Procentul exprimă o parte dintr-un întreg raportată la 100. Notația p% înseamnă p/100. Procentele, rapoartele și proporțiile formează nucleul problemelor practice de la Evaluarea Națională: prețuri, reduceri, dobânzi, concentrații.
Formule de bază
p% dintr-un număr x: \( p\% \cdot x = \dfrac{p}{100} \cdot x \)
Ce procent reprezintă a din b: \( p = \dfrac{a}{b} \cdot 100\ (\%) \)
Raportul a două numere a și b (b ≠ 0) este \( \dfrac{a}{b} \). Proporția este egalitatea a două rapoarte: \( \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \), cu proprietatea fundamentală \( a \cdot d = b \cdot c \) (produsul mezilor egal cu produsul extremilor).
Creșteri și scăderi procentuale
După o creștere cu p%, valoarea nouă este \( x \cdot \left(1 + \dfrac{p}{100}\right) \). După o reducere cu p%, valoarea nouă este \( x \cdot \left(1 - \dfrac{p}{100}\right) \).
Întrebări frecvente
Cum aflu numărul dacă știu cât reprezintă p% din el? Împarți valoarea cunoscută la p/100. Exemplu: dacă 20% dintr-un număr este 30, numărul este 30 : 0,20 = 150.
O creștere de 20% urmată de o reducere de 20% mă aduce la valoarea inițială? Nu! x·1,2·0,8 = 0,96x — rezultatul este cu 4% mai mic decât valoarea inițială.