Adunarea și scăderea numerelor 0–1 000 000 — clasa a IV-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să aduni și să scazi în scris numere până la 1 000 000, cu și fără trecere peste ordin, și să verifici rezultatul prin probă. Ai nevoie de ele când socotești bani, distanțe sau câte bilete s-au vândut la un spectacol.

Explicație

Numele termenilor

  • La adunare: termen + termen = sumă. De exemplu, în 300 + 200 = 500, 300 și 200 sunt termeni, iar 500 este suma.
  • La scădere: descăzut − scăzător = diferență. În 500 − 200 = 300, 500 este descăzutul, 200 este scăzătorul, iar 300 este diferența.

Adunarea în scris

  1. Scriem numerele unul sub altul: unități sub unități, zeci sub zeci și așa mai departe.
  2. Adunăm de la dreapta la stânga: întâi unitățile, apoi zecile, sutele…
  3. Dacă la un ordin obținem 10 sau mai mult, scriem doar ultima cifră și „ținem minte” 1, pe care îl adunăm la ordinul următor. Aceasta este trecerea peste ordin: 10 unități fac o zece, 10 zeci fac o sută etc.
11111478596+265837744433

În figură: 6 + 7 = 13, scriem 3 și ținem minte 1; 9 + 3 + 1 = 13, scriem 3, ținem 1; 5 + 8 + 1 = 14, scriem 4, ținem 1; 8 + 5 + 1 = 14; 7 + 6 + 1 = 14; la sfârșit 4 + 2 + 1 = 7. Suma este 744 433.

Scăderea în scris

Scriem tot unități sub unități și scădem de la dreapta. Dacă cifra de sus este mai mică decât cea de jos, „împrumutăm” o unitate de la ordinul din stânga: o zece devine 10 unități, o sută devine 10 zeci și așa mai departe.

63 512
−28 745
34 767
  1. Unități: 2 − 5 nu se poate. Luăm o zece (rămâne 0 zeci): 12 − 5 = 7.
  2. Zeci: 0 − 4 nu se poate. Luăm o sută (rămân 4 sute): 10 − 4 = 6.
  3. Sute: 4 − 7 nu se poate. Luăm o mie (rămân 2 mii): 14 − 7 = 7.
  4. Mii: 2 − 8 nu se poate. Luăm o zece de mii (rămân 5): 12 − 8 = 4.
  5. Zeci de mii: 5 − 2 = 3. Diferența este 34 767.

Proba

  • Proba adunării: din sumă scazi un termen și trebuie să obții celălalt termen. 744 433 − 265 837 = 478 596. ✓
  • Proba scăderii: aduni diferența cu scăzătorul și trebuie să obții descăzutul. 34 767 + 28 745 = 63 512. ✓

Poți verifica și prin rotunjire: 478 596 + 265 837 este cam 480 000 + 270 000 = 750 000, aproape de 744 433, deci rezultatul este plauzibil.

De reținut

  • Unități sub unități, zeci sub zeci.
  • Calculezi de la dreapta la stânga.
  • Adunare: 10 la un ordin = 1 la ordinul următor. Scădere: 1 de la ordinul următor = 10 la ordinul tău.
  • Fă mereu proba: la adunare cu o scădere, la scădere cu o adunare.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează 352 140 + 216 435.

Vezi rezolvarea
  1. Pe coloane, de la dreapta: 0 + 5 = 5; 4 + 3 = 7; 1 + 4 = 5; 2 + 6 = 8; 5 + 1 = 6; 3 + 2 = 5.
  2. Nicăieri nu am obținut 10 sau mai mult, deci nu avem trecere peste ordin.
  3. Proba: 568 575 − 216 435 = 352 140. ✓

Răspuns: 568 575

Exemplul 2. Calculează 189 765 + 46 358 și fă proba.

Vezi rezolvarea
  1. Atenție la așezare: 46 358 are cinci cifre, deci începe sub cifra zecilor de mii.
  2. Unități: 5 + 8 = 13, scriem 3, ținem 1. Zeci: 6 + 5 + 1 = 12, scriem 2, ținem 1. Sute: 7 + 3 + 1 = 11, scriem 1, ținem 1.
  3. Mii: 9 + 6 + 1 = 16, scriem 6, ținem 1. Zeci de mii: 8 + 4 + 1 = 13, scriem 3, ținem 1. Sute de mii: 1 + 1 = 2.
  4. Suma: 236 123. Proba: 236 123 − 46 358 = 189 765. ✓

Răspuns: 236 123

Exemplul 3. Calculează 700 000 − 258 364.

Vezi rezolvarea
  1. Descăzutul are multe zerouri. Ne putem gândi așa: 700 000 = 699 999 + 1.
  2. 699 999 − 258 364 = 441 635 (fără împrumut, fiecare cifră de sus este 9 sau mai mare decât cea de jos).
  3. Adăugăm 1-ul pus deoparte: 441 635 + 1 = 441 636.
  4. Proba: 441 636 + 258 364 = 700 000. ✓

Răspuns: 441 636

Exemplul 4. O fabrică a produs în ianuarie 128 450 de sticle, iar în februarie cu 17 380 mai puține. Câte sticle a produs în cele două luni?

