Formule de analiză matematică — limite, derivate, integrale

Analiza matematică este materia claselor a XI-a și a XII-a și inima Subiectului III de la Bacalaureat. Pe această pagină găsești toate formulele de analiză: limite, continuitate, asimptote, derivate și aplicațiile lor, primitive și integrale — fiecare cu explicații și exemple rezolvate.

Ce găsești în capitolul de analiză

Limite și continuitate: limitele remarcabile, cazurile de nedeterminare, regula lui l'Hospital, asimptotele orizontale, verticale și oblice.

Derivate: tabelul de derivate ale funcțiilor elementare, regulile de derivare (produs, cât, funcție compusă), ecuația tangentei, monotonie, puncte de extrem, convexitate și aplicațiile derivatelor în studiul funcțiilor.

Integrale: primitiva unei funcții, tabelul de integrale nedefinite, metodele de integrare, integrala definită și formula Leibniz–Newton, arii și volume.

Cum abordezi Subiectul III

Aproape fiecare cerință de analiză de la Bac se reduce la o formulă din tabelul de derivate sau de integrale plus o interpretare (monotonie, semn, arie). Învață tabelele până le scrii din memorie, apoi exersează interpretările pe exemplele rezolvate din fiecare pagină.

Toate formulele din această categorie

Limite remarcabile Limite remarcabile: sin x/x → 1, (eˣ−1)/x → 1, ln(1+x)/x → 1, (1+x)^(1/x) → e. Tabel complet, nedeterminări, l... Asimptote Cum determini asimptotele orizontale, verticale și oblice ale unei funcții: formule cu limite, ordinea în care... Asimptota orizontală — formula, ecuația y = l, când există, exempleAsimptota verticală — formulă, ecuație, cum o găsești, exemple rezolvateAsimptota oblică — formula, ecuația y = mx + n, exemple rezolvate Formule derivate Tabel derivate complet: formule pentru funcții elementare și compuse, (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, (ln x)′ = 1/x, reguli de... Aplicații ale derivatelor — monotonie, extreme, convexitate, teoreme, exemple rezolvate Aplicații ale derivatelor: monotonia funcției, puncte de extrem, convexitate, inflexiune, teoremele Fermat, Ro... Ecuația tangentei la graficul funcției — formulă, pași, exemple rezolvate Formula ecuației tangentei: y − f(x₀) = f′(x₀)(x − x₀). Cum scrii ecuația tangentei în punctul de abscisă x₀ =... Primitiva unei funcții — definiție, F′ = f, exemplu rezolvat Primitiva unei funcții: F este primitivă a lui f dacă F′ = f; mulțimea primitivelor ∫f(x)dx = F(x) + C, condiț... Tabel integrale nedefinite Tabel integrale nedefinite complet: formule pentru xⁿ, 1/x, eˣ, aˣ, sin, cos, 1/(x²+a²), radicali și funcții c... Integrarea prin părți Integrarea prin părți: formula, cum alegi f și g′, tipurile de la Bac (polinom·eˣ, ln x, arctg x, eˣ·sin x), i... Schimbarea de variabilă Metoda schimbării de variabilă (substituția) la integrale: formula, tabelul integralelor compuse, schimbarea l... Integrale definite — formula Leibniz–Newton, proprietăți + exemplu Formule integrale definite: Leibniz–Newton ∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) − F(a), liniaritate, aditivitate, interpretarea c... Aplicații ale integralei definite — aria subgraficului, volumul corpului de rotație, exemple Aplicații ale integralei definite: aria subgraficului, aria dintre două grafice, volumul corpului de rotație, ...
Actualizat la
Testează-te la Evaluarea Națională Grile din subiecte oficiale, cu scor instant și explicații →
Publicitate