Evaluare Națională clasa a IV-a 2023 matematică — test rezolvat
Publicitate
Testul oficial de Matematică de la Evaluarea Națională la finalul clasei a IV-a 2023 (17 mai 2023): Testul 1 transcris complet, cu cei 20 de itemi rezolvați și explicați pe înțelesul copiilor, plus răspunsurile la Testul 2. Lăsați copilul să încerce singur, apoi deschideți explicația.
Evaluarea Națională de la finalul clasei a IV-a verifică ce au învățat copiii la matematică în ciclul primar. În 2023 proba de matematică s-a dat miercuri, 17 mai, în clasa copilului, cu un timp de lucru de 60 de minute. Ministerul a publicat două variante echivalente, Testul 1 (despre bicicletă) și Testul 2 (despre motocicletă), cu aceeași structură: I. Numere, II. Figuri geometrice și măsurători, III. Organizarea datelor. Rezultatul nu contează pentru nicio notă sau medie și nu se ia în calcul la admiterea în clasa a V-a.
Bicicleta este un vehicul rutier cu două roți așezate în linie (una în spatele celeilalte), puse în mișcare de două pedale acționate mecanic, cu picioarele, de către (bi)ciclist. Există și biciclete cu motor. În sălile de sport sunt biciclete statice. Astăzi, bicicleta este considerată un simbol al stilului de viață sănătos și al preocupării față de menținerea nepoluată a mediului înconjurător. Pedalarea pe bicicletă poate fi și prilej de relaxare sau de competiție sportivă. Rezolvă testul și vei afla informații despre această minunată invenție! Succes!
Itemul 1 (I. Numere)
Inventatorul bicicletei, germanul Karl von Drais, a efectuat prima plimbare cu Laufmaschine (germ. „mașină de alergat”), confecționată din lemn și care nu avea pedale, în anul 1817. Cum se descompune numărul natural 1817 în mii, sute, zeci și unități? Încercuiește litera corespunzătoare descompunerii corecte a acestui număr.
100 + 8 000 + 10 + 7
1 000 + 800 + 10 + 7✓ răspuns corect
100 + 800 + 10 + 7
1 000 + 80 + 10 + 7
Vezi explicația
Explicație: 1817 are 1 mie, 8 sute, 1 zece și 7 unități: 1000 + 800 + 10 + 7.
Atenție: Cifra 8 este pe locul sutelor: valorează 800.
Itemul 2 (I. Numere)
Forma actuală a bicicletei, numită la început și velociped, a fost inventată tot de un german, Milius, în anul MDCCCXLV. Cum se scrie acest număr cu cifre arabe? Încercuiește litera corespunzătoare acestui număr scris cu cifre arabe.
1 745
1 765
1 845✓ răspuns corect
1 865
Vezi explicația
Explicație: M = 1000, D = 500, CCC = 300, XL = 40 (10 scăzut din 50), V = 5. Total: 1000 + 500 + 300 + 40 + 5 = 1845.
Atenție: XL înseamnă 40, nu 60: când cifra mică (X) stă înaintea celei mari (L), se scade.
Itemul 3 (I. Numere)
Anul trecut, România ocupa locul al doilea în Europa, cu o producție de 2 500 000 de biciclete. Care sunt predecesorul și succesorul numărului natural 2 500 000? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.
Atenție: Numără zerourile: numerele din răspuns trebuie să aibă tot 7 cifre.
Itemul 4 (I. Numere)
În Olanda se construiește cel mai lung pod pentru bicicliști din Europa, Podul covor albastru, cu o pistă de 1000 m. Din anul 2021, 800 m pot fi folosiți de bicicliști și pietoni. Care este reprezentarea grafică a acestei părți din pistă? Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns.
5 pătrățele colorate din 10
6 pătrățele colorate din 10
8 pătrățele colorate din 10✓ răspuns corect
10 pătrățele colorate din 10
Vezi explicația
Explicație: Din 1000 m se folosesc 800 m, adică 8 părți din 10 (fiecare parte = 100 m). Figura C are 10 pătrățele, dintre care 8 colorate.
Atenție: Figura D, complet colorată, ar însemna toată pista (1000 m).
Itemul 5 (I. Numere)
Numele bicicletă există din anul 1870, când au apărut pedalele, cauciucurile și spițele. Rotunjește, la ordinul sutelor, numărul natural 1870. Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns.
1 800
1 850
1 900✓ răspuns corect
2 000
Vezi explicația
Explicație: Ne uităm la cifra zecilor: 7. Fiind 5 sau mai mare, rotunjim în sus: 1870 → 1900.
Atenție: 1800 ar fi rotunjirea în jos, valabilă doar dacă cifra zecilor ar fi mai mică decât 5.
Itemul 6 (I. Numere)
Descoperă o altă denumire pe care o avea mașinăria de alergat inventată de Karl von Drais, ordonând descrescător numerele naturale din tabel.
