O funcție poate avea mai multe asimptote, de un singur fel, sau de feluri diferite. Asimptotele pot fi orizontale, verticale, și oblice.
În particular, o funcție y = ƒ(x) poate avea cel mult 2 asimptote orizontale sau 2 asimptote oblice (sau una din fiecare). Poate exista orice număr de asimptote verticale, ca în cazul funcției .