Prisma regulată

Prisma regulată este prisma dreaptă care are ca baze poligoane regulate (triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat etc.). Muchiile laterale sunt perpendiculare pe planele bazelor, deci înălțimea prismei coincide cu muchia laterală.

Definitie: Prisma regulată reprezintă prisma dreapta cu baza poligon regulat.

Formule utile:

Aria laterală 

$Al=P_b\cdot h$

Aria totală 

$At=2Ab+Al$ 

Volumul 

$V=A_b\cdot h$

Exemple de prisme regulate:

1. Prisma triunghiulară regulată (cu baza triunghi echilateral)

Aria bazei va fi: $A_b=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$

Perimetrul bazei va fi: $P_b=3l$

2. Prisma patrulateră regulată (cu baza pătrat)

Aria bazei va fi: $A_b=l^2$

Perimetrul bazei va fi: $P_b=4l$$$

3. Prisma hexagonală regulată (cu baza hexagon regulat)

Aria bazei va fi: $A_b=\frac{3l^2\sqrt{3}}{2}$

Perimetrul bazei va fi: $P_b=6l$$$

Întrebări frecvente

Care este diferența dintre prisma dreaptă și prisma oblică? La prisma dreaptă muchiile laterale sunt perpendiculare pe baze (fețele laterale sunt dreptunghiuri); la cea oblică sunt înclinate (fețele laterale sunt paralelograme).

Cum rețin formula ariei laterale? A_l = P_b · h — perimetrul bazei înmulțit cu înălțimea: desfășurată, suprafața laterală este un dreptunghi cu lungimea egală cu perimetrul bazei.