Tabla împărțirii (împărțirea cu rest 0) — clasa a II-a și a III-a: explicație, exemple, exerciții

Împărțirea înseamnă să împarți un număr de obiecte în grupe egale, iar tabla împărțirii o afli din tabla înmulțirii: 12 : 3 = 4, pentru că 4 × 3 = 12. O folosești când împarți bomboanele în mod egal între prieteni sau când afli câte pachete de câte 5 caiete poți face din 30 de caiete.

Explicație

Împărțirea în părți egale

Ai 12 bomboane și vrei să le dai în mod egal la 3 prieteni. Dai pe rând câte una fiecăruia, până se termină bomboanele. Fiecare prieten primește 4 bomboane.

12 : 3 = 4

Citim: „12 împărțit la 3 egal 4”. Semnul împărțirii este „:” (două puncte).

Câte grupe se pot face? (scăderea repetată)

Ai 12 bomboane și faci pungi de câte 3. Câte pungi umpli? Scazi câte 3 până nu mai rămâne nimic: 12 − 3 = 9, 9 − 3 = 6, 6 − 3 = 3, 3 − 3 = 0. Ai scăzut de 4 ori, deci umpli 4 pungi: 12 : 3 = 4. Aceasta este scăderea repetată. La Evaluarea Națională de clasa a II-a se cere des: „Calculează prin scădere repetată a aceluiași număr”.

Cum se numesc numerele

În 12 : 3 = 4, numărul 12 este deîmpărțitul, 3 este împărțitorul, iar 4 este câtul. La sfârșit nu rămâne nicio bomboană, adică restul este 0. De aceea lecția se numește și „împărțirea cu rest 0”.

Împărțirea se află din înmulțire

Ca să afli 35 : 5, te întrebi: „Cu cât înmulțesc 5 ca să obțin 35?”. Din tabla înmulțirii știi că 7 × 5 = 35, deci 35 : 5 = 7. Dintr-o singură înmulțire obții două împărțiri: din 7 × 5 = 35 afli 35 : 5 = 7 și 35 : 7 = 5.

Tabla împărțirii, de la 1 la 10

Cazuri speciale

• Un număr împărțit la 1 rămâne același: 8 : 1 = 8.
• Un număr împărțit la el însuși dă 1: 9 : 9 = 1.
• 0 împărțit la un număr dă 0: 0 : 6 = 0 (dacă nu ai nicio bomboană, fiecare primește 0).
• La 0 nu se împarte niciodată.

„De atâtea ori mai puțin”

Dacă Ion are 20 de bile, iar Dan are de 4 ori mai puține, Dan are 20 : 4 = 5 bile. Atenție: „cu 4 mai puține” ar fi 20 − 4 = 16.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează 15 : 5 prin scădere repetată.

Vezi rezolvarea

1. Scădem câte 5: 15 − 5 = 10, 10 − 5 = 5, 5 − 5 = 0.
2. Am scăzut de 3 ori, deci câtul este 3.

Răspuns: 15 : 5 = 3

Exemplul 2. Calculează 42 : 6 cu ajutorul tablei înmulțirii.

Vezi rezolvarea

1. Ne întrebăm: cu cât înmulțim 6 ca să obținem 42?
2. Din tabla cu 6: 7 × 6 = 42.

Răspuns: 42 : 6 = 7

Exemplul 3. Mama a cules 24 de mere și le-a pus în mod egal în 4 coșuri. Câte mere sunt într-un coș?

Vezi rezolvarea

1. Împărțim 24 de mere în 4 părți egale: 24 : 4.
2. 6 × 4 = 24, deci 24 : 4 = 6.

Răspuns: 6 mere într-un coș

Exemplul 4. Florăreasa are 30 de lalele și face buchete de câte 5 lalele. Câte buchete face?

Vezi rezolvarea

1. Căutăm câte grupe de câte 5 se pot face din 30: 30 : 5.
2. 6 × 5 = 30, deci 30 : 5 = 6.

Răspuns: 6 buchete

Exemplul 5 (tip Evaluarea Națională, clasa a II-a). Mihai are 36 de cartonașe, iar Andrei are de 4 ori mai puține. Câte cartonașe au împreună cei doi băieți?

Vezi rezolvarea

1. „De 4 ori mai puține” înseamnă că împărțim la 4: Andrei are 36 : 4 = 9 cartonașe (9 × 4 = 36).
2. Împreună: 36 + 9 = 45 de cartonașe.

Răspuns: 45 de cartonașe

Greșeli frecvente

• Confunzi „de 4 ori mai puțin” cu „cu 4 mai puțin”. Dacă Ana are 24 de flori și Ioana de 4 ori mai puține, Ioana are 24 : 4 = 6 flori, nu 24 − 4 = 20.
• La scăderea repetată scrii ca răspuns ultimul rezultat. La 12 − 3 − 3 − 3 − 3 = 0, răspunsul este numărul de scăderi (4), nu 0.
• Schimbi ordinea numerelor. La împărțire ordinea contează: deîmpărțitul (numărul mare, cel care se împarte) se scrie primul. Scriem 12 : 3, nu 3 : 12.

Verifică-te

Exersează

1. 21 : 3 = ☐
2. 40 : 5 = ☐
3. 63 : 9 = ☐
4. 48 : 6 = ☐
5. 81 : 9 = ☐
6. 70 : 10 = ☐
7. 32 de elevi formează grupe de câte 4. Câte grupe se formează?
8. Radu are 45 de lei, iar sora lui are de 5 ori mai puțini. Câți lei are sora lui?

Răspunsuri

1. 7
2. 8
3. 7
4. 8
5. 9
6. 7
7. 32 : 4 = 8 grupe
8. 45 : 5 = 9 lei

Itemi de la Evaluarea Națională de clasa a II-a: EN II 2025, itemul 5 (28 de desene, câte 7 pe un panou, prin scădere repetată, rezolvat aici) și EN II 2024, itemul 5 (35 de poze și „de 5 ori mai puține”, rezolvat aici).

Pentru părinți

Împărțiți împreună lucruri reale (nuci, cartonașe, piese Lego): întâi „câte una fiecăruia” (părți egale), apoi „câte 3 în fiecare pungă” (câte grupe ies). După fiecare împărțire, cereți înmulțirea pereche: „12 : 3 = 4, pentru că 4 × 3 = 12”. Dacă tabla înmulțirii nu e încă sigură, lucrați întâi la ea; tabla împărțirii vine apoi aproape de la sine.

Întrebări frecvente

Cum se învață tabla împărțirii? Din tabla înmulțirii: fiecare înmulțire dă două împărțiri. Din 6 × 7 = 42 afli 42 : 7 = 6 și 42 : 6 = 7. Copilul se întreabă „cu cât înmulțesc împărțitorul ca să obțin deîmpărțitul?”.

Ce înseamnă împărțirea cu rest 0? Înseamnă că obiectele se împart exact, fără să rămână nimic: 20 : 5 = 4, iar restul este 0. În clasa a II-a (și în tabla împărțirii din clasa a III-a) se lucrează doar cu astfel de împărțiri; împărțirea cu rest se învață mai târziu.

Se poate împărți la 0? Nu. Împărțirea la 0 nu are sens, pentru că nicio înmulțire cu 0 nu dă un număr diferit de 0. În schimb, 0 împărțit la orice număr diferit de 0 dă 0.