John Napier — biografie și inventarea logaritmilor

John Napier (1550–1617) a fost un nobil scoțian care a inventat logaritmii, publicându-i în 1614 ca metodă de a transforma înmulțirile lungi în adunări. Logaritmul natural, \( \ln x \), este numit în manualele românești și „logaritm neperian”, în onoarea lui.

Viața

Napier s-a născut în 1550 la castelul Merchiston, lângă Edinburgh, în familia unui nobil scoțian. A intrat la 13 ani la Universitatea St Andrews, dar a plecat fără diplomă, probabil pentru a-și continua studiile pe continent. Întors în Scoția, s-a ocupat de administrarea moșiilor familiei, de agricultură și de teologie.

Matematica a fost pentru el o pasiune practicată ani la rând. Se estimează că a lucrat aproximativ 20 de ani la tabelele de logaritmi, calculate integral de mână. A murit la Edinburgh în 1617, la scurt timp după ce descoperirea sa devenise cunoscută în toată Europa.

Contribuții în matematică

Logaritmii. În epoca lui Napier, astronomii și navigatorii pierdeau zile întregi cu înmulțiri și împărțiri de numere cu multe cifre. Ideea lui a fost să asocieze fiecărui număr un alt număr — logaritmul său — astfel încât înmulțirea să devină adunare. În notația de azi:

\[ \log_a (x \cdot y) = \log_a x + \log_a y, \qquad \log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y \]

Napier și-a publicat metoda și tabelele în Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio („Descrierea minunatei reguli a logaritmilor”, 1614). Cuvântul „logaritm”, inventat de el, vine din grecescul logos (raport) și arithmos (număr).

Ce fel de logaritmi erau? Logaritmii lui Napier nu sunt exact cei de azi: el nu folosea noțiunea de bază și a definit logaritmul pornind de la mișcarea a două puncte pe două drepte. Noțiunea de bază și legătura cu exponențiala au venit mai târziu; abia Euler a definit logaritmul ca inversul ridicării la putere:

\[ \log_a x = y \iff a^y = x \]

Totuși, logaritmii lui Napier sunt strâns legați de numărul \( e \), de aceea logaritmul natural se numește „neperian”.

Logaritmii zecimali. Profesorul englez Henry Briggs l-a vizitat pe Napier în 1615 și au convenit împreună că este mai practic un sistem în care logaritmul lui 1 este 0, iar al lui 10 este 1. Briggs a calculat apoi tabelele logaritmilor zecimali (\( \lg x = \log_{10} x \)), folosite timp de peste trei secole.

Oasele lui Napier. În 1617 a descris un set de bastonașe cu tabla înmulțirii gravată pe ele, cu care se puteau face înmulțiri prin simple adunări pe diagonale. A popularizat și folosirea virgulei (punctului) zecimale pentru scrierea numerelor cu zecimale.

Unde îl întâlnești la școală

Vezi și: Leonhard Euler, care a dat logaritmilor forma modernă, și Isaac Newton.

Curiozități

  • Napier considera că opera lui cea mai importantă este o carte de teologie despre Apocalipsă, publicată în 1593.
  • A propus și invenții militare, printre care un fel de car blindat și oglinzi pentru incendierea navelor inamice, dar nu se știe dacă au fost construite vreodată.
  • Se spune că vecinii îl credeau vrăjitor; o legendă povestește cum ar fi descoperit un servitor hoț cu ajutorul unui cocoș negru.
  • Rigla de calcul, folosită de ingineri până în anii 1970, funcționează pe baza logaritmilor.

Întrebări frecvente

Cine a inventat logaritmii? John Napier, care i-a publicat în 1614; independent, elvețianul Jost Bürgi a construit tabele asemănătoare, publicate însă abia în 1620.

De ce logaritmul natural se numește neperian? În onoarea lui Napier (în latină Neperus), deoarece logaritmii lui sunt strâns legați de baza e, chiar dacă el nu a folosit explicit această bază.

La ce erau folosiți logaritmii pe vremea lui Napier? Pentru a transforma înmulțirile și împărțirile lungi din astronomie, navigație și comerț în adunări și scăderi, mult mai rapide și mai sigure.

Vezi și: Al-Khwarizmi · toți matematicienii


Sursa: wikipedia.org