Împărțirea la 10, 100, 1000 — clasa a IV-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să împarți foarte repede un număr la 10, la 100 sau la 1000, fără calcul în scris: tai zerourile de la sfârșit. Îți folosește, de exemplu, când schimbi bani: 500 de lei în bancnote de 10 lei înseamnă 500 : 10 = 50 de bancnote.

Explicație

Știi deja că la înmulțirea cu 10 adaugi un zero la sfârșitul numărului: 47 × 10 = 470. Împărțirea face drumul înapoi: dacă 47 × 10 = 470, atunci 470 : 10 = 47. Zeroul pe care l-am adăugat la înmulțire îl tăiem la împărțire.

Gândește-te la bani. Ai 300 de lei în bancnote de 10 lei. Câte bancnote ai? Fiecare bancnotă are 10 lei, deci numărul bancnotelor este 300 : 10 = 30. Dacă banii ar fi în bancnote de 100 de lei, ai avea 300 : 100 = 3 bancnote.

Regula este aceeași pentru 10, 100 și 1000:

  • la : 10 tai un zero de la sfârșit: 6 500 : 10 = 650;
  • la : 100 tai două zerouri: 6 500 : 100 = 65;
  • la : 1000 tai trei zerouri: 72 000 : 1000 = 72.

În caiet poți tăia același număr de zerouri și la deîmpărțit, și la împărțitor. Rămâne o împărțire la 1, care nu schimbă numărul:

72000:1000=726500:10=6503 zerouri3 zerouri1 zero1 zero

Proba se face prin înmulțire: 65 × 100 = 6 500, deci 6 500 : 100 = 65 este corect.

Atenție: tai numai zerourile de la sfârșitul numărului. În 40 200 : 100 tai ultimele două zerouri și obții 402; zeroul din mijloc rămâne.

Și dacă numărul nu se termină cu destule zerouri? Atunci împărțirea are rest: cifrele tăiate formează restul. De exemplu, 6 547 : 100 = 65 rest 47, pentru că 65 × 100 + 47 = 6 547. Despre rest afli mai multe în lecția împărțirea cu rest.

De reținut

  • : 10 → tai un zero; : 100 → tai două zerouri; : 1000 → tai trei zerouri.
  • Tai doar zerourile de la sfârșitul deîmpărțitului.
  • Proba: înmulțești câtul cu 10, 100 sau 1000 și trebuie să obții deîmpărțitul.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează: 380 : 10; 5 600 : 100; 27 000 : 1000.

Vezi rezolvarea
  1. 380 : 10 → tai un zero: 38. Proba: 38 × 10 = 380.
  2. 5 600 : 100 → tai două zerouri: 56. Proba: 56 × 100 = 5 600.
  3. 27 000 : 1000 → tai trei zerouri: 27. Proba: 27 × 1000 = 27 000.

Răspuns: 38; 56; 27

Exemplul 2. Completează numărul care lipsește: a) 90 000 : ? = 900; b) ? : 1000 = 305.

Vezi rezolvarea
  1. a) 90 000 are patru zerouri, iar 900 are două. Au dispărut două zerouri, deci am împărțit la 100. Proba: 900 × 100 = 90 000.
  2. b) Numărul necunoscut este deîmpărțitul. Îl aflăm prin înmulțire: 305 × 1000 = 305 000.

Răspuns: a) 100; b) 305 000

Exemplul 3. La o florărie s-au adus 2 400 de lalele. Florăreasa face buchete de câte 10 lalele. Câte buchete face? Câte cutii ar umple dacă ar pune lalelele în cutii de câte 100?

Vezi rezolvarea
  1. Buchete: 2 400 : 10 = 240.
  2. Cutii: 2 400 : 100 = 24.

Răspuns: 240 de buchete; 24 de cutii

Exemplul 4. Bunicul are 7 000 de lei în bancnote de 100 de lei. Câte bancnote are? Câte bancnote ar avea dacă ar schimba toți banii în bancnote de 10 lei?

Vezi rezolvarea
  1. Bancnote de 100 de lei: 7 000 : 100 = 70.
  2. Bancnote de 10 lei: 7 000 : 10 = 700.
  3. Observă: bancnotele sunt de 10 ori mai mici, deci sunt de 10 ori mai multe (70 × 10 = 700).

Răspuns: 70 de bancnote; 700 de bancnote

Exemplul 5 (nivel Evaluare Națională). O fabrică a produs 360 000 de caiete. Caietele se pun în pachete de câte 100, iar câte 10 pachete se pun într-o cutie. Câte cutii se umplu?

Vezi rezolvarea
  1. Pachete: 360 000 : 100 = 3 600.
  2. Cutii: 3 600 : 10 = 360.
  3. Verificare: într-o cutie sunt 10 × 100 = 1000 de caiete, iar 360 000 : 1000 = 360.

Răspuns: 360 de cutii

Greșeli frecvente

  • Tai zerouri din mijlocul numărului: 40 200 : 100 nu este 42, ci 402. Tai numai zerourile de la sfârșit.
  • Tai prea multe sau prea puține zerouri: 56 000 : 100 = 560 (două zerouri tăiate), nu 56. Numără zerourile împărțitorului.
  • Încurci împărțirea cu înmulțirea: la împărțire numărul se micșorează (tai zerouri); la înmulțire crește (adaugi zerouri).

Verifică-te

Verifică-te: 4 întrebări

4 800 : 100 = ?

  1. 480
  2. 48
  3. 4 800

90 000 : 1000 = ?

  1. 90
  2. 900
  3. 9

Ce număr împărțit la 10 dă 705?

  1. 75
  2. 7 050
  3. 70 500

300 de ouă se pun în cofraje de câte 10. Câte cofraje se umplu?

  1. 3
  2. 30
  3. 300

Exersează

  1. 650 : 10 = ?
  2. 7 300 : 100 = ?
  3. 84 000 : 1000 = ?
  4. 100 000 : 100 = ?
  5. 509 000 : 1000 = ?
  6. 40 600 : 10 = ?
  7. ? : 100 = 2 030
  8. Un sat a primit 15 000 de puieți de copaci. Ei sunt plantați în rânduri de câte 100. Câte rânduri se formează?
Răspunsuri
  1. 65
  2. 73
  3. 84
  4. 1 000
  5. 509
  6. 4 060
  7. 203 000 (2 030 × 100)
  8. 15 000 : 100 = 150 de rânduri

Mai departe: împărțirea la un număr de o cifră și împărțirea la un număr de două cifre.

Pentru părinți

Folosiți bani adevărați sau de jucărie: puneți pe masă 500 de lei în bancnote de 10 lei și întrebați „câte bancnote sunt?”, apoi verificați numărând. Scrieți împreună 3–4 împărțiri pe zi și lăsați copilul să taie zerourile cu creionul roșu, apoi să facă proba prin înmulțire.

Întrebări frecvente

Cum se împarte un număr la 10, 100 sau 1000? Se taie de la sfârșitul numărului unul, două sau trei zerouri, câte are împărțitorul. De exemplu, 45 000 : 1000 = 45.

De ce se taie zerourile la împărțirea la 10? Pentru că împărțirea este operația inversă înmulțirii. La înmulțirea cu 10 se adaugă un zero (45 × 10 = 450), deci la împărțirea la 10 zeroul se taie (450 : 10 = 45).

Ce fac dacă numărul nu se termină cu zerouri? Atunci împărțirea are rest. Cifrele de la sfârșit care ar trebui tăiate formează restul: 6 547 : 100 = 65 rest 47.