Derivatele funcțiilor elementare, derivata produsului/raportului

În matematicăderivata unei funcții este unul dintre conceptele fundamentale ale analizei matematice, împreună cu primitiva (inversa derivatei sau anti-derivata).

 

 

Formule de derivare: 

c = 0

x = 1

xn'=nxn-1

x'=12x

1x'=-1x2

ex'=ex

ax'=axlna

lnx'=1x

logax'=1xlna

s i n x = c o s x

c o s x = - s i n x  

tgx'=1cos2x=1+tg2x

ctgx'=-1sin2x=-1-ctg2x

arcsinx'=11-x2

arccosx'=-11-x2

arctgx'=11+x2

arcctgx'=-11+x2

 

Derivata sumei și a diferenței:

f ± g = f ± g

Derivata produsului:

f g = f g + f g

Derivata raportului:

f g = f g - f g g 2


Analiza matematică :: Limite de funcții, limite remarcabile

Analiza matematică :: Asimptote

Analiza matematică :: Derivatele funcțiilor elementare, derivata produsului/raportului

Analiza matematică :: Aplicații ale derivatelor în studiul funcțiilor

Analiza matematică :: Ecuația tangentei

Analiza matematică :: Primitiva unui funcții

Analiza matematică :: Tabel integrale nedefinite

Analiza matematică :: Integrale definite

Analiza matematică :: Aplicații ale integralei definite în geometrie