negativ ( $(- 2) \cdot 7 = - 14$ ); diferența dintre $2^{\circ} C$ și $- 4^{\circ} C$ este $2 - (- 4) = 6^{\circ} C$ .
Radicali: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a b}$ , $\sqrt{a^{2}} = | a |$ , $\sqrt{a^{2} b} = a \sqrt{b}$ pentru $a \geq 0$ , iar $(a - \sqrt{b}) (a + \sqrt{b}) = a^{2} - b$ : $(3 - 2 \sqrt{2}) (3 + 2 \sqrt{2}) = 9 - 8 = 1$ . Ca să compari $4$ cu $2 \sqrt{5}$ , introduci factorii sub radical: $4 = \sqrt{16} < \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$ — radicali, calculator radicali.
Modulul: $| x | \geq 0$ pentru orice $x$ , deci $| a + 3 | + | b - 4 | = 0$ numai dacă $a = - 3$ și $b = 4$ . De asemenea $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ , pentru că $\sqrt{2} < \sqrt{3}$ .
Intervale: parantezele drepte includ capătul, cele rotunde nu. În $[- 3, 2]$ sunt 6 numere întregi: $- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2$ ; suma numerelor întregi dintr-un interval simetric $[- n, n]$ este 0 — intervale de numere reale.

Exersează și cu fișele fracții zecimale, numere întregi, radicali, operații cu numere reale și intervale și inecuații.

Ce tipuri de cerințe apar

Tip de cerință	Itemi
Fracții ordinare și fracții zecimale	13
Numere întregi: opusul, semne, temperaturi	10
Radicali, modul și compararea numerelor reale	19
Intervale de numere reale și numerele întregi dintr-un interval	9
Calcul cu fracții și puteri (Subiectul al III-lea)	1

Enunțurile sunt copiate exact din subiectele oficiale, ordonate în fiecare grupă de la cele mai noi la cele mai vechi. Rezolvă singur întâi, apoi deschide rezolvarea completă (acolo este marcat și răspunsul corect).

Fracții ordinare și fracții zecimale

EN 2026, examen — Subiectul I, itemul 4

Transformând fracția zecimală 1,(2) în fracție ordinară se obține:

11/10
6/5
11/9
4/3

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2026, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 4

Inversul numărului $\frac{5}{9}$ este numărul:

$- \frac{9}{5}$
$- \frac{5}{9}$
$\frac{5}{9}$
$\frac{9}{5}$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 4

Dintre numerele $\frac{7}{2}$ , $\frac{7}{3}$ , $\frac{7}{4}$ și $\frac{7}{5}$ , cel mai mic este:

$\frac{7}{5}$
$\frac{7}{4}$
$\frac{7}{3}$
$\frac{7}{2}$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2025 — Subiectul I, itemul 4

Scrierea sub formă de fracție zecimală a fracției $\frac{5}{6}$ este:

0,8
0,83
0,8(3)
0,(83)

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2024, examen — Subiectul I, itemul 4

Cel mai mare număr din mulțimea $A = {5, (024); 5, (24);$ $5, 2 (4); 5, 24}$ este:

$5, (024)$
$5, (24)$
$5, 2 (4)$
$5, 24$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2024, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, George, Anca, Marius și Alina, ordonează crescător numerele $a = \frac{2}{3}$ , $b = 0, 5$ , $c = 0, 1 (3)$ și $d = \frac{1}{4}$ . Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

George	Anca	Marius	Alina
$d < c < b < a$	$c < d < a < b$	$c < d < b < a$	$d < b < a < c$

Dintre cei patru elevi, cel care a răspuns corect este:

George
Anca
Marius
Alina

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2024 — Subiectul I, itemul 4

Cel mai mic element al mulțimii $A = {\frac{1}{9}, \frac{1}{99}, \frac{1}{999}, \frac{1}{9999}}$ este:

$\frac{1}{9}$
$\frac{1}{99}$
$\frac{1}{999}$
$\frac{1}{9999}$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2023, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 4

Scris sub formă de fracție ordinară, numărul $2, 3$ este egal cu:

$\frac{23}{9}$
$\frac{23}{10}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{23}{100}$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2023 — Subiectul I, itemul 4

Inversul numărului 2/3 este numărul:

