Împărțirea la un număr de o cifră — clasa a IV-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să împarți în scris un număr mare, de exemplu 744, la un număr de o cifră, pas cu pas, de la stânga la dreapta. Îți folosește ori de câte ori împarți ceva în mod egal: 744 de lei împărțiți la 3 frați înseamnă câte 248 de lei fiecare.

Explicație

La împărțire, numerele au nume: deîmpărțit : împărțitor = cât. În 84 : 4 = 21, deîmpărțitul este 84, împărțitorul este 4, iar câtul este 21.

Întâi în minte. Ai 84 de lei: 8 bancnote de 10 lei și 4 monede de 1 leu. Îi împarți la 4 copii. Bancnotele: 8 : 4 = 2 bancnote de 10 lei pentru fiecare. Monedele: 4 : 4 = 1 monedă de 1 leu pentru fiecare. Fiecare copil primește 2 zeci și 1 unitate, adică 21 de lei.

Acum în scris: 744 : 3. Lucrăm de la stânga la dreapta. La fiecare pas facem patru lucruri: împart, înmulțesc, scad, cobor cifra următoare.

1. 7 sute : 3 = 2 (pentru că 2 × 3 = 6 și 3 × 3 = 9 e prea mult). Scriu 2 la cât. 7 − 6 = 1.
2. Cobor 4 lângă 1 și obțin 14. 14 : 3 = 4 (4 × 3 = 12). Scriu 4 la cât. 14 − 12 = 2.
3. Cobor ultimul 4 și obțin 24. 24 : 3 = 8 (8 × 3 = 24). Scriu 8 la cât. 24 − 24 = 0.

Câtul este 248. Proba se face prin înmulțire: 248 × 3 = 744. Merge!

Când prima cifră este mai mică decât împărțitorul. La 256 : 4, cifra 2 este mai mică decât 4, deci luăm primele două cifre: 25 : 4 = 6 (24), rest 1. Coborâm 6: 16 : 4 = 4. Câtul este 64 și are doar două cifre.

Când apare 0 în cât. La 624 : 3: 6 : 3 = 2. Coborâm 2: 2 : 3 nu se poate, deci scriem 0 la cât. Coborâm 4 lângă 2: 24 : 3 = 8. Câtul este 208, nu 28.

De reținut

• Începi de la stânga (de la cifra cea mai mare), nu de la dreapta ca la adunare.
• La fiecare pas: împart, înmulțesc, scad, cobor.
• Ce rămâne la scădere trebuie să fie mai mic decât împărțitorul.
• Dacă numărul format nu se împarte (e mai mic decât împărțitorul), scrii 0 la cât și cobori cifra următoare.
• Proba: cât × împărțitor = deîmpărțit.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează 96 : 3.

Vezi rezolvarea

1. 9 zeci : 3 = 3 zeci.
2. 6 unități : 3 = 2 unități.
3. Proba: 32 × 3 = 96.

Răspuns: 96 : 3 = 32

Exemplul 2. Calculează în scris 852 : 4.

Vezi rezolvarea

1. 8 : 4 = 2; 2 × 4 = 8; 8 − 8 = 0.
2. Cobor 5: 5 : 4 = 1; 1 × 4 = 4; 5 − 4 = 1.
3. Cobor 2 lângă 1: 12 : 4 = 3; 3 × 4 = 12; 12 − 12 = 0.
4. Proba: 213 × 4 = 852.

Răspuns: 852 : 4 = 213

Exemplul 3. Calculează în scris 1 945 : 5.

Vezi rezolvarea

1. 1 este mai mic decât 5, deci luăm 19: 19 : 5 = 3; 3 × 5 = 15; 19 − 15 = 4.
2. Cobor 4: 44 : 5 = 8; 8 × 5 = 40; 44 − 40 = 4.
3. Cobor 5: 45 : 5 = 9; 9 × 5 = 45; 45 − 45 = 0.
4. Proba: 389 × 5 = 1 945.

