Simion Stoilow — biografie și contribuții în matematică

Simion Stoilow (1887–1961) a fost creatorul școlii românești de analiză complexă, adică matematica funcțiilor definite pe numere complexe. Dacă la liceu înveți \( z = a + bi \), Stoilow este matematicianul român care a dus această idee cel mai departe.

Viața

S-a născut la București, la 14 septembrie 1887. A studiat la Paris, unde în 1916 și-a susținut doctoratul cu Émile Picard. A fost profesor la Iași (1919–1921), apoi aproape două decenii la Universitatea din Cernăuți (1921–1939), iar după aceea la Politehnica și la Universitatea din București, al cărei rector a fost în 1944–1945.

Membru titular al Academiei Române din 1945, a înființat în 1946 Institutul de Matematică, pe care l-a condus până la moarte. A murit la 4 aprilie 1961. Institutul de Matematică al Academiei Române poartă astăzi numele lui.

Contribuții în matematică

Funcțiile de variabilă complexă

Un număr complex se scrie \( z = x + iy \), cu \( i^2 = -1 \). O funcție \( f(z) \) este analitică (olomorfă) dacă are derivată în sens complex:

\[ f'(z_0) = \lim_{z \to z_0} \frac{f(z) - f(z_0)}{z - z_0}. \]

Formula seamănă cu derivata de la clasa a XI-a, dar condiția este mult mai puternică, pentru că \( z \) se poate apropia de \( z_0 \) din orice direcție a planului. De exemplu, \( f(z) = z^2 \) este analitică, iar \( f(z) = \bar z \) (conjugatul) nu este.

Teoria topologică a funcțiilor analitice

Stoilow a pus întrebarea: ce proprietăți ale funcțiilor analitice țin doar de „formă” (de topologie), nu de calcule? A arătat că orice transformare deschisă și discretă a planului (o așa-numită transformare interioară) se poate scrie ca o compunere

\[ f = g \circ h, \]

unde \( h \) este un homeomorfism (o deformare continuă, inversabilă, fără rupturi), iar \( g \) este o funcție analitică. Rezultatul este cunoscut ca teorema de factorizare a lui Stoilow și este folosit și azi în teoria aplicațiilor cvasiconforme.

Intuitiv, gândește-te la funcția \( z \mapsto z^2 \): fiecare număr complex nenul are exact două rădăcini pătrate, deci funcția „înfășoară” planul de două ori în jurul originii. Stoilow a arătat că orice transformare interioară se comportă local exact așa, cu singura diferență că planul poate fi mai întâi „deformat” elastic. Cu alte cuvinte, partea esențială a unei funcții analitice este felul în care acoperă planul, nu formula concretă.

Ideile sale au fost adunate în cartea Leçons sur les principes topologiques de la théorie des fonctions analytiques, publicată la Paris.

Suprafețele Riemann

Stoilow a lucrat și asupra suprafețelor Riemann, obiectele geometrice pe care funcțiile „cu mai multe valori” (de exemplu \( \sqrt{z} \)) devin funcții obișnuite. Rezultatele sale despre suprafețele Riemann deschise sunt citate în manualele de specialitate.

Unde îl întâlnești la școală

  • La numerele complexe (clasa a X-a), unde înveți forma algebrică și trigonometrică.
  • La proprietățile funcțiilor: injectivitate, surjectivitate, inversabilitate și compunere — exact noțiunile din teorema lui Stoilow.
  • La derivate, unde definiția prin limită este aceeași ca formă.

Vezi și: Grigore C. Moisil, coleg la Universitatea din București, și Dimitrie Pompeiu, alt analist român format la Paris.

Curiozități

  • A făcut parte din delegația României la Conferința de Pace de la Paris din 1946.
  • Numele lui se scrie și „Stoilov”; în lucrările franceze apare „Stoïlow”.
  • Printre elevii săi s-au numărat matematicieni care au continuat la nivel internațional studiul aplicațiilor cvasiconforme.

Întrebări frecvente

Pentru ce este cunoscut Simion Stoilow? Pentru crearea teoriei topologice a funcțiilor analitice și pentru teorema de factorizare a transformărilor interioare.

Ce instituție a fondat Stoilow? Institutul de Matematică din București (1946), care astăzi se numește Institutul de Matematică „Simion Stoilow” al Academiei Române.

Ce legătură are Stoilow cu numerele complexe de la liceu? A studiat funcțiile care au ca variabilă un număr complex \( z = x + iy \), extinzând la ele ideea de derivată.

Vezi și: Augustin-Louis Cauchy, Carl Friedrich Gauss, Leonhard Euler · toți matematicienii


Sursa: wikipedia.org