Cubul

Formule

Cubul este paralelipipedul dreptunghic cu toate muchiile egale: are 6 fețe pătrate congruente, 12 muchii și 8 vârfuri. Notând muchia cu a, diagonala feței este a√2, iar diagonala cubului este a√3.

Definiție: Cubul sau hexaedrul este un poliedru limitat de șase fețe de formă pătrată .

Cubul este paralelipipedul dreptunghic cu toate muchiile egale. Fețele unui cub au formă de pătrat și sunt congruente, iar aria oricărei fețe este egală cu pătratul laturii.

Formule utile:

Aria laterală a unui cub de latură l: $A l = 4 l^{2}$

Aria totală a unui cub de latură l :

$A t = 6 l^{2}$

Volumul unui cub de latură l :

$V = l^{3}$

Diagonala unui cub de latură l :

$d = l \sqrt{3}$

Întrebări frecvente

Cum aflu muchia dacă știu diagonala cubului? Din d = a√3 rezultă a = d/√3 = d√3/3.

Care este diferența dintre diagonala feței și diagonala cubului? Diagonala feței (a√2) unește două vârfuri opuse ale aceleiași fețe; diagonala cubului (a√3) unește două vârfuri opuse ale corpului și trece prin interiorul lui.

Exemple

Exemple rezolvate

1. Aria totală a unui cub de latură 4 este $6 \cdot 4^{2} = 96$

Exerciții

Exerciții propuse

1. Volumul unui cub este de 125. Determinați diagonala cubului.

Rezolvare: $V = l^{3} = 125$

de unde rezultă că latura cubului este de 5.

$d = l \sqrt{3} = 5 \sqrt{3}$

Actualizat la

Testează-te la acest capitol Grile din subiecte oficiale de Evaluare Națională, cu scor și explicații →

Formule conexe

Formule

Formule utile:

Întrebări frecvente

Exemple rezolvate

Exerciții propuse