Formule

Formule

Paralelipipedul dreptunghic este prisma dreaptă cu baza dreptunghi: toate fețele sunt dreptunghiuri, iar muchiile care pleacă din același vârf sunt perpendiculare două câte două. Dimensiunile lui sunt lungimea (L), lățimea (l) și înălțimea (h), iar diagonala satisface d² = L² + l² + h².

Definiție: Un paralelipiped dreptunghic este un poliedru convex, cu șase fețe dreptunghiulare.

Formule paralelipipedul dreptunghic și cubul- aria laterală, aria ...

Formule utile:

Aria laterală a unui paralelipiped de lungime L, lățime l, înălțime h:

A l = 2 l h + L h  

 

Aria totală a unui paralelipiped de lungime L, lățime l, înălțime h:

A t = 2 l h + L h + L l

 

Volumul unui paralelipiped de lungime L, lățime l, înălțime h:

  V = L l h

 

Diagonala unui paralelipiped de lungime L, lățime l, înălțime h:

d = L 2 + l 2 + h 2

Întrebări frecvente

Cum calculez diagonala paralelipipedului? d = √(L² + l² + h²) — aplici teorema lui Pitagora de două ori: o dată în baza dreptunghiulară, apoi în triunghiul dreptunghic format de diagonala bazei și înălțime.

Ce legătură are cu cubul? Cubul este cazul particular L = l = h = a, iar formula diagonalei devine a√3.

Exemple

Exemple rezolvate

Problemă (model Evaluare Națională): Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile L = 6 cm, l = 4 cm și h = 2 cm. Calculați aria totală, volumul și diagonala.

Rezolvare: Aria totală: At = 2(L·l + L·h + l·h) = 2(24 + 12 + 8) = 88 cm².
Volumul: V = L·l·h = 6·4·2 = 48 cm³.
Diagonala: d = √(36 + 16 + 4) = √56 = 2√14 cm.

Actualizat la
Testează-te la acest capitol Grile din subiecte oficiale de Evaluare Națională, cu scor și explicații
Publicitate