Numărul
76 500
76 455
76 545
76 400
7 655
76 554
7 645
Litera corespunzătoare
C
I
I
C
L
B
U
Scrie, pe spaţiul punctat, denumirea descoperită.
Vezi răspunsul și rezolvarea
Răspuns:BICICLU
Rezolvare: Ordinea descrescătoare: 76 554 (B), 76 545 (I), 76 500 (C), 76 455 (I), 76 400 (C), 7 655 (L), 7 645 (U). Cuvântul format este BICICLU. Numerele de 4 cifre (7 655, 7 645) sunt la final, fiind cele mai mici.
Itemul 7 (I. Numere)
Efectuând operațiile matematice din tabelul de mai jos, poți afla distanțele parcurse de un biciclist în cele opt săptămâni de pregătire pentru Turul Italiei la ciclism, din luna mai 2023. Efectuează operațiile matematice date.
a
Semnul operației matematice
b
Rezultatul
3241 m
+
15426 m
34928 m
+
56073 m
58873 m
-
2671 m
865234 m
-
772809 m
53 m
x
1000
325 m
x
269
923040 m
:
9
133500 m
:
15
Vezi răspunsul și rezolvarea
Răspuns: 18667 m; 91001 m; 56202 m; 92425 m; 53000 m; 87425 m; 102560 m; 8900 m
Rezolvare: 3241 + 15426 = 18667 m 34928 + 56073 = 91001 m 58873 − 2671 = 56202 m 865234 − 772809 = 92425 m 53 × 1000 = 53000 m 325 × 269 = 325 × 200 + 325 × 69 = 65000 + 22425 = 87425 m 923040 : 9 = 102560 m (verificare: 102560 × 9 = 923040) 133500 : 15 = 8900 m (verificare: 8900 × 15 = 133500)
Atenție: La 923040 : 9, după cifra 1 urmează un 0 în cât (92 : 9 = 10 rest 2) — nu-l sări.
Itemul 8 (I. Numere)
Două fete și șase băieți au închiriat biciclete într-un parc. Prețul unui tur al parcului era de 5 lei. Fiecare fată s-a plimbat cu bicicleta patru tururi, iar fiecare băiat trei tururi. Câți lei au costat biletele în total? Colorează casetele pentru cel puțin două moduri de scriere corectă a rezolvării problemei date sub forma unui exercițiu.
☐ (2 × 4 + 6 × 3) × 5
☐ 5 × (2 × 6 + 4 × 3)
☐ (2 + 6) × 5 + (4 + 3) × 5
☐ 2 × (4 × 5) + 6 × (3 × 5)
☐ 2 × 4 × 5 + 6 × 3 × 5
Vezi răspunsul și rezolvarea
Răspuns:(2 × 4 + 6 × 3) × 5, 2 × (4 × 5) + 6 × (3 × 5), 2 × 4 × 5 + 6 × 3 × 5 (toate dau 130 de lei; trebuie colorate cel puțin două)
Rezolvare: O fată face 4 tururi × 5 lei = 20 de lei; 2 fete: 2 × (4 × 5) = 40 de lei. Un băiat: 3 × 5 = 15 lei; 6 băieți: 6 × (3 × 5) = 90 de lei. Total: 40 + 90 = 130 de lei. La fel: (2 × 4 + 6 × 3) × 5 = 26 tururi × 5 lei = 130 de lei. Al doilea exercițiu (5 × 24 = 120) înmulțește fetele cu tururile băieților, iar al treilea (75) adună copii cu tururi.
Atenție: Cerința spune „cel puțin două”: trei casete sunt corecte.
Itemul 9 (I. Numere)
La linia de start a unui concurs pe biciclete din săptămâna „Școala altfel”, fetele au fost așezate câte șapte pe cinci rânduri, iar băieții câte șapte pe șapte rânduri. Câți bicicliști au participat la concurs? Rezolvă problema şi scrie răspunsul pe spaţiul punctat.
Ultimele trei zile de antrenament sunt importante în pregătirea unui (bi)ciclist. Pentru a participa la o competiție internațională, cel mai bun ciclist român, Eduard-Michael Grosu, s-a antrenat pe o distanță de 400 km. Dacă în prima zi Grosu a parcurs 102 km, iar în următoarele două zile distanțele parcurse sunt reprezentate de două numere pare consecutive, câți kilometri a parcurs el în ultima zi? Rezolvă problema şi scrie răspunsul pe spaţiul punctat.
Vezi răspunsul și rezolvarea
Răspuns: 150 km
Rezolvare: În ultimele două zile a parcurs împreună 400 − 102 = 298 km. Două numere pare consecutive diferă prin 2 (ex.: 10 și 12). Dacă scoatem cei 2 km în plus, rămân două numere egale: 298 − 2 = 296, iar 296 : 2 = 148. Deci a doua zi: 148 km, a treia (ultima) zi: 148 + 2 = 150 km. Verificare: 102 + 148 + 150 = 400.
