Evaluare Națională 2023 matematică — subiectele rezolvate (grile)

Subiectele oficiale de matematică de la Evaluarea Națională 2023 (sesiunea de examen), itemii de tip grilă din Subiectul I (algebră) și Subiectul II (geometrie), rezolvați pas cu pas. Sunt 12 itemi. Încearcă întâi să răspunzi singur, apoi deschide rezolvarea. Poți rezolva același test și interactiv, cu scor instant.

Rezolvă testul online →

Itemul 1 (Subiectul I · Algebră)

Rezultatul calculului 15 − (3 + 4) este egal cu:
  1. 3
  2. 8 ✓ răspuns corect
  3. 16
  4. 22
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Se efectuează mai întâi paranteza: 3 + 4 = 7. Apoi 15 − 7 = 8.

Capcana tipică: Nu calcula 15 − 3 + 4 = 16 ignorând paranteza; paranteza se efectuează prima.

Itemul 2 (Subiectul I · Algebră)

Știind că x/y = 5/2, cu y ≠ 0, rezultatul calculului 2x − 5y + 10 este egal cu:
  1. 0
  2. 7
  3. 10 ✓ răspuns corect
  4. 17
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Din x/y = 5/2 rezultă 2x = 5y. Atunci 2x − 5y + 10 = 10.

Capcana tipică: Din x/y = 5/2 obții 2x = 5y, nu x = 5 și y = 2.

Itemul 3 (Subiectul I · Algebră)

Produsul dintre numărul 3 și opusul numărului 3 este egal cu:
  1. −9 ✓ răspuns corect
  2. −6
  3. 0
  4. 1
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Opusul lui 3 este −3. Produsul este 3 · (−3) = −9.

Capcana tipică: Opusul (nu inversul) lui 3 este −3; produsul dă −9.

Itemul 4 (Subiectul I · Algebră)

Numărul care reprezintă 2/3 din 12 este egal cu:
  1. 2
  2. 4
  3. 8 ✓ răspuns corect
  4. 12
Vezi rezolvarea

Rezolvare: (2/3) · 12 = 24/3 = 8.

Capcana tipică: Nu împărți doar la 3 (ai obține 4); înmulțește cu 2 după împărțirea la 3.

Itemul 5 (Subiectul I · Algebră)

Care este cel mai mare număr întreg din intervalul (−2, 5)? Răspunsuri: Andreea: −3, Marina: −2, David: 5, Vlad: 4. Elevul care a răspuns corect este:
  1. Andreea
  2. Marina
  3. David
  4. Vlad ✓ răspuns corect
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Intervalul (−2, 5) este deschis, deci nu conține capetele. Cel mai mare întreg din interval este 4 (Vlad).

Capcana tipică: Interval deschis: 5 NU aparține intervalului, deci cel mai mare întreg este 4.

Itemul 6 (Subiectul I · Algebră)

În diagrama de mai jos sunt prezentate rezultatele obținute la un test la matematică, de către elevii unei clase a VIII-a:

Nota45678910
Nr. elevi2159541

Afirmația «Conform informațiilor din diagramă, la acest test, nota 7 a fost obținută de 10 elevi.» este:

  1. adevărată
  2. falsă ✓ răspuns corect
Vezi rezolvarea

Rezolvare:

Din diagramă, nota 7 a fost obținută de 9 elevi, nu 10. Afirmația este falsă.

Itemul 7 (Subiectul II · Geometrie plană)

Punctele coliniare A, B, C, D sunt în această ordine, cu AB = BC = CD, iar AC = 10 cm. Lungimea segmentului AD este:
ABCDAC = 10 cm
  1. 5 cm
  2. 10 cm
  3. 15 cm ✓ răspuns corect
  4. 20 cm
Vezi rezolvarea

Rezolvare: AC = 2·AB = 10, deci AB = 5 cm. AD = 3·AB = 15 cm.

Capcana tipică: AC conține două segmente egale (AB = 5); AD conține trei.

Itemul 8 (Subiectul II · Geometrie plană)

Punctele A, O, B sunt coliniare, în această ordine. Punctele M și N sunt de aceeași parte a dreptei AB, cu măsura unghiului MOA egală cu 30°, iar dreapta ON perpendiculară pe AB. Măsura unghiului MON este:
AOBNM
  1. 30°
  2. 45°
  3. 60° ✓ răspuns corect
  4. 90°
Vezi rezolvarea

Rezolvare: ON ⊥ AB ⟹ NOA = 90°. MON = 90° − 30° = 60°.

Capcana tipică: Din unghiul drept NOA scazi MOA = 30°, obținând 60°.

Itemul 9 (Subiectul II · Geometrie plană)

Triunghiul ABC are aria 15 cm². Punctul M este pe BC astfel încât BC = 3 · BM. Aria triunghiului AMC este:
BCAM
  1. 5 cm²
  2. 7,5 cm²
  3. 10 cm² ✓ răspuns corect
  4. 12,5 cm²
Vezi rezolvarea

Rezolvare: MC = (2/3)·BC, deci aria AMC = (2/3)·15 = 10 cm².

Capcana tipică: MC este 2/3 din BC (nu 1/3); aria AMC = 10 cm².

Itemul 10 (Subiectul II · Geometrie plană)

Pătratul ABCD are perimetrul 40 cm. Lungimea diagonalei AC este:
ABCD
  1. 10 cm
  2. 10√2 cm ✓ răspuns corect
  3. 10√3 cm
  4. 20 cm
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Latura = 40 : 4 = 10 cm. Diagonala = l√2 = 10√2 cm.

Capcana tipică: Diagonala pătratului este latura × √2 (nu × √3, care apare la cub).

Itemul 11 (Subiectul II · Geometrie plană)

Pe un cerc se dau, în această ordine, 8 puncte care împart cercul în 8 arce mici congruente. Măsura unui astfel de arc este:
  1. 30°
  2. 45° ✓ răspuns corect
  3. 60°
  4. 75°
Vezi rezolvarea

Rezolvare: 360° : 8 = 45°.

Capcana tipică: Cercul are 360°, nu 180°; împărțirea la 8 dă 45°.

Itemul 12 (Subiectul II · Geometrie în spațiu)

Cubul ABCDA'B'C'D' are muchia AB = 5 cm. Lungimea diagonalei cubului BD' este:
ABD'
  1. 5 cm
  2. 5√2 cm
  3. 5√3 cm ✓ răspuns corect
  4. 10 cm
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Diagonala cubului de muchie a este a√3 = 5√3 cm.

Capcana tipică: BD' este diagonala spațială (a√3); diagonala unei fețe ar fi 5√2.

Exersează acest test cu scor instant →

← Toate subiectele EN rezolvate (2021–2026)

Subiecte și bareme © Ministerul Educației (CNPEE). Sursă: subiecte.edu.ro. Rezolvările și explicațiile: Matepenet.ro.