Fișă de lucru organizarea datelor clasa a 7-a — 18 exerciții cu răspunsuri

Fișă de lucru cu 18 exerciții pentru clasa a 7-a despre organizarea datelor: produsul cartezian, puncte într-un sistem de axe ortogonale, distanța dintre două puncte, tabele, diagrame, poligonul frecvențelor, media aritmetică și probabilități. Răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — elemente de organizare a datelor, clasa a 7-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț.

I. Nivel ușor

  1. Fie \(A=\{1,2\}\) și \(B=\{a,b,c\}\). Scrie mulțimea \(A\times B\) și precizează câte elemente are.
  2. Reprezintă într-un sistem de axe ortogonale punctele \(A(2,3)\), \(B(-1,2)\), \(C(-3,-2)\) și \(D(4,0)\). Precizează unde se află fiecare punct.
  3. Calculează distanța dintre punctele \(A(1,2)\) și \(B(4,6)\).
  4. Tabelul arată notele obținute de elevii unei clase la un test:
    Nota5678910
    Număr de elevi224642
    a) Câți elevi au susținut testul? b) Care este nota obținută de cei mai mulți elevi?
  5. Se aruncă un zar. Calculează probabilitatea de a obține: a) un număr par; b) un număr mai mare decât 4.
  6. Temperaturile măsurate la ora 8, în cinci zile, au fost: \(-2^\circ\), \(3^\circ\), \(5^\circ\), \(-1^\circ\), \(0^\circ\) C. Calculează temperatura medie.

II. Nivel mediu

  1. Diagrama arată câte cărți a citit Ioana în fiecare lună. 01234567ian.feb.mar.apr.mai a) Câte cărți a citit în total? b) Câte cărți a citit, în medie, pe lună? c) În ce lună a citit cele mai multe cărți?
  2. Folosind tabelul din exercițiul 4, calculează: a) media notelor clasei; b) ce procent dintre elevi au obținut cel puțin nota 9.
  3. Calculează distanța dintre punctele \(A(-2,1)\) și \(B(4,-7)\).
  4. Determină coordonatele mijlocului \(M\) al segmentului \(AB\), unde \(A(-2,1)\) și \(B(4,-7)\).
  5. Se consideră punctele \(O(0,0)\), \(B(6,0)\) și \(C(0,8)\). Calculează perimetrul și aria triunghiului \(OBC\).
  6. Un taxi costă 5 lei la pornire și 3 lei pentru fiecare kilometru. a) Completează costul pentru 1 km, 2 km, 5 km și 10 km. b) Scrie costul pentru \(x\) km. c) Câți kilometri se parcurg cu 50 de lei?

III. Nivel greu

  1. Construiește poligonul frecvențelor pentru datele din tabelul exercițiului 4. Scrie coordonatele vârfurilor lui.
  2. Într-o urnă sunt 5 bile albe, 3 roșii și 2 negre. a) Care este probabilitatea de a extrage o bilă roșie? b) Dar o bilă care nu este albă? c) Câte bile albe trebuie adăugate pentru ca probabilitatea de a extrage o bilă albă să devină \(\frac{2}{3}\)?
  3. Se alege la întâmplare un număr natural de două cifre. Care este probabilitatea ca el să fie pătrat perfect?
  4. Fie \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\lt 3\}\) și \(B=\{x\in\mathbb{Z}\mid |x|\le 1\}\). a) Câte elemente are \(A\times B\)? b) Câte perechi \((a,b)\in A\times B\) au \(a+b=1\)?
  5. Determină numerele reale \(m\) pentru care distanța dintre punctele \(A(1,m)\) și \(B(4,1)\) este 5.
  6. Media aritmetică a cinci numere este 12. Adăugând un al șaselea număr, media devine 13. Care este al șaselea număr?
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. \(A\times B\) are 6 elemente: \((1,a)\), \((1,b)\), \((1,c)\), \((2,a)\), \((2,b)\), \((2,c)\)
  2. \(A\) în cadranul I, \(B\) în cadranul II, \(C\) în cadranul III, \(D\) pe axa \(Ox\)
  3. \(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
  4. a) 20 de elevi; b) nota 8
  5. a) \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\); b) \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
  6. \(\frac{5}{5}=1^\circ\) C
  7. a) 25 de cărți (4, 6, 3, 5, 7); b) 5 cărți pe lună; c) în mai (7 cărți)
  8. a) \(\frac{154}{20}=7{,}7\); b) \(\frac{6}{20}=30\%\)
  9. \(AB=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
  10. \(M(1,-3)\)
  11. \(BC=10\); perimetrul 24, aria 24
  12. a) 8, 11, 20 și 35 de lei; b) \(3x+5\) lei; c) 15 km
  13. Vârfurile: \((5,2)\), \((6,2)\), \((7,4)\), \((8,6)\), \((9,4)\), \((10,2)\), unite prin segmente
  14. a) \(\frac{3}{10}\); b) \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\); c) 5 bile (\(\frac{5+k}{10+k}=\frac{2}{3}\))
  15. \(\frac{6}{90}=\frac{1}{15}\) (16, 25, 36, 49, 64, 81)
  16. a) 9 (\(A=\{0,1,2\}\), \(B=\{-1,0,1\}\)); b) 3: \((0,1)\), \((1,0)\), \((2,-1)\)
  17. \(m\in\{-3,5\}\) (\(9+(m-1)^2=25\))
  18. 18 (\(6\cdot 13-5\cdot 12=78-60\))

Teorie: Mulțimi și produs cartezian · Distanța dintre două puncte · Media aritmetică · Probabilități · Formule clasa a 7-a · Alte fișe: toate fișele de lucru