Octav Onicescu — biografie și contribuții în matematică

Octav Onicescu (1892–1983) a fondat școala românească de teoria probabilităților și statistică matematică. Când calculezi probabilitatea unui eveniment sau media unor date, folosești instrumentele pe care el le-a adus și le-a dezvoltat în universitățile românești.

Viața

S-a născut la Botoșani, la 20 august 1892. A studiat matematica la București, apoi a plecat la Roma, unde în 1920 și-a susținut doctoratul cu Tullio Levi-Civita, cu o lucrare de geometrie legată de teoria relativității. Întors în țară, a devenit profesor la Universitatea din București.

În 1930 a organizat Școala de Statistică și Institutul de Calcul al Universității din București, iar în 1934 a fost unul dintre fondatorii Uniunii Matematicienilor din Balcani. A fost membru al Academiei Române. A murit la București, la 19 august 1983, cu o zi înainte să împlinească 91 de ani.

Contribuții în matematică

Lanțurile cu legături complete

În probabilități, un lanț Markov descrie un sistem în care următoarea stare depinde doar de starea prezentă, nu și de trecut. În 1935, Onicescu și elevul său Gheorghe Mihoc au introdus o idee mai generală: lanțurile cu legături complete, în care probabilitatea următoarei stări depinde de întreaga istorie:

\[ P(X_{n+1} = j \mid X_1, X_2, \dots, X_n). \]

Un exemplu intuitiv: probabilitatea ca un jucător să înscrie la următoarea aruncare poate depinde de toate aruncările anterioare, nu doar de ultima. Aceste lanțuri sunt folosite azi în modelarea limbajului, în genetică și în teoria învățării.

Energia informațională

În 1966, Onicescu a propus o măsură simplă a „ordinii” dintr-o distribuție de probabilitate \( p_1, p_2, \dots, p_n \) (cu \( p_1 + \dots + p_n = 1 \)):

\[ E = p_1^2 + p_2^2 + \dots + p_n^2. \]

Dacă un eveniment este sigur (o probabilitate egală cu 1), atunci \( E = 1 \), valoarea maximă. Dacă toate cele \( n \) rezultate sunt egal probabile, \( p_i = \tfrac1n \), atunci \( E = \tfrac1n \), valoarea minimă. Inegalitatea \( E \ge \tfrac1n \) rezultă din inegalitatea dintre media aritmetică și media pătratică. Exemplu: la aruncarea unui zar corect, \( p_i = \tfrac16 \) pentru fiecare față, deci \( E = 6 \cdot \tfrac{1}{36} = \tfrac16 \). La o monedă corectă \( E = 0{,}25 + 0{,}25 = 0{,}5 \), iar la o monedă măsluită care cade „cap” cu probabilitatea 0,9 obținem \( E = 0{,}81 + 0{,}01 = 0{,}82 \). Cu cât energia este mai mare, cu atât rezultatul este mai previzibil. Energia informațională este folosită ca alternativă la entropia lui Shannon, de exemplu în chimie și în statistică.

Mecanica și școala de probabiliști

Onicescu a scris și despre fundamentele mecanicii (o „mecanică invariantivă”). Elevii săi, printre care Gheorghe Mihoc, au format generațiile de probabiliști și statisticieni români de după 1950.

Unde îl întâlnești la școală

Vezi și: Dimitrie Pompeiu, tot din județul Botoșani, și Grigore C. Moisil.

Curiozități

  • A cofondat în 1968 Centrul Internațional de Științe Mecanice (CISM) din Udine, Italia.
  • În Botoșani există un muzeu dedicat lui, deschis în 1995.
  • A fost un pasionat al filosofiei științei și a scris despre principiile cunoașterii.

Întrebări frecvente

Pentru ce este cunoscut Octav Onicescu? Pentru fondarea școlii românești de probabilități și statistică, pentru lanțurile cu legături complete și pentru energia informațională.

Ce este energia informațională a lui Onicescu? Suma pătratelor probabilităților unei distribuții; este 1 pentru un eveniment sigur și \( 1/n \) când toate cele \( n \) rezultate sunt egal probabile.

Cine a lucrat cu Onicescu la lanțurile cu legături complete? Elevul său Gheorghe Mihoc, cu care a publicat teoria în 1935.

Vezi și: Blaise Pascal, Pierre de Fermat, Carl Friedrich Gauss · toți matematicienii


Sursa: wikipedia.org