Formule derivate — tabel complet + reguli de derivare

Formule

În matematică, derivata unei funcții este unul dintre conceptele fundamentale ale analizei matematice, împreună cu primitiva (inversa derivatei sau anti-derivata).

Formule de derivare:

$c^{'} = 0$

$x' = 1$

$(x^{n})' = n x^{n - 1}$

$(\sqrt{x})' = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

$(\frac{1}{x})' = \frac{- 1}{x^{2}}$

$(e^{x})' = e^{x}$

$(a^{x})' = a^{x} l n a$

$(l n x)' = \frac{1}{x}$

$({l o g}_{a} x)' = \frac{1}{x l n a}$

$(s i n x)' = c o s x$

$(c o s x)' = - s i n x$

$(t g x)' = \frac{1}{{c o s}^{2} x} = 1 + {t g}^{2} x$

$(c t g x)' = \frac{- 1}{{s i n}^{2} x} = - 1 - {c t g}^{2} x$

$(a r c s i n x)' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

$(a r c c o s x)' = \frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

$(a r c t g x)' = \frac{1}{1 + x^{2}}$

$(a r c c t g x)' = \frac{- 1}{1 + x^{2}}$

Derivata sumei și a diferenței:

${(f \pm g)}^{'} = f^{'} \pm g^{'}$

Derivata produsului:

$(f \cdot g)' = f' \cdot g + f \cdot g'$

Derivata raportului:

$(\frac{f}{g})' = \frac{f' g - f \cdot g'}{g^{2}}$

Actualizat la

Testează-te la acest capitol Grile din subiecte oficiale de Evaluare Națională, cu scor și explicații →

Formule derivate — tabel de derivate și reguli de derivare

Formule conexe

Formule

Formule de derivare:

Derivata sumei și a diferenței:

Derivata produsului:

Derivata raportului: