Ordinea efectuării operațiilor și parantezele rotunde — clasa a III-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție afli în ce ordine faci calculele când într-un exercițiu apar mai multe operații și ce rol au parantezele rotunde. E important, pentru că același exercițiu calculat în altă ordine dă alt rezultat: 5 + 3 × 4 face 17, nu 32.

Explicație

Adunarea și scăderea sunt operații de ordinul întâi. Înmulțirea și împărțirea sunt operații de ordinul al doilea. Ordinea calculelor respectă patru reguli:

  1. Doar adunări și scăderi: calculezi în ordine, de la stânga la dreapta. 50 − 20 + 5 = 30 + 5 = 35.
  2. Doar înmulțiri și împărțiri: tot de la stânga la dreapta. 24 : 4 × 2 = 6 × 2 = 12.
  3. Operații amestecate: întâi înmulțirile și împărțirile, apoi adunările și scăderile. 5 + 3 × 4 = 5 + 12 = 17.
  4. Paranteze rotunde: întâi calculezi ce este în paranteză. (5 + 3) × 4 = 8 × 4 = 32.

Uite pașii pentru 18 − 2 × 6 + 4:

18−2×6+4pasul 1: 2 × 6 = 12pasul 2: 18 − 12 = 6pasul 3: 6 + 4 = 10Întâi înmulțirea, apoi de la stânga la dreapta.

De reținut

  • Parantezele rotunde se calculează primele.
  • Apoi înmulțirile și împărțirile, în ordinea în care apar.
  • La sfârșit adunările și scăderile, de la stânga la dreapta.
  • Scrie rezultatul fiecărui pas pe un rând nou, ca să nu pierzi nimic.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează: a) 100 − 40 + 15; b) 9 × 4 : 6.

Vezi rezolvarea
  1. a) De la stânga la dreapta: 100 − 40 = 60, apoi 60 + 15 = 75.
  2. b) De la stânga la dreapta: 9 × 4 = 36, apoi 36 : 6 = 6.

Răspuns: a) 75; b) 6.

Exemplul 2. Calculează și compară: 7 + 8 × 5 și (7 + 8) × 5.

Vezi rezolvarea
  1. 7 + 8 × 5: întâi înmulțirea, 8 × 5 = 40; apoi 7 + 40 = 47.
  2. (7 + 8) × 5: întâi paranteza, 7 + 8 = 15; apoi 15 × 5 = 75.

Răspuns: 47 și 75 — parantezele schimbă rezultatul.

Exemplul 3. Calculează: 63 : 7 + 4 × 9 − 20.

Vezi rezolvarea
  1. Împărțirea și înmulțirea: 63 : 7 = 9 și 4 × 9 = 36.
  2. Rămâne 9 + 36 − 20 = 45 − 20 = 25.

Răspuns: 25.

Exemplul 4. Pune o pereche de paranteze rotunde ca să fie adevărat: 6 + 4 × 8 − 3 = 77.

Vezi rezolvarea
  1. Fără paranteze: 6 + 32 − 3 = 35. Nu e 77.
  2. Încerc (6 + 4) × 8 − 3 = 10 × 8 − 3 = 80 − 3 = 77. ✓
  3. Altă încercare, 6 + 4 × (8 − 3) = 6 + 20 = 26, nu se potrivește.

Răspuns: (6 + 4) × 8 − 3 = 77.

Exemplul 5. Rezolvând exercițiul (5 × 6 × 3 − 4 × 9 + 2 × 8) : 7, afli câte etaje are blocul în care locuiește Matei. Câte etaje are blocul?

Vezi rezolvarea
  1. În paranteză, întâi înmulțirile: 5 × 6 × 3 = 30 × 3 = 90; 4 × 9 = 36; 2 × 8 = 16.
  2. Tot în paranteză, de la stânga la dreapta: 90 − 36 + 16 = 54 + 16 = 70.
  3. La sfârșit, împărțirea: 70 : 7 = 10.

Răspuns: blocul are 10 etaje.

Greșeli frecvente

  • Calculezi strict de la stânga la dreapta și când ai înmulțiri. 5 + 3 × 4 nu este 8 × 4 = 32, ci 5 + 12 = 17.
  • Faci adunarea înaintea scăderii. 50 − 20 + 5 nu este 50 − 25 = 25; adunarea și scăderea se fac în ordinea în care apar: 30 + 5 = 35.
  • Uiți de paranteze. În 200 − (48 + 52), întâi 48 + 52 = 100, apoi 200 − 100 = 100.

Verifică-te

Verifică-te: 4 întrebări

Cât face 10 + 2 × 5?

  1. 60
  2. 20
  3. 17

Cât face (10 + 2) × 5?

  1. 60
  2. 20
  3. 17

Cât face 40 − 10 + 5?

  1. 25
  2. 35
  3. 45

Cât face 40 : 5 × 2?

  1. 16
  2. 4
  3. 80

Exersează

  1. 45 − 15 + 20 = ?
  2. 8 × 5 : 4 = ?
  3. 30 + 5 × 7 = ?
  4. (30 + 5) × 7 = ?
  5. 81 : 9 + 7 × 8 = ?
  6. 200 − (48 + 52) = ?
  7. 6 × (15 − 7) + 54 : 6 = ?
  8. Mama cumpără 3 kg de mere a câte 6 lei kilogramul și o pâine de 5 lei. Plătește cu o bancnotă de 50 de lei. Scrie exercițiul problemei și află restul.
Răspunsuri

1) 50; 2) 10; 3) 65; 4) 245; 5) 65 (9 + 56); 6) 100; 7) 57 (48 + 9); 8) 50 − (3 × 6 + 5) = 50 − 23 = 27 de lei rest.

Exerciții de acest fel apar la Evaluarea Națională de clasa a IV-a: EN IV 2021, itemul 7 (1 018 + 67 × 7) și EN IV 2023, itemul 16 (un exercițiu cu paranteză rotundă). În clasa a IV-a înveți și parantezele pătrate.

Pentru părinți

Dați-i copilului un exercițiu și cereți-i să sublinieze, înainte să calculeze, ce face la pasul 1, 2, 3 (ca în figură). Un joc bun: „pune parantezele” — scrieți 2 + 3 × 4 și întrebați cum se poate obține 20 și cum se poate obține 14.

Întrebări frecvente

Care este ordinea efectuării operațiilor în clasa a III-a? Întâi ce este în paranteze rotunde, apoi înmulțirile și împărțirile, de la stânga la dreapta, și la final adunările și scăderile, tot de la stânga la dreapta.

Ce se face mai întâi, adunarea sau scăderea? Niciuna nu are prioritate: se fac în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta. 50 − 20 + 5 = 35.

La ce folosesc parantezele rotunde? Arată ce calculezi primul. Cu ele poți schimba rezultatul: 7 + 8 × 5 = 47, dar (7 + 8) × 5 = 75.