Grafice cu bare: construire și citire — clasa a III-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să citești un grafic cu bare și să construiești singur unul, pornind de la un tabel. Graficele arată dintr-o privire ce e mai mult și ce e mai puțin: ce fruct preferă colegii sau în ce zi s-au împrumutat cele mai multe cărți.

Explicație

Un grafic cu bare arată numerele ca niște dreptunghiuri (bare). Cu cât bara este mai înaltă, cu atât numărul este mai mare.

• Titlul spune despre ce este graficul.
• Pe linia de jos (orizontală) sunt scrise categoriile: aici, fructele.
• Pe linia din stânga (verticală) este scara cu numere. Liniile ajutătoare sunt la distanțe egale; aici fiecare linie înseamnă 1 elev, iar numerele sunt scrise din 2 în 2.

Cum citești o bară: pornești din vârful barei, mergi orizontal spre stânga până la scară și citești numărul. Bara „mere” ajunge la 8, deci 8 elevi preferă merele. Bara „struguri” ajunge la linia dintre 6 și 8, adică la 7.

Cum construiești un grafic cu bare

1. Scrie titlul.
2. Desenează cele două linii: cea de jos pentru categorii, cea din stânga pentru scară.
3. Alege scara: pornește de la 0, mergi din 1 în 1, din 2 în 2, din 5 în 5 sau din 10 în 10, astfel încât cel mai mare număr să încapă.
4. Desenează pentru fiecare categorie o bară până la numărul ei. Toate barele au aceeași lățime și sunt la distanțe egale.

De reținut

• Bara cea mai înaltă arată numărul cel mai mare, cea mai scundă – numărul cel mai mic.
• Uită-te mereu la scară: o linie poate însemna 1, 2, 5 sau 10.
• Barele se desenează la fel de late și pornesc toate de la 0.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Folosește graficul cu fructe. Câți elevi preferă bananele? Ce fruct este cel mai preferat? Dar cel mai puțin preferat?

Vezi rezolvarea

1. Bara „banane” ajunge la 6: 6 elevi.
2. Cea mai înaltă bară este „mere” (8), cea mai scundă „portocale” (3).

Răspuns: 6 elevi; cel mai preferat – merele; cel mai puțin preferat – portocalele.

Exemplul 2. Cu câți elevi mai mulți preferă merele decât portocalele?

Vezi rezolvarea

1. Mere: 8 elevi, portocale: 3 elevi.
2. „Cu câți mai mulți” se află prin scădere: 8 − 3 = 5.

Răspuns: cu 5 elevi mai mulți.

Exemplul 3. Fiecare elev al clasei a III-a A a ales un singur fruct. Câți elevi are clasa?

Vezi rezolvarea

1. Adunăm toate barele: 8 + 6 + 3 + 7.
2. 8 + 6 = 14; 14 + 3 = 17; 17 + 7 = 24.

Răspuns: clasa are 24 de elevi.

Exemplul 4. Biblioteca școlii a notat câte cărți s-au împrumutat: luni 15, marți 25, miercuri 10, joi 30, vineri 20. Construiește graficul cu bare.

Vezi rezolvarea

1. Titlul: „Cărți împrumutate la bibliotecă”. Jos scriem zilele, de la luni la vineri.
2. Cel mai mare număr este 30, iar toate numerele se termină în 0 sau 5, deci alegem scara din 5 în 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30.
3. Desenăm barele: luni până la 15, marți până la 25, miercuri până la 10, joi până la 30, vineri până la 20.

Răspuns: graficul de mai sus; cea mai înaltă bară este joi (30 de cărți).

Exemplul 5. Din graficul cu cărți, în ce zile s-au împrumutat mai mult de 15 cărți? Câte cărți s-au împrumutat, în total, în aceste zile? Ordonează zilele descrescător, după numărul de cărți.

Vezi rezolvarea

1. „Mai mult de 15” înseamnă peste 15, deci luni (exact 15) nu intră: marți 25, joi 30, vineri 20.
2. Total: 25 + 30 + 20 = 75 de cărți.
3. Descrescător: joi (30), marți (25), vineri (20), luni (15), miercuri (10).

Răspuns: marți, joi și vineri – 75 de cărți; joi, marți, vineri, luni, miercuri.

Greșeli frecvente

• Numeri liniile în loc să citești scara. Dacă scara merge din 5 în 5, o bară care ajunge la a patra linie arată 20, nu 4.
• Incluzi numărul de la limită. „Mai mult de 15” nu cuprinde 15; „cel puțin 15” sau „mai mult sau egal cu 15” îl cuprinde.
• Desenezi o scară neregulată. Distanțele dintre numerele de pe scară trebuie să fie egale (0, 5, 10, 15…), altfel barele nu se pot compara.

Verifică-te

Exersează

La ferma bunicii, Matei a numărat animalele: 14 găini, 8 rațe, 12 oi, 4 vaci și 6 capre. Desenează graficul cu bare și răspunde:

1. Ce scară alegi pentru grafic?
2. Ce bară va fi cea mai înaltă?
3. Ce bară va fi cea mai scundă?
4. Câte animale a numărat Matei în total?
5. Cu câte oi sunt mai multe decât capre?
6. Ordonează animalele descrescător, după număr.
7. Ce animale sunt mai multe de 7?
8. Dacă scara merge din 2 în 2, la a câta linie de deasupra lui 0 ajunge bara rațelor?

Răspunsuri

1. din 2 în 2, de la 0 la 14 (toate numerele sunt pare)
2. bara găinilor (14)
3. bara vacilor (4)
4. 14 + 8 + 12 + 4 + 6 = 44 de animale
5. 12 − 6 = 6 oi mai multe
6. găini (14), oi (12), rațe (8), capre (6), vaci (4)
7. găinile, oile și rațele
8. la a patra linie (2, 4, 6, 8)

La Evaluarea Națională: EN IV 2023, itemul 20 – ce vehicule cu pedale sunt cel mult 20, citite dintr-un grafic cu bare (rezolvat aici) și EN IV 2026, itemul 20 – graficul cu bancnotele dintr-o casierie (rezolvat aici).

Recapitulare de clasa a II-a: tabele și grafice cu bare. Mai departe, în clasa a IV-a: grafice cu bare și grafice liniare.

Pentru părinți

Propuneți copilului o mică „anchetă”: să întrebe membrii familiei sau colegii ce culoare ori ce desen animat preferă, să noteze răspunsurile într-un tabel și apoi să deseneze graficul pe o foaie cu pătrățele, câte un pătrățel pentru fiecare răspuns.

Întrebări frecvente

Ce este un grafic cu bare? Este un desen în care fiecare număr este reprezentat printr-o bară (un dreptunghi). Înălțimea barei, citită pe scară, arată cât de mare este numărul.

Cum se citește un grafic cu bare? Pornești din vârful barei, mergi orizontal până la scara din stânga și citești numărul. Dacă vârful e între două numere ale scării, te uiți la liniile ajutătoare.

Cum aleg scara unui grafic? Scara începe de la 0, are pași egali și trebuie să ajungă cel puțin până la cel mai mare număr. Pentru numere mici folosești pași de 1 sau 2, pentru numere mai mari pași de 5 sau 10.