Statistică și grafice la Evaluarea Națională — diagrame și tabele rezolvate

La Evaluarea Națională de matematică, „organizarea datelor” apare de obicei la Subiectul I, itemul 6 (5 puncte): o diagramă cu bare, un grafic sau un tabel cu date (note, punctaje, vânzări, temperaturi), urmat de o afirmație pe care trebuie s-o declari adevărată sau falsă. Aici sunt toți cei 10 itemi de acest tip din 10 variante oficiale rezolvate pe site (2021–2026: examen, simulare, model și rezervă), cu enunțul exact și link direct la rezolvarea pas cu pas.

Recapitulare rapidă: ce trebuie să știi

  • Citirea unei diagrame cu bare: pe o axă sunt categoriile (lunile, notele, sporturile), pe cealaltă valorile; înălțimea fiecărei bare se citește pe axa valorilor. Verifică întâi unitatea axei (de exemplu, din 500 în 500).
  • Tabelul de frecvențe: pe un rând valorile (notele, punctajele), pe celălalt de câte ori apare fiecare. Numărul total de elevi este suma frecvențelor, nu numărul de coloane.
  • „Cel puțin”, „cel mult”, „mai mult decât”: „cel puțin nota 8” înseamnă notele 8, 9 și 10; „mai mult de 8” înseamnă doar 9 și 10.
  • Media aritmetică a datelor dintr-un tabel este o medie ponderată: m=x1n1+x2n2+⋯+xknkn1+n2+⋯+nk, unde ni arată de câte ori apare valoarea xi — media aritmetică, media ponderată, calculator media ponderată.
  • Procente din date: partea dintr-un total, exprimată procentual, este partetotal⋅100%; „jumătate” înseamnă 50%, „un sfert” 25% — procente.

Exersează cu fișa de lucru „Organizarea datelor” (clasa a VII-a). Probabilitățile (tot din capitolul organizarea datelor) le găsești pe pagina calcul, procente și probabilități la EN.

Ce tipuri de cerințe apar

Tip de cerințăPe această pagină
Diagrame cu bare și grafice: citirea datelor7
Tabele cu date: note, frecvențe, prețuri3

Enunțurile sunt copiate exact din subiectele oficiale, ordonate în fiecare grupă de la cele mai noi la cele mai vechi. Rezolvă singur întâi, apoi deschide rezolvarea completă (acolo este marcat și răspunsul corect).

Diagrame cu bare și grafice: citirea datelor

EN 2026, examen — Subiectul I, itemul 6

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de mașini vândute de un comerciant în primele patru luni ale anului 2026:

LunaIanuarieFebruarieMartieAprilie
Nr. mașini100020005002500

Afirmația «Conform informațiilor din diagramă, cele mai puține mașini au fost vândute în luna martie.» este:

  1. adevărată
  2. falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2026 — Subiectul I, itemul 6

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de mașini vândute de un comerciant în primele patru luni ale anului 2025.

050010001500200025003000IanuarieFebruarieMartieAprilie
  1. adevărată
  2. falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, examen — Subiectul I, itemul 6

În diagrama de mai jos sunt prezentate rezultatele obținute de elevii participanți la un concurs (numărul de elevi pentru fiecare punctaj):

Puncte405060708090100
Nr. elevi2365464

Afirmația „Conform informațiilor din diagramă, 5 dintre elevii participanți au obținut exact 80 de puncte.” este:

  1. adevărată
  2. falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2025, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 6

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de cărți vândute într-o librărie în primele cinci luni ale anului 2025. Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, cele mai multe cărți au fost vândute în luna aprilie.” este:

050010001500200025003000Ian.Feb.Mar.Apr.MaiNumăr de cărți
  1. adevărată
  2. falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2025 — Subiectul I, itemul 6

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de elevi care au optat pentru sporturile de tip fotbal, baschet, tenis și șah, în cadrul unui club sportiv școlar:

SportFotbalBaschetTenisȘah
Nr. elevi40253545

Afirmația «Conform informațiilor din diagramă, numărul elevilor care au optat pentru fotbal este egal cu numărul celor care au optat pentru șah.» este:

  1. adevărată
  2. falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Simulare EN 2024 — Subiectul I, itemul 6

Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, jumătate din numărul elevilor acestei clase a obținut la testul de matematică cel puțin nota 8." este:
136556445678910nota0nr. elevi
  1. adevărată
  2. falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2023, examen — Subiectul I, itemul 6

În diagrama de mai jos sunt prezentate rezultatele obținute la un test la matematică, de către elevii unei clase a VIII-a (numărul de elevi pentru fiecare notă):

Nota45678910
Nr. elevi2268542

Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, la acest test, nota 7 a fost obținută de 10 elevi.” este:

  1. adevărată
  2. falsă

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Tabele cu date: note, frecvențe, prețuri

EN 2023, subiect de rezervă — Subiectul I, itemul 5

În tabelul de mai jos sunt prezentate informații referitoare la rezultatele obținute de elevii unei clase la un test de matematică.

Nota45678910
Număr de elevi2138641

Conform informațiilor din tabel, numărul de elevi care au obținut note mai mari sau egale cu 8, la acest test, este egal cu:

  1. 5
  2. 6
  3. 11
  4. 14

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Model EN 2023 — Subiectul I, itemul 4

În tabelul de mai jos este prezentată situația notelor obținute de elevii claselor a VIII-a dintr-o școală, la un test de matematică:

Nota5678910
Numărul elevilor691215126

Media notelor obținute de elevii claselor a VIII-a din această școală la testul de matematică este egală cu:

  1. 6,00
  2. 7,60
  3. 7,90
  4. 8,60

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

EN 2021, examen — Subiectul I, itemul 3

Temperaturile aerului măsurate de Maria, într-o zi, la ora 8:00 și la ora 12:00, sunt înregistrate în tabelul de mai jos.

Ora8:0012:00
Temperatura−3°C5°C

Conform informațiilor din tabel, temperatura măsurată la ora 12:00 este mai mare decât temperatura măsurată la ora 8:00 cu:

  1. 8°C
  2. 2°C
  3. −2°C
  4. −8°C

Vezi răspunsul și rezolvarea pas cu pas →

Greșeli frecvente

  • Citești bara vecină: în diagramă, eticheta de sub bară arată categoria — urmărește exact coloana cerută (de exemplu, punctajul de 80, nu cel de 70).
  • Numeri coloanele în loc să aduni frecvențele: dacă 3 elevi au nota 5 și 6 elevi au nota 6, sunt 9 elevi, nu 2.
  • Interpretezi greșit „cel puțin” (include valoarea) și „mai mult decât” (nu o include).
  • Calculezi media datelor ca medie a valorilor distincte, fără să ții cont de câte ori apare fiecare valoare.
  • Răspunzi „adevărat” pentru că afirmația pare plauzibilă, fără să faci calculul cerut: la acest item trebuie verificat exact numărul din enunț.

Alte capitole de Evaluare Națională: Geometrie în spațiu la EN · Ecuații la EN · Funcții la EN · Geometrie plană la EN · Calcul și procente la EN · Numere reale la EN · Rapoarte și proporții la EN · Sisteme de ecuații la EN · Arii și perimetre la EN · Pitagora la EN.

Întrebări frecvente

Ce se dă la organizarea datelor la Evaluarea Națională? De obicei itemul 6 de la Subiectul I: o diagramă cu bare sau un tabel cu date despre elevi, note, vânzări sau temperaturi și o afirmație despre aceste date. Trebuie să stabilești dacă afirmația este adevărată sau falsă, citind corect valorile și făcând un calcul simplu (sumă, diferență, procent, medie).

Cum citesc corect o diagramă cu bare? Identifici pe axa orizontală categoria cerută, urmărești bara până sus și citești valoarea pe axa verticală, ținând cont de pasul gradațiilor. Dacă afirmația compară mai multe categorii, scrie întâi toate valorile într-un mic tabel și abia apoi compară sau adună.

Cum calculez media notelor dintr-un tabel? Înmulțești fiecare notă cu numărul de elevi care au obținut-o, aduni produsele și împarți la numărul total de elevi (suma frecvențelor). De exemplu, 2 elevi cu nota 6 și 3 elevi cu nota 9 au media (2·6 + 3·9) : 5 = 39 : 5 = 7,8.

← Toate subiectele de Evaluare Națională rezolvate · Formule clasa a 8-a

Subiecte oficiale © Ministerul Educației / CNPEE, preluate de pe subiecte.edu.ro. Rezolvările: Matepenet.ro.