Formule de algebră — gimnaziu și liceu

Algebra este coloana vertebrală a matematicii școlare: de la calculul cu numere și procente din clasa a V-a până la polinoame, matrice și structuri algebrice din clasa a XII-a. Pe această pagină ai toate formulele de algebră, grupate pe capitole, fiecare cu explicații și exemple rezolvate.

Ce găsești în capitolul de algebră

Gimnaziu (Evaluarea Națională): formulele de calcul prescurtat, divizibilitate și numere prime, puteri și radicali, procente și proporții, medii (aritmetică, geometrică, armonică), ecuații și sisteme de ecuații, inecuații, intervale și mulțimi, probabilități.

Liceu (Bacalaureat): funcții (gradul I, gradul II, exponențială, logaritmică), șiruri și progresii, logaritmi, combinatorică și binomul lui Newton, polinoame și relațiile lui Viète, matrice, determinanți și sisteme, legi de compoziție și structuri algebrice, matematici financiare.

Cum înveți eficient formulele

Nu memora mecanic — înțelege de unde vine fiecare formulă (fiecare pagină explică asta) și rezolvă exemplul dat înainte să citești rezolvarea. Pentru fixare, exersează pe subiectele oficiale de Evaluare Națională, unde algebra e Subiectul I.

Toate formulele din această categorie

Formule de calcul prescurtat — 10 formule + exemple rezolvate Formule de calcul prescurtat: (a+b)² = a²+2ab+b², a²−b² = (a−b)(a+b), (a+b)³, a³±b³ — toate cele 10 formule cu... Fracții Fracții pentru clasa a 5-a: adunare și scădere cu numitor comun sau diferit, înmulțire, împărțire, simplificar... Divizibilitate — criterii de divizibilitate, numere prime și compuse, numărul divizorilor Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 25, proprietăți, numere prime și compuse, factori primi, ... CMMDC și CMMMC Cmmdc și cmmmc: cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun, calculate prin descompunere în facto... Puteri — formule cu puteri, proprietățile puterilor, exponent negativ, exemple rezolvate Formule cu puteri și proprietățile puterilor: produs, cât, putere la putere, exponent negativ și rațional, ult... Regula de trei simplă Regula de trei simplă pas cu pas: mărimi direct proporționale și invers proporționale, proporții, procente, cu... Ecuații Formule și metode pentru ecuații de gradul I și II, ecuații exponențiale, sisteme de ecuații liniare și inecua... Ecuația de gradul I (ax + b = 0) — rezolvare, discuție, exemple rezolvateEcuația de gradul al II-lea – formule, discriminant, VièteEcuații exponențiale — metode de rezolvare, inecuații, exerciții rezolvateSisteme de ecuațiiInecuații Funcții Formulele și proprietățile funcțiilor: funcția de gradul I și II (grafic, vârf, semn), funcția exponențială și... Funcții, noțiuni introductive — domeniu, codomeniu, grafic, compunere, exemple rezolvateFuncția de gradul I — f(x)=ax+b: grafic, monotonie, semn, exemple rezolvateFuncția de gradul al II-lea – grafic, vârful parabolei, monotonieFuncția exponențială Șiruri. Progresii Formule pentru șiruri, progresia aritmetică (termen general, suma primilor n termeni) și progresia geometrică ... Progresia aritmeticăProgresia geometricăSiruri Logaritmul unui număr real pozitiv Logaritmi: definiția log_a b = c ⇔ aᶜ = b, condiții de existență, proprietăți (produs, cât, putere, schimbarea... Combinatorică — formule combinări, aranjamente, permutări + calculator Formula combinărilor C(n,k) = n!/(k!(n−k)!), aranjamente de n luate câte k A(n,k) = n!/(n−k)!, permutări n!, p... Binomul lui Newton Matematici financiare — procente, dobândă simplă și compusă, TVA: formule și exemple rezolvate Cum calculezi procentul: p% din x, ce procent reprezintă a din b, scumpiri și ieftiniri, dobânda simplă și com... Dobânda simplă și compusă Dobânda simplă D = S·p·t/100 și dobânda compusă Sₙ = S₀(1 + p/100)ⁿ: formule, tabel comparativ, exemple rezolv... Medii Formulele mediei aritmetice, geometrice, ponderate, armonice și pătratice și inegalitatea mediilor, cu exemple... Media aritmetică — formulă, proprietăți și exemplu rezolvatMedia geometrică (proporțională) — formulă, proprietăți, FAQMedia ponderată (media aritmetică ponderată) — formulăMedia armonică — formula pentru 2 și 3 numere, exemple rezolvateMedia pătratică — formulă pentru 2 și n numere, proprietăți și exemple rezolvateInegalitatea mediilor — Mh ≤ Mg ≤ Ma ≤ Mp: demonstrație, aplicații și exemple rezolvate Legi de compoziție — formule, proprietăți, exerciții rezolvate Legi de compoziție: formule pentru comutativitate, asociativitate, element neutru, elemente simetrizabile, for... Legi de compoziție — exerciții rezolvate Legi de compoziție, exerciții rezolvate tip Bac: element neutru, elemente simetrizabile, asociativitate, comut... Structuri algebrice Structuri algebrice pentru Bac: monoid, grup, grup abelian, subgrup, morfism și izomorfism de grupuri, inel și... Grup abelian Grup abelian: definiția (4 axiome), exemple (ℤ,+), (ℚ*,·), ℤn, grupuri de matrice, contraexemple, cum demonstr... Matrice inversabilă — când este inversabilă o matrice, formula inversei Când este o matrice inversabilă? Dacă și numai dacă det A ≠ 0. Formula A⁻¹ = (1/det A)·A*, inversa de ordin 2 ... Determinanți Determinanți de ordin 2 și 3: regula lui Sarrus și a triunghiului, proprietăți, dezvoltare după o linie, aria ... Intervale de numere reale — tipuri, notație, reuniune și intersecție, exemple rezolvate Intervale de numere reale: deschise, închise, semideschise, nemărginite, reprezentare pe axă, reuniunea și int... Mulțimi — operații cu mulțimi: reuniune, intersecție, diferență, produs cartezian Operații cu mulțimi: reuniunea, intersecția, diferența, complementara și produsul cartezian, cardinalul unei m... Procente Rapoarte și proporții: proprietatea fundamentală, proporții derivate, șir de rapoarte egale, mărimi direct și ... Radicali Proprietățile radicalilor de ordinul 2: produs, cât, scoaterea factorilor de sub radical, raționalizarea numit... Polinoame Formule esențiale despre polinoame: grad, operații, teorema împărțirii cu rest, rădăcini și relațiile lui Vièt... Probabilități Definiția clasică a probabilității, evenimente și exemple cu zaruri, bile și cărți, plus noțiuni de statistică...
Actualizat la
Testează-te la Evaluarea Națională Grile din subiecte oficiale, cu scor instant și explicații →
Publicitate