Formule

Formule

O dreaptă este paralelă cu un plan dacă nu are niciun punct comun cu acesta. Criteriul de paralelism: o dreaptă este paralelă cu un plan dacă este paralelă cu o dreaptă conținută în acel plan.

Definiție: O dreaptă este paralelă cu un plan daca nu are niciun punct comun cu acel plan.

Cum demonstrăm că o dreaptă este paralelă pe un plan?

Teoremă: Dacă o dreaptă este pararlelă cu o dreaptă inclusă dintr-un plan, atunci acea dreaptă va fi paralelă tot planul.

Pozițiile relative ale unei drepte față de un plan

O dreaptă poate fi: inclusă în plan (toate punctele comune), secantă (exact un punct comun) sau paralelă cu planul (niciun punct comun).

Întrebări frecvente

O dreaptă inclusă în plan este paralelă cu planul? Nu — prin convenție, paralelismul cere ca dreapta și planul să nu aibă puncte comune.

Cum demonstrez la examen că o dreaptă e paralelă cu un plan? Găsești în plan o dreaptă paralelă cu dreapta dată și invoci criteriul de paralelism.

Exemple

Exemple rezolvate

Exemplu (model Evaluare Națională): În cubul ABCDA'B'C'D', arătați că dreapta AB este paralelă cu planul (DCC'D').

Rezolvare: AB ∥ DC (laturi opuse ale pătratului ABCD), iar DC este inclusă în planul (DCC'D'). Conform criteriului de paralelism dintre o dreaptă și un plan, AB ∥ (DCC'D').

Actualizat la
Testează-te la acest capitol Grile din subiecte oficiale de Evaluare Națională, cu scor și explicații
Publicitate