Evaluarea Națională clasa a VI-a 2024 — Matematică și Științe, test rezolvat

Explicație: Căutăm în tabel coloana „locomotiva Mocăniței” și rândul „lungimea (mm)”: la intersecția lor scrie 7100, deci lungimea este 7100 mm. Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul b).

Atenție: 21 t este masa locomotivei, nu lungimea; 6800 mm este lungimea locomotivei Principesa Elena.

Explicație: „Cu cât este mai mare” înseamnă o diferență: $45\text{t}-21\text{t}=24\text{t}$. Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul b).

Atenție: 66 t este suma 45 + 21, iar 45 t este doar masa locomotivei CFU 14.

Explicație: În tabel, pe rândul masei scrie „masa (t)”. Simbolul t înseamnă tona (1 t = 1000 kg). Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul c).

Atenție: Aici „t” nu înseamnă timpul! Timpul este o mărime fizică, nu o unitate de măsură, iar milimetrul măsoară lungimi.

Răspuns: $v=3\text{m/s}$

Rezolvare: Transformăm în unitățile cerute: $d=21,6\text{km}=21600\text{m}$ și $\mathrm{\Delta }t=120\text{min}=120\cdot 60\text{s}=7200\text{s}$. Viteza medie este distanța împărțită la durată:$$v=\frac{d}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{21600\text{m}}{7200\text{s}}=3\frac{\text{m}}{\text{s}}$$ Ce primește punctaj total: codul 21 se acordă pentru formula vitezei, transformările corecte și rezultatul 3 m/s. Doar rezultatul, fără calcul, primește codul 13; formula corectă cu o greșeală de calcul (de exemplu 30 m/s) sau răspunsul lăsat în km/h (10,8 km/h) primește codul 11; o transformare greșită (de exemplu 120 · 3600 s) primește codul 12.

Atenție: 1 minut are 60 de secunde, nu 3600 (atâtea are o oră). Verificare: 10,8 km/h : 3,6 = 3 m/s.

Explicație: Șopârla este o reptilă, iar reptilele respiră aerul cu ajutorul plămânilor. Pielea lor e uscată, acoperită cu solzi cornoși, deci nu poate face schimb de gaze. Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul c).

Atenție: Branhiile sunt la pești, traheile la insecte, iar respirația prin piele apare (pe lângă plămâni) la amfibieni, de exemplu la broască.

Răspuns: arcul mic $AC={60}^{\circ }$

Rezolvare: Punctele B și C sunt diametral opuse, deci BC este diametru și împarte cercul în două semicercuri de câte ${180}^{\circ }$. Punctul A se află pe semicercul dintre B și C, așa că arcele mici AB și AC formează împreună acest semicerc:$$\stackrel{⌢}{AB}+\stackrel{⌢}{AC}={180}^{\circ }\Rightarrow {120}^{\circ }+\stackrel{⌢}{AC}={180}^{\circ }\Rightarrow \stackrel{⌢}{AC}={60}^{\circ }$$ Ce primește punctaj total: codul 2 — raționamentul complet (diametrul determină un arc de 180°, apoi scăderea). Codul 1 se dă pentru un raționament corect, dar neterminat, de exemplu doar $\mathrm{\angle }AOB={120}^{\circ }$ sau $AC=BC-{120}^{\circ }$.

Atenție: La un item de tip „Arată că…” rezultatul este dat; punctajul vine din justificare, nu doar din scrierea lui 60°.

Răspuns: 60 m

Rezolvare: Traseul are trei segmente: $CA+AO+OB$.
• AO și OB sunt raze: $AO=OB=20$ m.
• Unghiul la centru $\mathrm{\angle }AOC$ are măsura arcului pe care îl cuprinde: $\mathrm{\angle }AOC={60}^{\circ }$ (din itemul 6). Triunghiul OAC are $OA=OC=20$ m (raze), deci e isoscel, iar un triunghi isoscel cu un unghi de ${60}^{\circ }$ este echilateral. Rezultă $CA=20$ m.
Lungimea traseului: $20+20+20=60$ m. Ce primește punctaj total: codul 21 — justificarea faptului că $CA=20$ m și rezultatul 60 m. Alt drum acceptat: triunghiul ABC este dreptunghic în A (AO este jumătate din BC), $\mathrm{\angle }ABO={30}^{\circ }$, deci cateta opusă unghiului de 30° este $CA=\frac{BC}{2}=20$ m. Doar „60 m”, fără justificare, primește codul 13.

Atenție: Raza este 20 m, iar diametrul BC este 40 m — dar BC nu face parte din traseu.

Explicație: Citim din diagramă: deasupra zilei 3 punctul este la 17°C, iar deasupra zilei 6 la 13°C. Diferența: $17-13=4$ °C. Ce primește punctaj total: codul 21, răspunsul b).

Atenție: 17°C este temperatura din ziua a treia, nu diferența. Citește punctul de deasupra zilei 6 (13°C), nu pe cel al zilei 5 (12°C) — altfel obții 5°C, care nici nu e printre variante.

Răspuns: 1 – c, 2 – b, 3 – d (rămâne nefolosit a)

Rezolvare: 1. Brazii sunt plante verzi: își fac singuri hrana prin fotosinteză, deci au nutriție autotrofă (c).
2. Ciupercile cu pălărie nu au clorofilă și se hrănesc cu substanțe din materia organică moartă (frunze căzute, lemn putred) — nutriție heterotrofă saprofită (b).
3. Lichenii sunt o asociere între o ciupercă și o algă: alga face hrana prin fotosinteză, ciuperca îi dă apă și săruri minerale — nutriție mixtă, simbiontă (d).
Nutriția parazită (a) nu se potrivește cu niciun exemplu. Ce primește punctaj total: codul 21 — toate cele trei asocieri corecte. Două asocieri corecte: codul 11; una singură: codul 12.