−3/2
−2/3
2/3
3/2

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2022, examen — Subiectul I, itemul 4

Transformând numărul 1,3 în fracție ordinară se obține:

$\frac{1}{3}$
$\frac{13}{10}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{13}{9}$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2022 — Subiectul I, itemul 4

Dintre numerele (1/2)², (1/2)³, (1/2)⁴ și (1/2)⁵, cel mai mic este numărul:

(1/2)²
(1/2)³
(1/2)⁴
(1/2)⁵

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2021, examen — Subiectul I, itemul 4

Fracția subunitară din mulțimea $A = {\frac{44}{10}, \frac{5}{4}, \frac{4}{5}, 4}$ este:

$\frac{4}{5}$
$\frac{5}{4}$
$4$
$\frac{44}{10}$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2021 — Subiectul I, itemul 4

Fracția 14/21 este echivalentă cu:

3/7
2/3
21/14
7/3

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Numere întregi: opusul, semne, temperaturi

EN 2026, examen — Subiectul I, itemul 3

Suma dintre numărul 10 și opusul numărului 10 este egală cu:

101/10
11/10
1
0

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, examen — Subiectul I, itemul 3

Produsul numerelor $- 2$ și $5$ este egal cu:

$- 10$
$- 3$
$3$
$10$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 1

Cel mai mare număr întreg de două cifre este:

−99
−10
10
99

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 3

Luni, temperatura înregistrată la ora 9 la o stație meteo a fost de −4°C, iar marți, la aceeași oră, au fost înregistrate 2°C. Temperatura înregistrată marți este mai mare decât temperatura înregistrată luni cu:

−6°C
−2°C
2°C
6°C

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2025 — Subiectul I, itemul 3

Dimineața temperatura a fost −1°C, iar la prânz +2°C. Temperatura de la prânz a fost mai mare cu:

−3°C
−1°C
1°C
3°C

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2023, examen — Subiectul I, itemul 3

Produsul dintre numărul 3 și opusul numărului 3 este egal cu:

$- 9$
$- 6$
$0$
$1$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2023, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 3

Produsul numerelor $- 2$ și $7$ este egal cu:

−14
−5
5
14

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2022, examen — Subiectul I, itemul 3

Opusul numărului 5 este:

$- 5$
$- \frac{1}{5}$
$\frac{1}{5}$
$5$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2021, examen — Subiectul I, itemul 3

Temperaturile aerului măsurate de Maria, într-o zi, la ora 8:00 și la ora 12:00, sunt înregistrate în tabelul de mai jos.

Ora	8:00	12:00
Temperatura	−3°C	5°C

Conform informațiilor din tabel, temperatura măsurată la ora 12:00 este mai mare decât temperatura măsurată la ora 8:00 cu:

8°C
2°C
−2°C
−8°C

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2021 — Subiectul I, itemul 3

Suma numerelor −2, −1, 0, 1, 2 și 3 este egală cu:

-9
-3
3
9

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Radicali, modul și compararea numerelor reale

EN 2026, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor $a = 5 - 2 \sqrt{6}$ și $b = 5 + 2 \sqrt{6}$ . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Mihai	Cristina	Ionuț	Ana
10	1	$4 \sqrt{6}$	$10 + 4 \sqrt{6}$

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Mihai
Cristina
Ionuț
Ana

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2026 — Subiectul I, itemul 4

Dacă 2x = √3 / 2, atunci 4x este egal cu:

4/3
8/3
√3
6

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2026 — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi au calculat produsul numerelor a = 3 + 2√2 și b = 3 − 2√2. Rezultate: Alin → 17, Mihai → 6, Ioana → 5, Maria → 1. Rezultatul corect a fost obținut de:

Alin
Mihai
Ioana
Maria

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2026 — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor $a = \sqrt{12}$ și $b = 10 - 2 \sqrt{3}$ . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Ioan	Mihai	Gabriela	Maria
10	$5 + 2 \sqrt{3}$	5	$5 - 2 \sqrt{3}$

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Ioan
Mihai
Gabriela
Maria

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, examen — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Ana, Maria, Dan și Vlad, calculează suma numerelor $a = \sqrt{3^{2} + 4^{2}}$ și $b = \sqrt{3^{2} \cdot 4^{2}}$ . Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Ana	Maria	Dan	Vlad
17	19	37	43

