Logaritmul unui număr real pozitiv

Definiție: Se numește logaritmul numărului x în baza a, numărul real y definit prin:  y=logax   echivalent cu ay=x.  a>0, x>0, a1.

Identitatea fundamentală a logaritmilor:

alogax=x

Proprietăți logaritmi:

1. logaa=1

2. loga1=0

3. logax+logay=logaxy

4. logax-logay=logaxy

5. logaxy=ylogax

6. Formula de schimbare a bazei: logax=logbxlogba

7.  l o g a x = 1 l o g x a

Observații:

Logaritmul natural (în baza e)  logex=lnx

Logaritmul zecimal (în baza 10):   log10x=lgx

l o g 2 8 = 3  deoarece 2 3 = 8 .

l o g 1 2 2 + l o g 1 2 6 = l o g 1 2 2 6 = l o g 1 2 1 2 = 1  

2 l o g 2 5 = 5

l o g 3 9 = l o g 3 9 l o g 3 3 = 2 1 2 = 4


Algebra :: Formule de calcul prescurtat

Algebra :: Divizibilitate, numere prime, compuse

Algebra :: Puteri

Algebra :: Ecuații

Algebra :: Funcții

Algebra :: Progresii

Algebra :: Logaritmul unui număr real pozitiv

Algebra :: Combinatorică

Algebra :: Matematici financiare

Algebra :: Medii

Algebra :: Legi de compoziție

Algebra :: Structuri algebrice

Algebra :: Matrice, matrice inversabilă