Evaluarea Națională clasa a VI-a 2024, Testul 2 — Matematică și Științe, test rezolvat

Explicație: Căutăm în tabel coloana „cortul verde” și rândul „masa (g)”: la intersecția lor scrie 5500, deci masa cortului verde este 5500 g. Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul a).

Atenție: 450 dm² este aria ocupată de cortul verde, nu masa lui (și dm² nici nu e o unitate pentru masă); 1300 g este masa cortului portocaliu.

Explicație: „Cu cât este mai mare” înseamnă o diferență: $450{\text{dm}}^2-220{\text{dm}}^2=230{\text{dm}}^2$. Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul d).

Atenție: 670 dm² este suma 450 + 220, iar 450 dm² este doar aria cortului verde. Fii atent la scădere: 450 − 220 = 230, nu 240.

Explicație: În tabel, pe rândul masei scrie „masa (g)”. Simbolul g înseamnă gramul. Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul b).

Atenție: Greutatea este o mărime fizică (o forță), nu o unitate de măsură. Kilogramul este tot o unitate pentru masă, dar în tabel masa este dată în grame. Decimetrul măsoară lungimi.

Răspuns: $v=1\text{m/s}$

Rezolvare: Transformăm în unitățile cerute: $d=5,4\text{km}=5400\text{m}$ și $\mathrm{\Delta }t=90\text{min}=90\cdot 60\text{s}=5400\text{s}$. Viteza medie este distanța împărțită la durată:$$v=\frac{d}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{5400\text{m}}{5400\text{s}}=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$$ Ce primește punctaj total: codul 21 se acordă pentru formula vitezei, transformările corecte și rezultatul 1 m/s. Doar rezultatul, fără calcul, primește codul 13; formula și transformările corecte, dar o greșeală de calcul (de exemplu 10 m/s) sau răspunsul lăsat în km/h (3,6 km/h) primesc codul 11; o transformare greșită (de exemplu 90 · 3600 s) primește codul 12.

Atenție: 1 minut are 60 de secunde, nu 3600 (atâtea are o oră). Verificare: 5,4 km în 1,5 ore înseamnă 3,6 km/h, iar 3,6 km/h : 3,6 = 1 m/s.

Explicație: Păstrăvul este un pește. Peștii respiră oxigenul dizolvat în apă cu ajutorul branhiilor: apa intră pe gură, trece printre lamelele branhiale bogate în vase de sânge și iese pe sub capace (opercule). Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul a).

Atenție: Plămânii sunt la reptile, păsări și mamifere, traheile la insecte, iar respirația prin piele apare (pe lângă plămâni) la amfibieni.

Răspuns: arcul mic $AC={120}^{\circ }$

Rezolvare: AB este diametru, deci împarte cercul în două semicercuri de câte ${180}^{\circ }$. Punctul C se află pe unul dintre aceste semicercuri, între A și B, așa că arcele mici AC și CB formează împreună semicercul:$$\stackrel{⌢}{AC}+\stackrel{⌢}{CB}={180}^{\circ }\Rightarrow \stackrel{⌢}{AC}+{60}^{\circ }={180}^{\circ }\Rightarrow \stackrel{⌢}{AC}={120}^{\circ }$$ Ce primește punctaj total: codul 2 — raționamentul complet (diametrul determină un arc de 180°, apoi scăderea ${180}^{\circ }-{60}^{\circ }$). Codul 1 se dă pentru un raționament corect, dar neterminat, de exemplu doar $\mathrm{\angle }BOC={60}^{\circ }$ sau $AC=AB-{60}^{\circ }$.

Atenție: La un item de tip „Arată că…” rezultatul este dat; punctajul vine din justificare, nu doar din scrierea lui 120°.

Răspuns: 30 m

Rezolvare: Traseul are trei segmente: $AO+OC+CB$.
• AO și OC sunt raze: $AO=OC=10$ m.
• Unghiul la centru $\mathrm{\angle }BOC$ are măsura arcului pe care îl cuprinde: $\mathrm{\angle }BOC={60}^{\circ }$. Triunghiul OBC are $OB=OC=10$ m (raze), deci e isoscel, iar un triunghi isoscel cu un unghi de ${60}^{\circ }$ este echilateral. Rezultă $CB=10$ m.
Lungimea traseului: $10+10+10=30$ m. Ce primește punctaj total: codul 21 — justificarea faptului că $CB=10$ m și rezultatul 30 m. Alt drum acceptat: $\mathrm{\angle }AOC={120}^{\circ }$, triunghiul OAC e isoscel, deci $\mathrm{\angle }CAO=\frac{{180}^{\circ }-{120}^{\circ }}{2}={30}^{\circ }$; triunghiul ABC este dreptunghic în C (mediana OC este jumătate din AB), iar cateta opusă unghiului de 30° este $CB=\frac{AB}{2}=10$ m. Doar „30 m”, fără justificare, primește codul 13.

Atenție: Raza este 10 m, iar diametrul AB este 20 m — dar AB nu face parte din traseu. Nici arcul BC nu e drumul parcurs: de la C la B se merge pe segment (coardă).

Explicație: Citim din diagramă: deasupra zilei 5 punctul este la 24°C, iar deasupra zilei 9 la 18°C. Diferența: $24-18=6$ °C. Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul c).

Atenție: 24°C este temperatura din ziua a cincea, nu diferența. Citește punctul de deasupra zilei 9 (18°C), nu pe cel al zilei 8 (19°C) — altfel obții 5°C.

Răspuns: 1 – c, 2 – d, 3 – a (rămâne nefolosit b)

Rezolvare: 1. Nutriția saprofită înseamnă hrănirea cu substanțe din materia organică moartă: așa se hrănesc bacteriile descompunătoare / de putrefacție (c).
2. Nutriția parazită: organismul își ia hrana dintr-un alt organism viu, căruia îi face rău. Torțelul (cuscuta) nu are clorofilă; se încolăcește pe alte plante și le „suge” seva cu ajutorul unor organe speciale numite haustori (d).
3. Nutriția mixtă (mixotrofă): planta carnivoră (de exemplu roua-cerului, care trăiește chiar în turbării) este verde și își face hrana prin fotosinteză, dar prinde și digeră insecte, din care ia substanțele cu azot care lipsesc în solul mlaștinii (a).
Feriga (b) este o plantă verde cu nutriție autotrofă, tip care nu apare în coloana A, deci rămâne neasociată. Ce primește punctaj total: codul 21 — toate cele trei asocieri corecte. Două asocieri corecte: codul 11; una singură: codul 12.

Atenție: Atenție la sensul asocierii: aici tipurile de nutriție sunt în coloana A, iar viețuitoarele în coloana B — scrii litera viețuitoarei lângă numărul tipului de nutriție.

Răspuns: de exemplu: crește frecvența respiratorie (respirăm mai des și mai adânc), pentru că mușchii care lucrează au nevoie de mai mult oxigen, iar dioxidul de carbon produs în plus trebuie eliminat

Rezolvare: Când urcăm o pantă abruptă, mușchii picioarelor se contractă mult și consumă multă energie. Energia se obține din „arderea” substanțelor nutritive cu ajutorul oxigenului, iar în urma ei rezultă dioxid de carbon. De aceea:
• crește numărul de respirații pe minut (frecvența respiratorie) — prin inspirație intră în plămâni mai mult oxigen, pe care sângele îl duce la mușchi;
• prin expirație se elimină o cantitate mai mare de dioxid de carbon.
În același timp crește și frecvența cardiacă (inima bate mai repede), ca sângele să transporte oxigenul mai repede. Ce primește punctaj total: codul 2 — o modificare în funcționarea sistemului respirator și argumentarea ei. Doar modificarea (de exemplu „crește frecvența respiratorie”), fără argument, primește codul 1.

Răspuns: 3 ore

Rezolvare: • Echipa 1: $\frac{1}{3}\cdot 3000=1000$ m².
• Restul: $3000-1000=2000$ m² (pentru Echipa 2 și Echipa 3).
• Echipa 2: 25% din rest, adică $\frac{25}{100}\cdot 2000=500$ m².
• Echipa 3: $3000-(1000+500)=1500$ m².
• Timp: $1500:500=3$ ore.
Altfel, cu fracții: Echipa 3 primește 75% din cele $\frac{2}{3}$ rămase, adică $\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{2}$ din suprafață, deci 1500 m². Ce primește punctaj total: codul 21 — toți pașii și răspunsul 3 ore. Pași corecți, dar neterminați (de exemplu doar 1000 m² și 500 m²): codul 11; o greșeală de calcul (de exemplu 25% calculat din 1000 m² în loc de 2000 m²): codul 12; doar „3 ore”: codul 13.

Atenție: 25% se calculează din rest (2000 m²), nu din total (3000 m²) și nici din suprafața Echipei 1.

Răspuns: un singur circuit închis, în serie: baterie – întrerupător – bec, legate prin conductoare (linii drepte):

Rezolvare: Toate elementele se leagă unul după altul (în serie), formând un singur drum închis pentru curent. Simbolurile folosite la școală: bateria — două linii paralele, una lungă (borna +) și una scurtă (borna −); becul — un cerc cu un „x” în interior; întrerupătorul — o liniuță înclinată între două puncte (deschis) sau culcată (închis); conductoarele — linii drepte, trase cu rigla. Când închidem întrerupătorul, curentul trece prin bec și lanterna se aprinde. Ce primește punctaj total: codul 21 — simbolurile corecte și schema corectă. Simboluri corecte, dar schemă greșită: codul 11; schemă corectă, dar cu un element desenat (de exemplu un bec „ca în realitate”) în loc de simbol: codul 12.

Răspuns: de exemplu: Nu aruncați la întâmplare resturi alimentare, ambalaje sau PET-uri. Consecință: mediul este poluat, iar viețuitoarele din zonă au de suferit.

Rezolvare: Sunt acceptate mai multe răspunsuri, cu condiția să existe o recomandare și o consecință legată de ea. Exemple din ghidul de evaluare: să nu modifice sau să distrugă panourile informative (altfel ceilalți turiști nu se mai pot orienta și se pot rătăci); să respecte indicațiile ghidului (altfel se pot produce accidente sau sunt deranjate plantele și animalele); să nu facă gălăgie (sunt deranjați ceilalți turiști și animalele); să folosească echipament potrivit traseului și anotimpului (altfel își pun în pericol sănătatea și chiar viața). Ce primește punctaj total: codul 2 — recomandare și consecință. Doar recomandarea, fără consecință: codul 1.

Răspuns: $\rho =2600{\text{kg/m}}^3$

Rezolvare: Densitatea este masa împărțită la volum, $\rho =\frac{m}{V}$. Transformăm în unitățile SI: $m=390\text{g}=0,39\text{kg}$ și $V=150{\text{cm}}^3=\mathrm{0,000}15{\text{m}}^3$ (1 m³ = 1 000 000 cm³).$$\rho =\frac{0,39\text{kg}}{\mathrm{0,000}15{\text{m}}^3}=2600\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$$Verificare rapidă: $\frac{390\text{g}}{150{\text{cm}}^3}=2,6{\text{g/cm}}^3$, iar 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, deci 2600 kg/m³. Ce primește punctaj total: codul 21 — formula densității, transformări corecte și 2600 kg/m³. Formula și transformări corecte, dar calcul greșit sau rezultat lăsat în altă unitate (260 kg/m³, 2,6 kg/dm³): codul 11; transformări greșite (de exemplu 2,6 kg/m³): codul 12; doar rezultatul: codul 13.

Atenție: 1 m³ = 1 000 000 cm³, nu 1000 cm³ (1000 cm³ = 1 dm³ = 1 litru).

Răspuns: de exemplu: lumina este redusă sau lipsește și umiditatea este ridicată

Rezolvare: Alte caracteristici acceptate în ghidul de evaluare: prezența stalactitelor și a stalagmitelor; ventilația slabă; temperatura aproape constantă (în medie în jur de 10°C); biodiversitatea redusă; pigmentația redusă a corpului animalelor din peșteri (multe sunt albicioase, pentru că în întuneric culoarea nu le ajută). Ce primește punctaj total: codul 2 — două caracteristici. O singură caracteristică: codul 1.