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Ana
Maria
Dan
Vlad

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Elena, Sofia, Petrică și Tudor, calculează produsul numerelor $a = \sqrt{5} - 2$ și $b = \sqrt{5} + 2$ , iar rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Elena	Sofia	Petrică	Tudor
9	7	3	1

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Elena
Sofia
Petrică
Tudor

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2025 — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Andreea, Iris, Mihai și Radu, calculează media aritmetică a numerelor a = 4 − √2 și b = 4 + √2. Rezultatele calculelor sunt evidențiate în tabelul de mai jos:

Andreea	Iris	Mihai	Radu
4	√2	2	√14

Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media aritmetică a numerelor a și b este:

Andreea
Iris
Mihai
Radu

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2025 — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Alina, Bogdan, Corina și Dan, au calculat media aritmetică a numerelor $a = \sqrt{3^{2} + 4^{2}}$ și $b = 45$ . Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Alina	Bogdan	Corina	Dan
15	25	26	50

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Alina
Bogdan
Corina
Dan

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2025 — Subiectul I, itemul 6

Se consideră numărul real $a = 11 - 5 \sqrt{5}$ . Enunțul „Numărul real $a$ este pozitiv.” este:

adevărat
fals

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2024, examen — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Alin, Ioana, Dana și Vlad, calculează suma numerelor reale $a$ și $b$ pentru care $| a + 3 | + | b - 4 | = 0$ . Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Alin	Ioana	Dana	Vlad
−7	−1	1	7

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Alin
Ioana
Dana
Vlad

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2024 — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Ana, Ioan, Dana și Vlad, determină numărul a = |2 − 4√3| + 2(√12 + 1). Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt: Ana = 0, Ioan = 4, Dana = 4√3, Vlad = 8√3. Conform informațiilor din tabel, elevul care a determinat corect numărul a este:

Ana
Ioan
Dana
Vlad

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2024 — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Andra, Marius, Ioana și David, au calculat produsul numerelor $a = \sqrt{5}$ și $b = \sqrt{20}$ . Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Andra	Marius	Ioana	David
10	5	$2 \sqrt{5}$	$\sqrt{10}$

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Andra
Marius
Ioana
David

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2023, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 6

Se consideră numerele reale $a = 2 \sqrt{3}$ și $b = 3 \sqrt{2}$ . Radu afirmă că: „Numărul $a$ este mai mic decât numărul $b$ .” Afirmația lui Radu este:

adevărată
falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2023 — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Elena, Maria, George și Mihai, au calculat media geometrică a numerelor x = 3 − 2√2 și y = 3 + 2√2 și au obținut următoarele rezultate: Elena = √17, Maria = √2, George = 1, Mihai = 3. Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media geometrică este:

Elena
Maria
George
Mihai

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2023 — Subiectul I, itemul 6

Afirmația „Numărul 4 este mai mare decât numărul 2√5." este:

adevărată
falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2023 — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Ioana, Mara, Petrică și Ștefan, au calculat produsul numerelor $a = | \sqrt{2} - \sqrt{3} |$ și $b = | \sqrt{3} + \sqrt{2} |$ , iar rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Ioana	Mara	Petrică	Ștefan
$- 1$	$5 - 2 \sqrt{6}$	1	$5 + 2 \sqrt{6}$

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Ioana
Mara
Petrică
Ștefan

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2022, examen — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Ana, George, Radu și Elena, au calculat produsul numerelor $x = 2 \sqrt{2}$ și $y = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$ , iar rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Ana	George	Radu	Elena
$4 \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	1	8

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Ana
George
Radu
Elena

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2022 — Subiectul I, itemul 5

Patru elevi, Elena, Alina, Paul și Adi, au calculat media aritmetică a numerelor a = 3 − 2√2 și b = 3 + 2√2. Rezultatele: Elena:14, Alina:6, Paul:3, Adi:1. Rezultatul corect a fost obținut de:

Elena
Alina
Paul
Adi

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2021, examen — Subiectul I, itemul 5

Rezultatul calculului $2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$ este egal cu:

$11 \sqrt{2}$
$- 4 \sqrt{2}$
$- \sqrt{6}$
$- \sqrt{2}$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Intervale de numere reale și numerele întregi dintr-un interval

