Tabel integrale nedefinite

Formule integrale nedefinite/primitive:

1. $\int 1dx=x+C$  

2. $\int x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+c$

3. $\int \frac{1}{x}dx=ln\left|x\right|+c$

4. $\int a^{x}dx=\frac{a^x}{lna}+C$

5. $\int e^{x}dx=e^x+C$

6. $\int sinxdx=-cosx+C$

7.  $\int cosxdx=sinx+c$

8.  $\int \frac{1}{{cos}^{2}x}dx=tgx+C$

9. $\int \frac{1}{{sin}^{2}x}dx=-ctgx+C$

10. $\int tgxdx=-lncos\left(x\right)+C$

11. $\int ctgxdx=ln\left(sinx\right)dx$

12.  $\int \frac{1}{x^2+a^2}dx=\frac{1}{a}arctg\frac{x}{a}+C$

13. $\int \frac{1}{x^2-a^2}=\frac{1}{2a}ln\left|\frac{x-a}{x+a}\right|+C$

14. $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}dx=arcsin\frac{x}{a}+C$ 

15. $\int \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}dx=ln\left(x+\sqrt{x^2+a^2}\right)+C$

16. $\int \frac{1}{\sqrt{x^2-a^2}}dx=ln\left|x+\sqrt{x^2-a^2}\right|+C$