Legi de compoziție

Definiție:  O funcție definită pe M × M cu valori în M se numește lege de compoziție internă (sau operație algebrică) pe mulțimea M  

Proprietăți

1. Asociativitatea x * y * z = x * y * z , x , y , z M

2. Elememtul neutru e M ,  astfel încât x * e = e * x = x , x M .

Observație: La rezolvarea exercițiilor unde trebuie să demonstrăm că un anumit număr este element neutru sau să îl calculăm, trebuie sa rezolvăm ambele parți,  x * e = x și e * x = x .

3. Elementele simetrizabile x M , x'  M ,  astfel încât  x * x = x * x = e , x M .

4. Comutativitatea x * y = y * x , x , y M

5. Distributivitatea legii " " faţă de legea "*":

x y * z = x y * x z

Exerciţii

Structuri algebrice


Algebră :: Formule de calcul prescurtat

Algebră :: Divizibilitate, numere prime, compuse

Algebră :: Puteri

Algebră :: Ecuații

Algebră :: Funcții

Algebră :: Progresii

Algebră :: Logaritmul unui număr real pozitiv

Algebră :: Combinatorică

Algebră :: Matematici financiare

Algebră :: Medii

Algebră :: Legi de compoziție

Algebră :: Structuri algebrice

Algebră :: Matrice, matrice inversabilă