Fișă de lucru intervale și inecuații clasa a 8-a — 18 exerciții cu răspunsuri

Fișă de lucru cu 18 exerciții pentru clasa a 8-a despre intervale de numere reale și inecuații de forma \(ax+b\le 0\): scrierea cu intervale, reuniune și intersecție, inecuații, modul și probleme. Atenție: la împărțirea cu un număr negativ, sensul inegalității se schimbă.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — intervale de numere reale și inecuații, clasa a 8-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț.

I. Nivel ușor

  1. Scrie sub formă de interval mulțimile: a) \(\{x\in\mathbb{R}\mid -2\le x\lt 5\}\); b) \(\{x\in\mathbb{R}\mid x\gt 3\}\); c) \(\{x\in\mathbb{R}\mid x\le -1\}\).
  2. Scrie cu ajutorul inegalităților: a) \(x\in(1,4]\); b) \(x\in[-3,+\infty)\).
  3. Stabilește dacă afirmațiile sunt adevărate (A) sau false (F): a) \(3\in(1,3)\); b) \(-2\in[-2,0]\); c) \(\sqrt{2}\in(1,2)\); d) \(0\in(-\infty,0)\).
  4. Scrie mulțimea numerelor întregi din intervalul \([-2,3)\).
  5. Rezolvă în \(\mathbb{R}\) inecuația \(2x-6\le 0\).
  6. Rezolvă în \(\mathbb{R}\) inecuația \(3x+9\gt 0\).

II. Nivel mediu

  1. Fie \(A=[-1,4)\) și \(B=(2,6]\). Determină \(A\cup B\), \(A\cap B\) și \(A\setminus B\).
  2. Rezolvă în \(\mathbb{R}\) inecuația \(-2x+8\ge 0\).
  3. Rezolvă în \(\mathbb{R}\) inecuația \(5x-3\le 2x+9\).
  4. Rezolvă în \(\mathbb{R}\) inecuația \(4-3x\ge 2(x-3)\).
  5. Rezolvă în \(\mathbb{R}\) inecuația \(\frac{x-1}{2}-\frac{x+2}{3}\lt 1\).
  6. Determină cel mai mic număr natural care verifică inecuația \(3(x-2)\gt x+5\).

III. Nivel greu

  1. Rezolvă în \(\mathbb{R}\) inecuația dublă \(-3\le 2x+1\lt 7\) și scrie numerele întregi din mulțimea soluțiilor.
  2. Scrie sub formă de interval mulțimea \(A=\{x\in\mathbb{R}\mid |x-2|\le 3\}\).
  3. Determină mulțimea \(B=\{x\in\mathbb{Z}\mid |2x-1|\lt 5\}\).
  4. Rezolvă în \(\mathbb{R}\) inecuația \((x+1)^2-(x-2)^2\le 15\).
  5. Rezolvă în \(\mathbb{R}\) inecuația \(\left(1-\sqrt{2}\right)x\le\sqrt{2}-1\).
  6. Un elev are la matematică notele 7, 8 și 9. Ce notă trebuie să obțină a patra oară pentru ca media notelor să fie cel puțin 8,50?
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. a) \([-2,5)\); b) \((3,+\infty)\); c) \((-\infty,-1]\)
  2. a) \(1\lt x\le 4\); b) \(x\ge -3\)
  3. a) F; b) A; c) A (\(\sqrt{2}\approx 1{,}41\)); d) F
  4. \(\{-2,-1,0,1,2\}\)
  5. \(x\le 3\), \(S=(-\infty,3]\)
  6. \(x\gt -3\), \(S=(-3,+\infty)\)
  7. \(A\cup B=[-1,6]\), \(A\cap B=(2,4)\), \(A\setminus B=[-1,2]\)
  8. \(-2x\ge -8\Rightarrow x\le 4\), \(S=(-\infty,4]\)
  9. \(3x\le 12\Rightarrow x\le 4\), \(S=(-\infty,4]\)
  10. \(10\ge 5x\Rightarrow x\le 2\), \(S=(-\infty,2]\)
  11. \(3(x-1)-2(x+2)\lt 6\Rightarrow x\lt 13\), \(S=(-\infty,13)\)
  12. 6 (\(2x\gt 11\Rightarrow x\gt 5{,}5\))
  13. \(-4\le 2x\lt 6\Rightarrow x\in[-2,3)\); numere întregi: \(-2,-1,0,1,2\)
  14. \(-3\le x-2\le 3\Rightarrow A=[-1,5]\)
  15. \(-2\lt x\lt 3\Rightarrow B=\{-1,0,1,2\}\)
  16. \(6x-3\le 15\Rightarrow x\le 3\), \(S=(-\infty,3]\)
  17. \(1-\sqrt{2}\lt 0\), deci sensul se schimbă: \(x\ge -1\), \(S=[-1,+\infty)\)
  18. Nota 10 (\(\frac{24+x}{4}\ge 8{,}5\Rightarrow x\ge 10\))

Teorie: Intervale de numere reale — teorie · Inecuații — reguli · Formule clasa a 8-a · Alte fișe: toate fișele de lucru