Arii/Suprafețe, înălțimi, apotema

Moduri de a calcula suprafața unei figuri geometrice:

1. Triunghiul  

Aria unui triunghi

A = b h 2  

A = A B A C s i n A 2 = A C B C s i n C 2 = A B B C s i n B 2

Formula lui Heron:

A = p p - a p - b p - c   unde p repezintă semiperimetrul triunghiului ABC, a = B C b = A C c = A B  

A = 1 2 Δ , Δ = x A y A 1 x B y B 1 y C y C 1  unde A x A , y A B x B , y B  ,  C x C , y C   .

Aria triunghiului dreptunghic A = c 1 c 2 2

Înălțimea triunghiului dreptunghic:  h = c 1 c 2 i p

Aria triunghiului echilateral:  A = l 2 3 4 

Înălțimea triunghiului echilateral h = l 3 2  

Apotema triunghiului echilateral A p = h 3 = l 3 6

2.  Pătratul 

Patratul este patrulaterul cu toate laturile si toate unghiurile egale.

Aria:  A = l 2 , A = d 2 2  

Diagonala:  d = l 2  

Apotema:  A p = l 2

Perimetrul:  P = 4 l

3. Dreptunghiul 

Dreptulghiul este patrulaterul cu laturile opuse egale si toate unghiurile drepte. 

Aria:  A = L l

Perimetrul:  P = 2 L + l

4. Rombul

Rombul este patrulaterul cu toate laturile egale. 

Aria:  A = d 1 d 2 2

Perimetrul:  P = 4 l

5. Paralelogramul

Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse congruente si paralele.

Aria:  A = b h

6. Trapezul

Trapezul este patrulaterul cu două laturi paralele si două neparalele

Aria:  A = B + b h 2 , A = L m h .

Linia mijlocie:   L m = B + b 2

Segmentul determinat de linia mijlocie si diagonale:  P Q = B - b 2

7. Cercul

Aria:  A = π R 2

Lungimea:  L = 2 R π

Aria unui sector de cerc:  A s = π R 2 n ° 3 6 0

Lungimea unui sector de cerc:  L s = π R n ° 1 8 0


Geometrie & Trigonometrie :: Arii/Suprafețe, înălțimi, apotema

Geometrie & Trigonometrie :: Triunghiul dreptunghic

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie în spațiu

Geometrie & Trigonometrie :: Numere complexe

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică

Geometrie & Trigonometrie :: Teorema sinusurilor/cosinusurilor

Geometrie & Trigonometrie :: Formule trigonometrice