Simulare EN 2026 — Subiectul I, itemul 3

Cel mai mare număr natural din intervalul [2/3, 9/4] este:

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2026 — Subiectul I, itemul 2

Cel mai mare număr natural divizibil cu 5 din intervalul $[3, 20)$ este:

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2024, examen — Subiectul I, itemul 3

Se consideră intervalele de numere reale $I = (- \infty, 6]$ și $J = (4, + \infty)$ . Intersecția intervalelor I și J este intervalul:

$(- \infty, 4]$
$[4, 6)$
$(6, + \infty)$
$(4, 6]$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2024 — Subiectul I, itemul 6

Alina afirmă că: „În intervalul de numere reale $[- 3, 2]$ sunt 7 numere întregi.” Afirmația Alinei este:

adevărată
falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2023, examen — Subiectul I, itemul 5

Profesorul întreabă care este cel mai mare număr întreg din intervalul $(- 2, 5)$ . Răspunsurile date de elevii Andreea, Marina, David și Vlad sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Andreea	Marina	David	Vlad
−3	−2	5	4

Dintre cei patru elevi, cel care a răspuns corect la întrebarea profesorului este:

Andreea
Marina
David
Vlad

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2023 — Subiectul I, itemul 3

Suma numerelor întregi din intervalul [−2, 3] este egală cu:

−9
−3
3
6

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2023 — Subiectul I, itemul 3

Suma numerelor întregi din intervalul $[- 2022, 2022]$ este egală cu:

−2022
−2021
0
2022

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2022 — Subiectul I, itemul 6

Numărul real x verifică relațiile 2 ≤ x < 5. Ioana afirmă că numărul real x aparține intervalului [2, 5). Afirmația Ioanei este:

adevărată
falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2021 — Subiectul I, itemul 5

Mulțimea A = {x ∈ Z | −2 ≤ x < 2}. Scrierea prin enumerare este:

{-2, -1, 0, 1, 2}
{-2, -1, 0, 1}
{0, 1, 2}
{-1, 0, 1, 2}

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Calcul cu fracții și puteri (Subiectul al III-lea)

Simulare EN 2024 — Subiectul al III-lea, problema 3

Se consideră numărul natural $\overset{―}{a b c}$ , cu $a$ , $b$ , $c$ cifre nenule, unde $a = 5 \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) - \frac{2}{3} : \frac{1}{3}$ și $b = (3 \cdot 3^{2} \cdot 3^{3} \cdot 3^{4}) : 9^{4} - 25^{4} : 5^{7}$ . a) Arată că $a = 3$ . b) Determină numărul $\overset{―}{a b c}$ , știind că numerele $\overset{―}{a c}$ și $\overset{―}{c b}$ sunt direct proporționale cu numerele 4 și 3.

Vezi rezolvarea pas cu pas →

Greșeli frecvente

Transformi o fracție periodică la fel ca una finită: $1, (2)$ nu este $\frac{12}{10}$ , ci $\frac{11}{9}$ .
Confunzi inversul cu opusul: inversul lui $\frac{5}{9}$ este $\frac{9}{5}$ , iar opusul este $- \frac{5}{9}$ .
Scrii $\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$ : de fapt $\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{25} = 5$ , nu $3 + 4 = 7$ .
Uiți numărul 0 sau capetele când numeri numerele întregi dintr-un interval: $(- 2, 5)$ conține $- 1, 0, 1, 2, 3, 4$ , dar nu și $- 2$ sau $5$ .
Compari radicali după factorul din fața radicalului: $2 \sqrt{3} = \sqrt{12}$ este mai mic decât $3 \sqrt{2} = \sqrt{18}$ , dar $3 \sqrt{3} = \sqrt{27}$ este mai mare decât $2 \sqrt{5} = \sqrt{20}$ — introdu factorii sub radical înainte de a compara.

Alte capitole de Evaluare Națională: Rapoarte, proporții și procente la EN · Sisteme de ecuații la EN · Geometrie în spațiu la EN · Ecuații la EN · Funcții la EN · Geometrie plană la EN · Calcul și procente la EN · Statistică la EN · Arii și perimetre la EN · Pitagora la EN.