Atenție: Se cere ultima zi, adică numărul mai mare (150), nu 148.
Itemul 11 (II. Figuri geometrice și măsurători)
Cu ce figură geometrică seamănă forma roții de bicicletă? Încercuiește litera corespunzătoare figurii geometrice respective.
pătrat
triunghi
cerc✓ răspuns corect
dreptunghi
Vezi explicația
Explicație: Roata este rotundă, fără colțuri: seamănă cu un cerc.
Itemul 12 (II. Figuri geometrice și măsurători)
Lungimea șoselei pe care circulă un biciclist poate fi măsurată în ... . Încercuiește litera corespunzătoare unității de măsură cea mai potrivită pentru a măsura lungimea șoselei.
ore
metri
kilometri✓ răspuns corect
centimetri
Vezi explicația
Explicație: O șosea are mulți kilometri, deci unitatea cea mai potrivită este kilometrul. Metrii și centimetrii ar da numere uriașe, iar orele măsoară timpul, nu lungimea.
Atenție: Metrul este tot o unitate de lungime, dar se cere cea mai potrivită.
Itemul 13 (II. Figuri geometrice și măsurători)
Începând de joi, 8 iunie 2023, până luni, 12 iunie 2023 inclusiv, într-o stațiune de munte se organizează concursuri de triatlon (sport care reunește probe de înot, ciclism și alergare). În câte zile se vor organiza aceste concursuri? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.
7 zile
6 zile
5 zile✓ răspuns corect
4 zile
Vezi explicația
Explicație: Numărăm toate zilele, inclusiv prima și ultima: 8, 9, 10, 11, 12 iunie — 5 zile (joi, vineri, sâmbătă, duminică, luni).
Atenție: 12 − 8 = 4 uită o zi.
Itemul 14 (II. Figuri geometrice și măsurători)
Andrei a parcurs un minicircuit de bicicletă în 5 minute și 20 de secunde. În câte secunde a parcurs Andrei minicircuitul? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.
270 secunde
300 secunde
320 secunde✓ răspuns corect
520 secunde
Vezi explicația
Explicație: 1 minut = 60 de secunde, deci 5 minute = 5 × 60 = 300 de secunde. Adăugăm cele 20 de secunde: 300 + 20 = 320 de secunde.
Atenție: 520 se obține dacă scrii „5 minute și 20” ca 5|20, uitând că un minut are 60 de secunde, nu 100.
Itemul 15 (II. Figuri geometrice și măsurători)
Sala care adăpostește un velodrom (pistă înclinată pentru competițiile de biciclete și motociclete) are forma unui dreptunghi, cu lungimea de 170 m și lățimea de 95 m. Calculează perimetrul sălii respective. Rezolvă problema şi scrie răspunsul pe spaţiul punctat.
Rezolvând exercițiul (3 × 3 × 2 − 3 × 6 + 2 × 9) : 6, vei afla în ce dată din luna iunie se sărbătorește Ziua Mondială a Bicicletei. Scrie răspunsul pe spaţiul punctat.
Vezi răspunsul și rezolvarea
Răspuns: 3 iunie
Rezolvare: În paranteză facem întâi înmulțirile: 3 × 3 × 2 = 18; 3 × 6 = 18; 2 × 9 = 18. Apoi, de la stânga la dreapta: 18 − 18 + 18 = 18. La final: 18 : 6 = 3. Ziua Mondială a Bicicletei este pe 3 iunie.
Atenție: Dacă aduni înaintea scăderii (18 − 36) nu poți calcula; ordinea corectă este de la stânga la dreapta.
Itemul 17 (II. Figuri geometrice și măsurători)
În Săptămâna verde, elevii unei clase a IV-a care au participat, timp de trei zile, la o tabără de ciclism și plantare de brazi în Țara Dornelor, au consumat 129 de litri de apă minerală de la izvoarele din zonă. Dacă în prima zi elevii au consumat 25 de litri, în a doua zi 52 de litri, iar în ultima zi câte 2 litri fiecare, câți elevi sunt în acea clasă? Rezolvă problema şi scrie răspunsul pe spaţiul punctat.
Vezi răspunsul și rezolvarea
Răspuns: 26 de elevi
Rezolvare: În primele două zile: 25 + 52 = 77 de litri. În ultima zi au rămas 129 − 77 = 52 de litri. Fiecare elev a băut 2 litri, deci sunt 52 : 2 = 26 de elevi.
Itemul 18 (III. Organizarea datelor)
Conform tabelului de mai jos, o firmă de aparate sportive a donat câte o bicicletă statică fiecărui elev din clasele a III-a – a XII-a de la un liceu cu profil sportiv.