Răspuns: de exemplu: ursul brun — naște pui vii pe care îi hrănește cu lapte produs de glandele mamare

Rezolvare: Animale de munte acceptate: ursul, capra neagră, căprioara, lupul, jderul, râsul etc. Argumente bune că este mamifer:
• naște pui vii, pe care îi hrănește cu lapte produs de glandele mamare;
• are corpul acoperit cu blană (păr), produsă de piele;
• respiră prin plămâni, schimbul de gaze făcându-se în alveolele pulmonare;
• are corpul împărțit în cap, trunchi și membre. Ce primește punctaj total: codul 2 — un mamifer de munte și un argument. Doar numele animalului, fără argument, primește codul 1.

Atenție: Acvila sau cocoșul de munte trăiesc tot la munte, dar sunt păsări, nu mamifere.

Răspuns: 3 ore

Rezolvare: • Floră: $\frac{1}{3}\cdot 1500=500$ de fotografii.
• Restul: $1500-500=1000$ de fotografii (faună și peisaje).
• Faună: 25% din rest, adică $\frac{25}{100}\cdot 1000=250$ de fotografii.
• Peisaje: $1500-(500+250)=750$ de fotografii.
• Timp: $750:250=3$ ore. Ce primește punctaj total: codul 21 — toți pașii și răspunsul 3 ore. Pași corecți, dar neterminați (de exemplu doar 500 și 250): codul 11; o greșeală de calcul (de exemplu 25% calculat din 500 în loc de 1000): codul 12; doar „3 ore”: codul 13.

Atenție: 25% se calculează din rest (1000), nu din total (1500) și nici din numărul fotografiilor cu floră.

Răspuns: un singur circuit închis, în serie: baterie – întrerupător – bec, legate prin conductoare (linii drepte):

Rezolvare: Toate elementele se leagă unul după altul (în serie), formând un singur drum închis pentru curent. Simbolurile folosite la școală: bateria — două linii paralele, una lungă (borna +) și una scurtă (borna −); becul — un cerc cu un „x” în interior; întrerupătorul — o liniuță înclinată între două puncte (deschis) sau culcată (închis); conductoarele — linii drepte, trase cu rigla. Când închidem întrerupătorul, curentul trece prin bec și lanterna se aprinde. Ce primește punctaj total: codul 21 — simbolurile corecte și schema corectă (circuit închis cu toate cele patru elemente). Simboluri corecte, dar schemă greșită: codul 11; schemă corectă, dar cu un element desenat (de exemplu un bec „ca în realitate”) în loc de simbol: codul 12.

Răspuns: de exemplu: Respectați mediul înconjurător — nu aruncați gunoaie pe geamul trenului. Consecință: deșeurile poluează valea și pot afecta viețuitoarele din zonă.

Rezolvare: Sunt acceptate mai multe răspunsuri, cu condiția să existe o recomandare și o consecință legată de ea. Exemple din ghidul de evaluare: rezervarea biletelor din timp (altfel, în sezonul aglomerat, nu mai sunt locuri); consultarea programului Mocăniței (pot apărea modificări și pierzi călătoria); respectarea indicațiilor șefului de tren (altfel pot avea loc accidente); respectarea regulamentului de conduită (altfel îi deranjezi pe ceilalți pasageri); respectarea mediului (altfel sunt afectate viețuitoarele din zonă). Ce primește punctaj total: codul 2 — recomandare și consecință. Doar recomandarea, fără consecință: codul 1.

Răspuns: $\rho =750{\text{kg/m}}^3$

Rezolvare: Densitatea este masa împărțită la volum, $\rho =\frac{m}{V}$. Transformăm în unitățile SI: $m=120\text{g}=0,12\text{kg}$ și $V=160{\text{cm}}^3=\mathrm{0,000}16{\text{m}}^3$ (1 m³ = 1 000 000 cm³).$$\rho =\frac{0,12\text{kg}}{\mathrm{0,000}16{\text{m}}^3}=750\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$$Verificare rapidă: $\frac{120\text{g}}{160{\text{cm}}^3}=0,75{\text{g/cm}}^3$, iar 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, deci 750 kg/m³. Ce primește punctaj total: codul 21 — formula densității, transformări corecte și 750 kg/m³. Formula și transformări corecte, dar calcul greșit sau rezultat lăsat în altă unitate (7500 kg/m³, 0,75 kg/dm³): codul 11; transformări greșite (de exemplu 0,75 kg/m³): codul 12; doar rezultatul: codul 13.

Atenție: 1 m³ = 1 000 000 cm³, nu 1000 cm³ (1000 cm³ = 1 dm³ = 1 litru).

Răspuns: de exemplu: tăierea ilegală a pădurilor (păsările își pierd habitatul) și distrugerea cuiburilor și a ouălor

Rezolvare: Alte acțiuni acceptate: aruncarea în natură a resturilor de mâncare și a PET-urilor; aprinderea focului în locuri nepermise (arde vegetația care le oferă hrană și adăpost); zgomotul — muzică la volum mare, ATV-uri — mai ales în perioada de cuibărit și de creștere a puilor. Ce primește punctaj total: codul 2 — două acțiuni diferite. O singură acțiune: codul 1.