Întrebări frecvente

Ce itemi cu numere reale se dau la Evaluarea Națională? La Subiectul I apar transformări între fracții ordinare și zecimale, inversul sau opusul unui număr, operații cu numere întregi, un calcul cu radicali (de obicei itemul 5, cu răspunsurile a patru elevi), compararea a două numere reale și întrebări despre intervale, cum ar fi cel mai mare număr întreg dintr-un interval.

Cum transform o fracție zecimală periodică în fracție ordinară? La numărător scrii numărul fără virgulă minus partea dinaintea perioadei, iar la numitor câte un 9 pentru fiecare cifră din perioadă, urmat de câte un 0 pentru fiecare cifră dintre virgulă și perioadă. De exemplu, 1,(2) = 11/9, iar 0,8(3) = 75/90 = 5/6.

Cum compar două numere cu radicali, de exemplu 2√3 și 3√2? Introduci factorii sub radical: 2√3 = √12 și 3√2 = √18. Cum 12 este mai mic decât 18, rezultă 2√3 mai mic decât 3√2. Pentru un număr fără radical, de exemplu 4, scrii 4 = √16 și compari la fel.

← Toate subiectele de Evaluare Națională rezolvate · Formule clasa a 8-a

Numere reale și fracții la Evaluarea Națională — radicali, intervale, rezolvate

Recapitulare rapidă: ce trebuie să știi

Ce tipuri de cerințe apar

Fracții ordinare și fracții zecimale

EN 2026, examen — Subiectul I, itemul 4

EN 2026, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 4

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 4

Model EN 2025 — Subiectul I, itemul 4

EN 2024, examen — Subiectul I, itemul 4

EN 2024, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 5

Model EN 2024 — Subiectul I, itemul 4

EN 2023, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 4

Simulare EN 2023 — Subiectul I, itemul 4

EN 2022, examen — Subiectul I, itemul 4

Simulare EN 2022 — Subiectul I, itemul 4

EN 2021, examen — Subiectul I, itemul 4

Simulare EN 2021 — Subiectul I, itemul 4

Numere întregi: opusul, semne, temperaturi

EN 2026, examen — Subiectul I, itemul 3

EN 2025, examen — Subiectul I, itemul 3

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 1

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 3

Simulare EN 2025 — Subiectul I, itemul 3

EN 2023, examen — Subiectul I, itemul 3

EN 2023, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 3

EN 2022, examen — Subiectul I, itemul 3

EN 2021, examen — Subiectul I, itemul 3

Simulare EN 2021 — Subiectul I, itemul 3

Radicali, modul și compararea numerelor reale

EN 2026, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 5

Simulare EN 2026 — Subiectul I, itemul 4

Simulare EN 2026 — Subiectul I, itemul 5

Model EN 2026 — Subiectul I, itemul 5

EN 2025, examen — Subiectul I, itemul 5

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 5

Simulare EN 2025 — Subiectul I, itemul 5

Model EN 2025 — Subiectul I, itemul 5

Model EN 2025 — Subiectul I, itemul 6

EN 2024, examen — Subiectul I, itemul 5

Simulare EN 2024 — Subiectul I, itemul 5

Model EN 2024 — Subiectul I, itemul 5

EN 2023, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 6

Simulare EN 2023 — Subiectul I, itemul 5

Simulare EN 2023 — Subiectul I, itemul 6

Model EN 2023 — Subiectul I, itemul 5

EN 2022, examen — Subiectul I, itemul 5

Simulare EN 2022 — Subiectul I, itemul 5

EN 2021, examen — Subiectul I, itemul 5

Intervale de numere reale și numerele întregi dintr-un interval

Simulare EN 2026 — Subiectul I, itemul 3

Model EN 2026 — Subiectul I, itemul 2

EN 2024, examen — Subiectul I, itemul 3

Model EN 2024 — Subiectul I, itemul 6

EN 2023, examen — Subiectul I, itemul 5

Simulare EN 2023 — Subiectul I, itemul 3

Model EN 2023 — Subiectul I, itemul 3

Simulare EN 2022 — Subiectul I, itemul 6

Simulare EN 2021 — Subiectul I, itemul 5

Calcul cu fracții și puteri (Subiectul al III-lea)

Simulare EN 2024 — Subiectul al III-lea, problema 3

Greșeli frecvente

Întrebări frecvente

Formule conexe