Evaluare Națională 2022 matematică — subiectele rezolvate (grile)

Subiectele oficiale de matematică de la Evaluarea Națională 2022 (sesiunea de examen), itemii de tip grilă din Subiectul I (algebră) și Subiectul II (geometrie), rezolvați pas cu pas. Sunt 12 itemi. Încearcă întâi să răspunzi singur, apoi deschide rezolvarea. Poți rezolva același test și interactiv, cu scor instant.

Rezolvă testul online →

Itemul 1 (Subiectul I · Algebră)

Rezultatul calculului 10 + 10 : 10 este egal cu:
  1. 2
  2. 9
  3. 10
  4. 11 ✓ răspuns corect
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Împărțirea înaintea adunării: 10 : 10 = 1, apoi 10 + 1 = 11.

Capcana tipică: (10+10):10 = 2 ignoră ordinea operațiilor.

Itemul 2 (Subiectul I · Algebră)

Dacă b ≠ 0 și a/b = 10/2, atunci a · b este egal cu:
  1. 2
  2. 5
  3. 10
  4. 20 ✓ răspuns corect
Vezi rezolvarea

Rezolvare: a = 10, b = 2, deci a · b = 20.

Capcana tipică: Raportul se simplifică la 5, dar întrebarea cere produsul a·b, nu raportul.

Itemul 3 (Subiectul I · Algebră)

Opusul numărului 5 este:
  1. −5 ✓ răspuns corect
  2. −1/5
  3. 1/5
  4. 5
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Opusul lui a este −a, deci opusul lui 5 este −5.

Capcana tipică: Opusul (−5) nu se confundă cu inversul (1/5).

Itemul 4 (Subiectul I · Algebră)

Transformând numărul zecimal 1,3 în fracție ordinară se obține:
  1. 1/3
  2. 13/10 ✓ răspuns corect
  3. 4/3
  4. 13/9
Vezi rezolvarea

Rezolvare: 1,3 = 13/10.

Capcana tipică: 1,3 (= 13/10) nu se confundă cu fracția periodică 1,(3) = 4/3.

Itemul 5 (Subiectul I · Algebră)

Patru elevi au calculat produsul numerelor x = 2√2 și y = 1/(2√2). Rezultate: Ana → 4√2, George → 2, Radu → 1, Elena → 8. Rezultatul corect a fost obținut de:
  1. Ana
  2. George
  3. Radu ✓ răspuns corect
  4. Elena
Vezi rezolvarea

Rezolvare: x · y = 2√2 · 1/(2√2) = 1. Corect: Radu.

Capcana tipică: Un număr înmulțit cu inversul său dă 1.

Itemul 6 (Subiectul I · Algebră)

Andrei are 28 de ani, iar Cătălina 13 ani. Andrei afirmă: „Peste doi ani voi avea dublul vârstei Cătălinei.” Afirmația este:
  1. adevărată ✓ răspuns corect
  2. falsă
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Peste 2 ani: Andrei 30, Cătălina 15. Cum 30 = 2·15, afirmația este adevărată.

Capcana tipică: Adaugă cei 2 ani la AMBELE vârste înainte de comparație.

Itemul 7 (Subiectul II · Geometrie plană)

Pe o dreaptă, punctele C, A, B, D sunt în această ordine. AB = 10 cm. A este mijlocul lui CB, iar B este mijlocul lui CD. Lungimea segmentului CD este:
CABDAB = 10 cm
  1. 10 cm
  2. 20 cm
  3. 30 cm
  4. 40 cm ✓ răspuns corect
Vezi rezolvarea

Rezolvare: A mijlocul CB ⟹ CB = 2·AB = 20. B mijlocul CD ⟹ CD = 2·CB = 40 cm.

Capcana tipică: Aplică succesiv: CB = 20, apoi CD = 40 (nu doar 2·AB).

Itemul 8 (Subiectul II · Geometrie plană)

Două drepte se intersectează în O, determinând unghiurile opuse la vârf AOC și BOD. Măsura unghiului AOC este 60°. Măsura unghiului BOD este:
OACDB60
  1. 30°
  2. 60° ✓ răspuns corect
  3. 90°
  4. 120°
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: BOD = AOC = 60°.

Capcana tipică: Opuse la vârf = egale (nu suplementare); 120° ar fi adiacentul.

Itemul 9 (Subiectul II · Geometrie plană)

Rombul ABCD are AB = BD = 12 cm. M este mijlocul lui CD, iar dreapta BM intersectează AC în G. Lungimea segmentului AG este:
ABCDMG
  1. 12√3 cm
  2. 10√3 cm
  3. 9√3 cm
  4. 8√3 cm ✓ răspuns corect
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Triunghiul BCD este echilateral; AC = 12√3 cm. G este centrul de greutate al triunghiului BCD, deci AG = (2/3)·AC = 8√3 cm.

Capcana tipică: G este centrul de greutate (raport 2:1); AG nu este jumătate din AC.

Itemul 10 (Subiectul II · Geometrie plană)

Trapezul ABCD are bazele AB și CD, măsura unghiului BAD de 90°, AD = DC = 5 cm și AB = 10 cm. Măsura unghiului ABC este:
ABCD
  1. 30°
  2. 45° ✓ răspuns corect
  3. 60°
  4. 90°
Vezi rezolvarea

Rezolvare: Coborând CE ⊥ AB: AE = 5, CE = 5, EB = 5. Triunghiul CEB este dreptunghic isoscel, deci ABC = 45°.

Capcana tipică: Coboară înălțimea din C; CE = EB = 5 dă triunghi dreptunghic isoscel (45°).

Itemul 11 (Subiectul II · Geometrie plană)

Cercul de centru O are diametrul BC = 10 cm. Punctul A este pe cerc astfel încât arcul mic AC are 120°. Lungimea segmentului AB este:
BCAO
  1. 5 cm ✓ răspuns corect
  2. 5√2 cm
  3. 5√3 cm
  4. 10 cm
Vezi rezolvarea

Rezolvare: BAC = 90° (înscris în semicerc). ABC = 120°/2 = 60°. AB = BC·cos60° = 10·(1/2) = 5 cm.

Capcana tipică: Unghiul înscris e jumătate din arc (60°); cateta AB se află cu cosinusul.

Itemul 12 (Subiectul II · Geometrie în spațiu)

Paralelipipedul dreptunghic ABCDEFGH are AB = 4 cm, BC = 3 cm și muchia laterală AE = 12 cm. Lungimea diagonalei AG este:
ABCG
  1. 5 cm
  2. 13 cm ✓ răspuns corect
  3. 14 cm
  4. 19 cm
Vezi rezolvarea

Rezolvare: AG = √(4² + 3² + 12²) = √169 = 13 cm.

Capcana tipică: Se adună pătratele celor trei dimensiuni; AC = 5 cm e doar un pas intermediar.

Exersează acest test cu scor instant →

← Toate subiectele EN rezolvate (2021–2026)

Subiecte și bareme © Ministerul Educației (CNPEE). Sursă: subiecte.edu.ro. Rezolvările și explicațiile: Matepenet.ro.