Definiție: Se numește matrice cu m linii și n coloane (de tip ) un tablou cu m linii și n coloane:
Definiție: O matrice pătratică A se numește nesingulară dacă determinantul matricei A este nenul (det A≠0).
Definiție: O matrice pătratică A se numește singulară dacă determinantul matricei A este nul (det A=0).
Definiție: O matrice pătratică A se numește inversabilă dacă există o matrice B, astfel încât
Teoremă: A este inversabilă daca
Calculul inversei unei matrice:
Pasul 1. calculam
Pasul 2. calculam matricea traspusă , unde liniile devin coloane și coloanele devin linii.
Pasul 3. calculăm matricea adjunctă , unde vor trebui calculați complemenții algebrici.
în cazul matricii de ordin 2
determinantul obținut prin tăierea liniei i și a coloanei j.
Dacă matricea este pătratică de ordin 2, atunci în urma tăierii se va obține un singur număr.
Pasul 4. calculăm inversa matricei A: