Matematici financiare

Procente

Numim raport procentual, un raport de forma $\frac{p}{100}$ , $p \geq 0$ .

Numărul p se numește procent. Notație p%:

Pentru a calcula p% din a se calculează, $\frac{p}{100} a .$

Probleme cu creșteri și descreșteri succesive de prețuri:

$P_{i} \pm \frac{p}{100} p_{i} = P_{f}$

Pi - prețul inițial, iar Pf reprezintă prețul după ieftinire sau scumpire.

Se adună dacă avem scumpire, și se scad dacă avem ieftinire de preț.

Dobânda simplă

Definiție: Dobânda simplă reprezintă dobânda depusă pentru o anumită perioadă.

$D = S \cdot n \cdot r$

$S_{n} = S (1 + r n)$

D- dobanda

$S_{n}$ - Suma primită după n ani.

S - suma depusă

n- numărul de ani

r - rata dobânzii

Observații:

dacă timpul este exprimat de m luni, $n = \frac{m}{12}$ .

dacă timpul este exprimat de d zile, $n = \frac{d}{360}$

Dobânda compusă

Definiție: După un an, băncile pun dobânda depusă la suma depusă inițial, iar în anul următor, vor calcula dobânda la suma depusă inițial și dobânda anului precedent. Aceasta se numește dobânda compusă.

$S_{n} = S {(1 + r)}^{n}$

$S_{n}$ - Suma primită după n ani.

S - suma depusă

n- numărul de ani

r - rata dobânzii

Taxa pe valoarea adăugată (T.V.A.)

Definiție: Taxa pe valoarea adăugată (T.V.A.) reprezintă un venit la bugetul de stat, plătit de consumatorii de bunuri și servicii.

$P v = P i + \frac{p}{100} P i$

Pv reprezintă prețul de vânzare

Pi - prețul inițial

p - procentul T.V.A

În România, sunt 2 cote (procente) T.V.A.

cota standard: 19%

cota redusă: 5%(manuale, reviste, muzee etc), 9% (produse alimentare bază)