Calcul numeric, procente și probabilități la Evaluarea Națională — rezolvate

Patru elevi, Ioana, Sofia, Andrei și Dan, calculează media geometrică a numerelor $a=10\sqrt{5}$ și $b=\frac{10}{\sqrt{5}}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor $a=5-2\sqrt{6}$ și $b=5+2\sqrt{6}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor $a=\sqrt{12}$ și $b=10-2\sqrt{3}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Patru elevi, Ana, Maria, Dan și Vlad, calculează suma numerelor $a=\sqrt{3^2+4^2}$ și $b=\sqrt{3^2\cdot 4^2}$. Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Patru elevi, Elena, Sofia, Petrică și Tudor, calculează produsul numerelor $a=\sqrt{5}-2$ și $b=\sqrt{5}+2$, iar rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Patru elevi, Andreea, Iris, Mihai și Radu, calculează media aritmetică a numerelor a = 4 − √2 și b = 4 + √2. Rezultatele calculelor sunt evidențiate în tabelul de mai jos:

Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media aritmetică a numerelor a și b este:

Patru elevi, Alina, Bogdan, Corina și Dan, au calculat media aritmetică a numerelor $a=\sqrt{3^2+4^2}$ și $b=45$. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Patru elevi, Alin, Ioana, Dana și Vlad, calculează suma numerelor reale $a$ și $b$ pentru care $|a+3|+|b-4|=0$. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Patru elevi, George, Anca, Marius și Alina, ordonează crescător numerele $a=\frac{2}{3}$, $b=0,5$, $c=0,1(3)$ și $d=\frac{1}{4}$. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

1. George
2. Anca
3. Marius
4. Alina

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Mulțimi și intervale

Model EN 2026 — Subiectul I, itemul 2

Cel mai mare număr natural divizibil cu 5 din intervalul $[3,20)$ este:

1. 20
2. 15
3. 5
4. 3

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2025 — Subiectul I, itemul 3

Se consideră mulțimile $A=\{0,1,2,3,4,5\}$ și $B=\{2,4,6,8\}$. Reuniunea mulțimilor $A$ și $B$ este mulțimea:

1. $\{2,4\}$
2. $\{0,1,3,5\}$
3. $\{1,2,3,4,5,6,8\}$
4. $\{0,1,2,3,4,5,6,8\}$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2024, examen — Subiectul I, itemul 3

Se consideră intervalele de numere reale $I=(-\mathrm{\infty },6]$ și $J=(4,+\mathrm{\infty })$. Intersecția intervalelor I și J este intervalul:

1. $(-\mathrm{\infty },4]$
2. $[4,6)$
3. $(6,+\mathrm{\infty })$
4. $(4,6]$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2024, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 3

Mulțimea divizorilor naturali ai numărului 15 este:

1. $\{3,5\}$
2. $\{0,3,5,15\}$
3. $\{1,3,5,15\}$
4. $\{3,5,15\}$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2024 — Subiectul I, itemul 3

Se consideră mulțimile A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} și B = {0, 2, 4, 6, 8}. Intersecția mulțimilor A și B este mulțimea:

1. {0, 2, 4, 6, 8}
2. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
3. {2, 4, 6}
4. {0, 2, 4, 6}

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Divizibilitate, numere prime, multipli

Simulare EN 2023 — Subiectul I, itemul 1

Numărul natural scris în baza zece, de forma 17x, divizibil cu 10, este egal cu:

1. 17
2. 70
3. 100
4. 170

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Test 1 de antrenament, EN 2022 — Subiectul I, itemul 1

Cel mai mic multiplu comun al numerelor 2 și 5 este egal cu:

1. 2
2. 7
3. 10
4. 20

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Probleme cu text: vârste, viteze, cumpărături

Model EN 2027 — Subiectul I, itemul 2

Știind că 6 kg de mere costă 18 lei, 2 kg de mere de același fel costă:

1. 12 lei
2. 9 lei
3. 6 lei
4. 3 lei

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2026 — Subiectul I, itemul 6

Două pixuri și un caiet costă 20 de lei. Afirmația „Patru pixuri și două caiete, de același tip, costă 40 de lei” este:

1. adevărat
2. fals

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 3

Luni, temperatura înregistrată la ora 9 la o stație meteo a fost de −4°C, iar marți, la aceeași oră, au fost înregistrate 2°C. Temperatura înregistrată marți este mai mare decât temperatura înregistrată luni cu:

1. −6°C
2. −2°C
3. 2°C
4. 6°C

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2025 — Subiectul I, itemul 3

Dimineața temperatura a fost −1°C, iar la prânz +2°C. Temperatura de la prânz a fost mai mare cu:

1. −3°C
2. −1°C
3. 1°C
4. 3°C

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2024, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 6

În prezent, Ioana și Maria au împreună 28 de ani. Afirmația „Peste 3 ani, Ioana și Maria vor avea împreună 31 de ani.” este:

1. adevărată
2. falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Ordinea operațiilor și numere întregi

Model EN 2027 — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului $16+6\cdot 2$ este egal cu:

1. 44
2. 28
3. 4
4. 2

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2026, examen — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului 12 − 2 · 5 este egal cu:

1. 50
2. 22
3. 2
4. 0

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2026, examen — Subiectul I, itemul 3

Suma dintre numărul 10 și opusul numărului 10 este egală cu:

1. 101/10
2. 11/10
3. 1
4. 0

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2026, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului $27-24:3$ este egal cu:

1. 19
2. 17
3. 1
4. 0

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2026 — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului 12 − 8 : 4 este egal cu:

1. 16
2. 10
3. 5
4. 1

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2026 — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului $36:4-4\cdot 2$ este egal cu:

1. 17
2. 10
3. 1
4. 0

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, examen — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului $4+12:2$ este egal cu:

1. 6
2. 8
3. 10
4. 12

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, examen — Subiectul I, itemul 3

Produsul numerelor $-2$ și $5$ este egal cu:

1. $-10$
2. $-3$
3. $3$
4. $10$

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 1

Cel mai mare număr întreg de două cifre este:

1. −99
2. −10
3. 10
4. 99

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2025 — Subiectul I, itemul 1

1. 10
2. 15
3. 35
4. 115

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2025 — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului $(40+2\cdot 5):5$ este:

1. 6
2. 10
3. 38
4. 42

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2024, examen — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului $8+14:2$ este egal cu:

1. 22
2. 15
3. 11
4. 6

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2024, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului $14-14:(4-2)$ este:

1. 0
2. 7
3. 14
4. 21

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2024 — Subiectul I, itemul 1

Rezultatul calculului 52 − 2 · (25 − 5) este:

1. 12
2. 92
3. 100
4. 1000

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Greșeli frecvente

• Efectuezi operațiile de la stânga la dreapta fără să ții cont de prioritate: $4+12:2=10$, nu $8$.
• După o reducere cu 20% urmată de o scumpire cu 20% prețul nu revine la valoarea inițială: $100\cdot 0,8\cdot 1,2=96$.
• La probabilități numeri greșit cazurile posibile (de exemplu, în mulțimea $\{0,1,\dots ,6\}$ sunt 7 elemente, iar 0 este număr par).
• Într-un interval deschis nu incluzi capetele: numerele întregi din $(-2,3)$ sunt $-1,0,1,2$.
• Citești greșit diagrama: numărul elevilor cu „cel puțin nota 8” include notele 8, 9 și 10.

Alte capitole de Evaluare Națională: Ecuații și inecuații la EN · Funcții la EN · Geometrie plană la EN · Geometrie în spațiu la EN.

Întrebări frecvente

Ce calcule se dau la Subiectul I la Evaluarea Națională? Șase grile de câte 5 puncte: un calcul cu ordinea operațiilor, procente sau fracții, proporții, numere întregi, mulțimi și intervale, un calcul cu radicali (de tipul „Patru elevi au calculat…”) și o afirmație adevărat/fals, adesea despre datele dintr-un tabel sau dintr-o diagramă.

Cum calculez rapid un procent la EN? Transformi procentul în fracție: 20% înseamnă 20/100 = 1/5, deci 20% din 50 este 50 : 5 = 10. Pentru o scumpire cu 10% înmulțești prețul cu 1,1, iar pentru o reducere cu 20% îl înmulțești cu 0,8.

Cum se calculează o probabilitate la Evaluarea Națională? Numeri cazurile posibile (toate elementele mulțimii din care se alege) și cazurile favorabile (cele care îndeplinesc condiția), apoi faci raportul favorabile / posibile. De exemplu, probabilitatea de a alege un număr par din {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} este 4/7.

← Toate subiectele de Evaluare Națională rezolvate · Formule clasa a 8-a

Subiecte oficiale © Ministerul Educației / CNPEE, preluate de pe subiecte.edu.ro. Rezolvările: Matepenet.ro.