Răspuns: 1 945 : 5 = 389

Exemplul 4. Calculează în scris 4 818 : 6.

Vezi rezolvarea

1. 4 este mai mic decât 6, deci luăm 48: 48 : 6 = 8; 48 − 48 = 0.
2. Cobor 1: 1 : 6 nu se poate, scriu 0 la cât.
3. Cobor 8 lângă 1: 18 : 6 = 3; 18 − 18 = 0.
4. Proba: 803 × 6 = 4 818.

Răspuns: 4 818 : 6 = 803

Exemplul 5 (nivel Evaluare Națională). Elevii unei școli au strâns 2 736 kg de hârtie pentru reciclare, în 4 săptămâni, câte aceeași cantitate în fiecare săptămână. Clasa a IV-a A a adus de 9 ori mai puțină hârtie decât s-a strâns într-o săptămână. Câte kilograme de hârtie a adus clasa a IV-a A?

Vezi rezolvarea

1. Într-o săptămână: 2 736 : 4 = 684 kg (27 : 4 = 6 rest 3; 33 : 4 = 8 rest 1; 16 : 4 = 4).
2. „De 9 ori mai puțin” înseamnă împărțire: 684 : 9 = 76 kg (68 : 9 = 7 rest 5; 54 : 9 = 6).
3. Proba: 76 × 9 = 684 și 684 × 4 = 2 736.

Răspuns: 76 kg

Greșeli frecvente

• Uiți zeroul din cât: 624 : 3 nu este 28, ci 208. Când numărul format este mai mic decât împărțitorul, scrii 0 la cât.
• Rămâne prea mult la scădere: dacă scrii 7 : 3 = 1, rămân 4, iar 4 este mai mare decât 3. Înseamnă că 3 „mai încape” o dată: corect este 7 : 3 = 2 rest 1.
• Începi de la dreapta: la adunare și la înmulțire în scris pornești de la unități, dar la împărțire pornești de la cifra din stânga.

Verifică-te

Exersează

1. 68 : 2 = ?
2. 93 : 3 = ?
3. 125 : 5 = ?
4. 728 : 8 = ?
5. 3 507 : 7 = ?
6. 9 216 : 9 = ?
7. 48 270 : 6 = ?
8. Un fermier a cules 1 260 kg de mere și le-a pus în lăzi de câte 9 kg. Câte lăzi a umplut?

Răspunsuri

1. 34
2. 31
3. 25
4. 91
5. 501
6. 1 024
7. 8 045
8. 1 260 : 9 = 140 de lăzi

La Evaluarea Națională de clasa a IV-a: EN IV 2025, itemul 7 (printre operații: 770 550 : 6, rezolvat aici) și EN IV 2022, itemul 7 (322 688 : 8, rezolvat aici).

Mai departe: împărțirea la un număr de două cifre și împărțirea cu rest.

Pentru părinți

Începeți cu bani sau cu bețișoare legate câte zece: copilul împarte mai întâi zecile, apoi unitățile, și vede de ce lucrăm de la stânga. Cereți-i să spună cu voce tare „împart, înmulțesc, scad, cobor” la fiecare pas și să facă mereu proba prin înmulțire.

Întrebări frecvente

Cum se împarte în scris la un număr de o cifră? Se lucrează de la stânga la dreapta: împarți prima cifră (sau primele două), înmulțești, scazi și cobori cifra următoare, până la ultima cifră. De exemplu, 744 : 3 = 248.

Când se scrie 0 la cât? Când, după ce ai coborât o cifră, numărul obținut este mai mic decât împărțitorul. De exemplu, la 624 : 3, după 6 : 3 = 2 coborâm 2, iar 2 : 3 nu se poate, deci scriem 0: câtul este 208.

Cum verific dacă am împărțit corect? Prin probă: înmulțești câtul cu împărțitorul și trebuie să obții deîmpărțitul (248 × 3 = 744).