Formule de analiză matematică — limite, derivate, integrale

Analiza matematică este materia claselor a XI-a și a XII-a și inima Subiectului III de la Bacalaureat. Pe această pagină găsești toate formulele de analiză: limite, continuitate, asimptote, derivate și aplicațiile lor, primitive și integrale — fiecare cu explicații și exemple rezolvate.

Ce găsești în capitolul de analiză

Limite și continuitate: limitele remarcabile, cazurile de nedeterminare, regula lui l'Hospital, asimptotele orizontale, verticale și oblice.

Derivate: tabelul de derivate ale funcțiilor elementare, regulile de derivare (produs, cât, funcție compusă), ecuația tangentei, monotonie, puncte de extrem, convexitate și aplicațiile derivatelor în studiul funcțiilor.

Integrale: primitiva unei funcții, tabelul de integrale nedefinite, metodele de integrare, integrala definită și formula Leibniz–Newton, arii și volume.

Cum abordezi Subiectul III

Aproape fiecare cerință de analiză de la Bac se reduce la o formulă din tabelul de derivate sau de integrale plus o interpretare (monotonie, semn, arie). Învață tabelele până le scrii din memorie, apoi exersează interpretările pe exemplele rezolvate din fiecare pagină.

Toate formulele din această categorie

Limite remarcabile — tabel complet de limite fundamentale și formule Limite remarcabile: tabel cu toate limitele fundamentale — lim sin x/x = 1, lim (1+1/x)^x = e — reguli cu ∞, c... Asimptote Cum determini asimptotele orizontale, verticale și oblice ale unei funcții: formule cu limite, ordinea în care... Asimptota orizontală — formulă, ecuație, când există, exemple rezolvateAsimptota verticală — formulă, ecuație, cum o găsești, exemple rezolvateAsimptote oblice Formule derivate — tabel de derivate și reguli de derivare Formule derivate: tabelul funcțiilor elementare — (xⁿ)′ = nxⁿ⁻¹, (ln x)′ = 1/x, (sin x)′ = cos x — și regulile... Aplicații ale derivatelor în studiul funcțiilor — monotonie, extreme Aplicații ale derivatelor în studiul funcțiilor: f′ dă monotonia și extremele (Fermat), f″ dă convexitatea și ... Ecuația tangentei la graficul unei funcții — formulă, pași, exemple Ecuația tangentei la graficul funcției: y − f(x₀) = f′(x₀)(x − x₀). Algoritm pas cu pas, cazurile x=0 și x=1, ... Primitiva unei funcții — definiție, F′ = f, exemplu rezolvat Primitiva unei funcții: F este primitivă a lui f dacă F′ = f; mulțimea primitivelor ∫f(x)dx = F(x) + C, condiț... Tabel integrale nedefinite — toate formulele (simple și compuse) Tabel integrale complet: formule integrale nedefinite ∫xⁿ dx, ∫1/x dx, ∫eˣ dx, sin, cos, 1/(x²+a²), plus varia... Integrale definite — formula Leibniz–Newton, proprietăți + exemplu Formule integrale definite: Leibniz–Newton ∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) − F(a), liniaritate, aditivitate, interpretarea c... Aplicații ale integralei definite în geometrie Formule și explicații pentru Aplicații ale integralei definite în geometrie: pas cu pas, cu exemple rezolvate ...
Actualizat la
Testează-te la Evaluarea Națională Grile din subiecte oficiale, cu scor instant și explicații →
Publicitate