Elevii din clasele a III-a și a IV-a
Elevii din clasele a V-a – a VIII-a
Elevii din clasele a IX-a – a XII-a
Fete
58
75
69
Băieți
99
81
89
Din ce clase sunt cei mai mulți elevi care se bucură de acest minunat cadou? Efectuează calculele și scrie răspunsul pe spaţiul punctat.
Vezi răspunsul și rezolvarea
Răspuns:din clasele a IX-a – a XII-a (158 de elevi)
Rezolvare: Adunăm fetele și băieții pe fiecare coloană: clasele III–IV: 58 + 99 = 157; clasele V–VIII: 75 + 81 = 156; clasele IX–XII: 69 + 89 = 158. Cel mai mare total este 158, deci clasele a IX-a – a XII-a.
Atenție: Totalurile sunt foarte apropiate (157, 156, 158); calculează atent fiecare sumă. Cel mai mare număr din tabel (99) nu dă răspunsul.
Itemul 19 (III. Organizarea datelor)
În fiecare an, pe 7 aprilie, se sărbătorește Ziua Internațională a Sănătății, prilej de a ne reaminti că este bine să practicăm ciclismul pentru sănătate, recreere și transport personal nepoluant.
APRILIE 2023
L
Ma
Mi
J
V
S
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
În ce zi a săptămânii a avut loc acest eveniment? Încercuiește litera corespunzătoare zilei săptămânii în care a avut loc evenimentul.
joi
vineri✓ răspuns corect
duminică
luni
Vezi explicația
Explicație: Găsim 7 în calendarul lunii aprilie 2023: este în coloana V, adică vineri (ca 14, 21 și 28 aprilie).
Itemul 20 (III. Organizarea datelor)
Un parc de distracții închiriază vehicule de pedalat pentru copii. Denumirile lor sunt cuprinse în reprezentarea grafică de mai jos. Care dintre aceste vehicule cu pedale sunt în număr mai mic sau egal cu 20? Scrie, pe spaţiul punctat, denumirile vehiculelor cu pedale care sunt în număr mai mic sau egal cu 20.
Vezi răspunsul și rezolvarea
Răspuns:bicicletele, bicicletele cu roți ajutătoare, tricicletele și bicicletele electrice
Rezolvare: Citim fiecare bară: biciclete 20, biciclete cu roți ajutătoare 8, triciclete 10, biciclete electrice 15, carturi cu pedale 25. „Mai mic sau egal cu 20” înseamnă 20 sau mai puțin, deci intră toate, în afară de carturi (25 > 20).
Atenție: Bicicletele (exact 20) se numără: „egal cu 20” este inclus.
Testul 2 (varianta despre motocicletă) — răspunsuri pe scurt
Testul nu se notează cu calificative și nu se trece în catalog. Fiecare item este corectat de două cadre didactice, după Caietul cadrului didactic trimis de minister, iar rezultatul se exprimă prin coduri, nu prin puncte. Pe înțelesul părinților, codurile spun dacă cerința a fost:
Descriptor
Ce înseamnă
Cod folosit
Realizat
răspuns corect și complet
10
Parțial realizat
rezolvare începută corect, dar incompletă sau cu o greșeală de calcul
11, 12
Nerealizat
răspuns greșit, fără legătură cu cerința sau lipsă
70, 79, 99
Rezultatele sunt comunicate individual părinților și servesc învățătorului ca să știe ce trebuie recapitulat cu fiecare copil în clasa a a V-a. Ministerul nu a publicat o grilă de corectare; răspunsurile de pe această pagină sunt rezolvate și verificate de echipa Matepenet.
biciclete, cu roți ajutătoare, triciclete, electrice
Întrebări frecvente
Când s-a dat testul de matematică la Evaluarea Națională de clasa a IV-a 2023? Proba de matematică s-a dat miercuri, 17 mai 2023, cu un timp de lucru de 60 de minute, după proba de limba română din 16 mai. Au existat două variante, Testul 1 și Testul 2.
Contează Evaluarea Națională de clasa a IV-a pentru admiterea în clasa a V-a? Nu. În 2023 rezultatele s-au exprimat prin coduri, nu prin note, au fost comunicate doar părinților și nu intră în nicio medie.
Ce înseamnă codurile de la Evaluarea Națională de clasa a IV-a? Codul arată dacă cerința a fost realizată (10 – rezolvare corectă și completă), parțial realizată (11, 12) sau nerealizată (70 – greșit, 79 – fără legătură cu cerința, 99 – lipsă).
Care sunt răspunsurile corecte la grilele Testului 1 EN IV 2023? 1 B, 2 C, 3 D, 4 C, 5 C, 11 C, 12 C, 13 C, 14 C, 19 B. Cuvântul de la itemul 6 este BICICLU.