Evaluare Națională 2024 matematică — subiectele rezolvate (grile)

Subiectele oficiale de matematică de la Evaluarea Națională 2024 (sesiunea de examen), itemii de tip grilă din Subiectul I (algebră) și Subiectul II (geometrie), rezolvați pas cu pas. Sunt 12 itemi. Încearcă întâi să răspunzi singur, apoi deschide rezolvarea. Poți rezolva același test și interactiv, cu scor instant.

Rezolvă testul online →

Itemul 1 (Subiectul I · Algebră)

Rezultatul calculului 8 + 14 / 2 este egal cu:

  1. 22

  2. 15

     ✓ răspuns corect
  3. 11
  4. 7
Vezi rezolvarea

Rezolvare: 14 : 2 = 7, apoi 8 + 7 = 15.

Capcana tipică: Împărțirea se efectuează înaintea adunării.

Itemul 2 (Subiectul I · Algebră)

Un album costă 200 de lei. După o reducere cu 20%, prețul albumului este:
  1. 20 de lei
  2. 40 de lei
  3. 160 de lei ✓ răspuns corect
  4. 180 de lei
Vezi rezolvarea

Rezolvare: 20% din 200 = 40 lei. Preț nou = 200 − 40 = 160 lei.

Capcana tipică: Reducerea de 20% înseamnă −40 lei, nu −20 lei.

Itemul 3 (Subiectul I · Algebră)

Se consideră intervalele I = (−∞, 6] și J = (4, +∞). Intersecția I ∩ J este intervalul:
  1. (−∞, 4]
  2. [4, 6)
  3. (6, +∞)
  4. (4, 6] ✓ răspuns corect
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Intersecția conține numerele mai mari decât 4 și cel mult egale cu 6, adică (4, 6].

Capcana tipică: Atenție la paranteze: 4 este exclus (din J), 6 este inclus (din I).

Itemul 4 (Subiectul I · Algebră)

Cel mai mare număr din mulțimea {5,(024); 5,(24); 5,2(4); 5,24} este:
  1. 5,(024)
  2. 5,(24)
  3. 5,2(4) ✓ răspuns corect
  4. 5,24
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Zecimal: 5,024024…; 5,242424…; 5,24444…; 5,2400. Cel mai mare este 5,2(4).

Capcana tipică: Paranteza marchează perioada: 5,2(4) = 5,2444… > 5,(24) = 5,2424…

Itemul 5 (Subiectul I · Algebră)

Numerele reale a și b verifică egalitatea |a + 3| + |b − 4| = 0. Suma a + b este egală cu:
  1. −7
  2. −1
  3. 1 ✓ răspuns corect
  4. 7
Vezi rezolvarea

Rezolvare: O sumă de module este 0 doar dacă fiecare modul este 0: a = −3, b = 4, deci a + b = 1.

Capcana tipică: Suma a două module nu poate fi negativă; fiind 0, fiecare termen este 0.

Itemul 6 (Subiectul I · Algebră)

Afirmația „Numărul 1 este soluția ecuației 2x + 3 = 4x + 1” este:
  1. adevărată ✓ răspuns corect
  2. falsă
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Pentru x = 1: stânga = 5, dreapta = 5. Egalitate adevărată, deci 1 este soluție.

Capcana tipică: Verifică prin înlocuire în ambii membri.

Itemul 7 (Subiectul II · Geometrie plană)

Punctele A, B, C, D sunt coliniare, în această ordine, astfel încât BC = 4 cm, AD = 4 × BC și AB = CD. Lungimea segmentului AB este:
ABCDBC = 4 cm
  1. 4 cm
  2. 6 cm ✓ răspuns corect
  3. 8 cm
  4. 12 cm
Vezi rezolvarea

Rezolvare: AD = 16 cm = 2 × AB + 4, deci AB = 6 cm.

Capcana tipică: AD = AB + BC + CD; cu AB = CD obții 2 × AB + BC.

Itemul 8 (Subiectul II · Geometrie plană)

Triunghiul isoscel ABC are AB = AC și măsura unghiului C egală cu 40°. Punctele B, A, D sunt coliniare, în această ordine. Măsura unghiului CAD este:
ABCD
  1. 40°
  2. 60°
  3. 80° ✓ răspuns corect
  4. 100°
Vezi rezolvarea

Rezolvare: B = C = 40°, deci BAC = 100°. CAD este unghi exterior: 180° − 100° = 80°.

Capcana tipică: Unghiul exterior = 180° − unghiul interior alăturat.

Itemul 9 (Subiectul II · Geometrie plană)

În triunghiul ABC, unghiul A = 43° și unghiul C = 51°. Punctele M, N, P sunt pe laturile AC, AB, respectiv BC, astfel încât MN ∥ BC și MP ∥ AB. Măsura unghiului NMP este:
ABCMNP
  1. 43°
  2. 51°
  3. 86° ✓ răspuns corect
  4. 94°
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Unghiul B = 180° − 43° − 51° = 86°. NMPB este paralelogram, deci NMP = B = 86°.

Capcana tipică: Cu cele două paralele, NMP este congruent cu unghiul B.

Itemul 10 (Subiectul II · Geometrie plană)

În paralelogramul ABCD, M este mijlocul laturii AB, iar aria triunghiului ACM este 10 cm². Aria paralelogramului ABCD este:
ABCDM
  1. 10 cm²
  2. 20 cm²
  3. 30 cm²
  4. 40 cm² ✓ răspuns corect
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Aria ACM = 1/4 din aria paralelogramului, deci aria = 4 × 10 = 40 cm².

Capcana tipică: ACM este un sfert din paralelogram.

Itemul 11 (Subiectul II · Geometrie plană)

Într-un cerc de rază 6 cm, AC este diametru, iar măsura unghiului BAC este 30°. Lungimea coardei BC este:
ACBO
  1. 6 cm ✓ răspuns corect
  2. 6√3 cm
  3. 12 cm
  4. 8√3 cm
Vezi rezolvarea

Rezolvare: AC = 12 cm. Unghiul ABC = 90° (semicerc). BC = AC × sin30° = 6 cm.

Capcana tipică: Unghiul înscris în semicerc este 90°; apoi folosește sinusul.

Itemul 12 (Subiectul II · Geometrie în spațiu)

Într-un cub ABCDA'B'C'D', măsura unghiului dintre dreptele AC și A'D este:
ACA'D
  1. 45°
  2. 60° ✓ răspuns corect
  3. 90°
  4. 120°
Vezi rezolvarea

Rezolvare: AC și A'D sunt diagonale de fețe egale, care formează un triunghi echilateral, deci unghiul este 60°.

Capcana tipică: Diagonalele fețelor cubului formează triunghiuri echilaterale ⟹ 60°.

Exersează acest test cu scor instant →

← Toate subiectele EN rezolvate (2021–2026)

Subiecte și bareme © Ministerul Educației (CNPEE). Sursă: subiecte.edu.ro. Rezolvările și explicațiile: Matepenet.ro.