Vezi rezolvarea
  1. „Cu 17 380 mai puține” înseamnă o scădere: în februarie, 128 450 − 17 380 = 111 070 de sticle.
  2. În total: 128 450 + 111 070 = 239 520 de sticle.
  3. Proba: 239 520 − 111 070 = 128 450. ✓

Răspuns: 239 520 de sticle

Exemplul 5. La un festival au venit în prima zi 24 856 de spectatori, în a doua zi cu 3 978 mai mulți, iar în a treia zi cu 12 409 mai puțini decât în primele două zile la un loc. Câți spectatori au fost în cele trei zile?

Vezi rezolvarea
  1. A doua zi: 24 856 + 3 978 = 28 834 de spectatori.
  2. Primele două zile: 24 856 + 28 834 = 53 690 de spectatori.
  3. A treia zi: 53 690 − 12 409 = 41 281 de spectatori.
  4. Total: 53 690 + 41 281 = 94 971 de spectatori.
  5. Estimare (la mii): 54 000 + 42 000 = 96 000, aproape de 94 971. ✓

Răspuns: 94 971 de spectatori

Greșeli frecvente

  • Așezi greșit numerele: 189 765 + 46 358 se scrie cu 46 358 mutat spre dreapta, ca unitățile să fie una sub alta. Dacă aliniezi la stânga, aduni sute de mii cu zeci de mii.
  • Uiți 1-ul ținut minte la adunare sau uiți că ai împrumutat la scădere (cifra din stânga scade cu 1).
  • Scazi cifra mare din cea mică: la 2 − 5 nu scrii 3; împrumuți și calculezi 12 − 5 = 7.

Verifică-te

Verifică-te: 4 întrebări

405 300 + 94 700 este egal cu:

  1. 500 000
  2. 499 000
  3. 490 000

600 000 − 1 este egal cu:

  1. 599 999
  2. 599 000
  3. 500 999

Cum faci proba scăderii 81 250 − 36 480 = 44 770?

  1. 81 250 + 36 480
  2. 44 770 + 36 480 = 81 250
  3. 44 770 − 36 480

Cu cât este mai mare 350 000 decât 275 500?

  1. 125 500
  2. 625 500
  3. 74 500

Exersează

  1. 234 512 + 451 376
  2. 367 849 + 482 765
  3. 987 654 − 352 431
  4. 503 006 − 284 519
  5. 1 000 000 − 456 789
  6. Andrei a calculat 92 004 − 37 568 = 54 546. Fă proba și spune dacă are dreptate.
  7. Un magazin avea 45 000 de caiete. A vândut 18 750 de caiete în septembrie și 9 875 în octombrie. Câte caiete au rămas?
  8. Suma a două numere este 600 000. Unul dintre ele este 237 450. Află celălalt număr și cu cât este mai mare decât primul.
Răspunsuri
  1. 685 888
  2. 850 614
  3. 635 223
  4. 218 487
  5. 543 211
  6. Proba: 54 546 + 37 568 = 92 114, nu 92 004, deci Andrei a greșit. Corect: 54 436.
  7. 45 000 − 18 750 = 26 250; 26 250 − 9 875 = 16 375 de caiete.
  8. 600 000 − 237 450 = 362 550; 362 550 − 237 450 = 125 100.

La Evaluarea Națională de clasa a IV-a, itemul 7 are un tabel cu operații în scris: EN IV 2025, itemul 7 (primele patru rânduri sunt adunări și scăderi, de exemplu 383 532 − 185 762, rezolvat aici). O problemă cu adunări și scăderi: EN IV 2022, itemul 10 (carnea pentru lei, rezolvat aici). Pentru clasa a V-a: fișa de lucru cu operații cu numere naturale.

Pentru părinți

Lăsați copilul să lucreze pe caiet de matematică, cu pătrățele: o cifră într-un pătrățel îl ajută să alinieze corect. Cereți-i să spună cu voce tare „scriu 3, țin minte 1” și să facă proba la fiecare exercițiu. Un calculator poate fi folosit la sfârșit, doar pentru verificare.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă „trecere peste ordin”? Înseamnă că la un ordin obții 10 sau mai mult (la adunare) sau nu ai destul (la scădere). La adunare scrii ultima cifră și treci 1 la ordinul următor; la scădere împrumuți 1 de la ordinul următor, care valorează 10 la ordinul tău.

Cum se face proba adunării și a scăderii? La adunare, scazi din sumă un termen și trebuie să obții celălalt termen. La scădere, aduni diferența cu scăzătorul și trebuie să obții descăzutul.

Cum scad dintr-un număr cu multe zerouri, de exemplu 700 000 − 258 364? Poți împrumuta pas cu pas, de la stânga, sau poți scrie 700 000 = 699 999 + 1: scazi din 699 999 fără împrumut și adaugi 1 la rezultat. Ambele metode dau 441 636.