Scrierea procentuală: 25%, 50%, 75% — clasa a IV-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție afli ce înseamnă 25%, 50% și 75%: un sfert, o jumătate și trei sferturi dintr-un întreg. Procentele apar des în viața de zi cu zi: „reducere 50%” la magazin, bateria telefonului la 25% sau „am parcurs 75% din drum”.

Explicație

Cuvântul procent înseamnă „din 100”. Semnul % se citește „la sută”. Așadar 25% (douăzeci și cinci la sută) înseamnă 25 de părți din 100 de părți egale.

Gândește-te la o tablă de ciocolată cu 100 de pătrățele. Toată ciocolata este 100%. Dacă mănânci 25 de pătrățele, ai mâncat 25% din ciocolată, adică 25 de sutimi.

Cele 100 de pătrățele se pot împărți în 4 grupe egale de câte 25, pentru că 25 + 25 + 25 + 25 = 100. De aceea 25 din 100 este un sfert. La fel, 50 din 100 este jumătate, iar 75 din 100 înseamnă trei sferturi.

Cum afli 25%, 50% sau 75% dintr-un număr

• 50% înseamnă jumătate: împarți la 2. Exemplu: 50% din 40 de lei = 40 : 2 = 20 de lei.
• 25% înseamnă un sfert: împarți la 4. Exemplu: 25% din 40 de lei = 40 : 4 = 10 lei.
• 75% înseamnă trei sferturi: împarți la 4, apoi înmulțești cu 3. Exemplu: 75% din 40 de lei = (40 : 4) × 3 = 10 × 3 = 30 de lei. Altfel: 75% = 100% − 25%, deci 40 − 10 = 30 de lei.

Încearcă cu o foaie de hârtie. Îndoaie o foaie pătrată în două: fiecare parte este 50% din foaie. Îndoaie-o încă o dată: ai 4 părți egale, fiecare este 25%. Colorează 3 părți: ai colorat 75% din foaie.

De reținut

• % se citește „la sută” și înseamnă „din 100”.
• 100% = tot întregul; 50% = jumătate; 25% = un sfert; 75% = trei sferturi.
• 25% + 25% = 50%; 50% + 25% = 75%; 25% + 75% = 100%.
• 50% din număr: împarți la 2. 25%: împarți la 4. 75%: împarți la 4 și înmulțești cu 3.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Un pătrat este împărțit în 4 părți egale și o parte este colorată. Ce procent din pătrat este colorat? Ce procent nu este colorat?

Vezi rezolvarea

1. O parte din 4 părți egale este un sfert, adică 25%.
2. Rămân necolorate 3 părți din 4, adică trei sferturi: 100% − 25% = 75%.

Răspuns: colorat 25%, necolorat 75%.

Exemplul 2. Bunica a cumpărat 60 de ouă de la piață. Folosește 50% dintre ele pentru cozonaci. Câte ouă folosește pentru cozonaci?

Vezi rezolvarea

1. 50% înseamnă jumătate, deci împărțim la 2.
2. 60 : 2 = 30.

Răspuns: 30 de ouă.

Exemplul 3. Un tricou costă 80 de lei. La reduceri, prețul scade cu 25%. Cu câți lei scade prețul? Cât costă tricoul după reducere?

Vezi rezolvarea

1. 25% înseamnă un sfert: 80 : 4 = 20 de lei. Cu atât scade prețul.
2. Noul preț: 80 − 20 = 60 de lei.
3. Verificare: 60 de lei înseamnă trei sferturi din 80 (20 × 3 = 60), adică 75% din prețul vechi.

Răspuns: prețul scade cu 20 de lei; tricoul costă acum 60 de lei.

Exemplul 4. În clasa a IV-a A sunt 28 de elevi. 75% dintre ei știu să înoate. Câți elevi știu să înoate?

Vezi rezolvarea

1. Aflăm întâi 25% (un sfert): 28 : 4 = 7 elevi.
2. 75% înseamnă trei sferturi: 7 × 3 = 21 de elevi.
3. Proba: cei care nu știu să înoate sunt 25%, adică 7 elevi; 21 + 7 = 28.

Răspuns: 21 de elevi.

Exemplul 5. La o excursie au mers 36 de elevi. 25% dintre ei au ales muzeul, 50% au ales grădina zoologică, iar restul au mers în parcul de aventură. a) Câți elevi au ales fiecare loc? b) Ce procent dintre elevi au mers în parc?

Vezi rezolvarea

1. Muzeul: 25% din 36 = 36 : 4 = 9 elevi.
2. Grădina zoologică: 50% din 36 = 36 : 2 = 18 elevi.
3. Parcul: 36 − 9 − 18 = 9 elevi.
4. Procentul pentru parc: 100% − 25% − 50% = 25% (și într-adevăr 9 elevi sunt un sfert din 36).

Răspuns: a) muzeul 9 elevi, grădina zoologică 18 elevi, parcul 9 elevi; b) 25%.

Greșeli frecvente

• Scazi procentul ca pe un număr: 25% din 40 de lei nu înseamnă 40 − 25. Înseamnă un sfert din 40, adică 40 : 4 = 10 lei.
• Pentru 75% împarți la 3 sau la 75: 75% înseamnă trei sferturi, deci împarți la 4 și înmulțești rezultatul cu 3.
• Uiți că întregul este 100%: dacă 25% din bomboanele dintr-o cutie sunt cu lapte, restul nu sunt 25%, ci 100% − 25% = 75%.

Verifică-te

Exersează

1. Scrie ca procent: jumătate; un sfert; trei sferturi; întregul.
2. Cât este 50% din 90?
3. Cât este 25% din 120?
4. Cât este 75% din 400?
5. O pizza a fost tăiată în 4 felii egale și s-au mâncat 3 felii. Ce procent din pizza s-a mâncat? Ce procent a rămas?
6. Un joc costă 200 de lei și are o reducere de 50%. Cât plătești pe el?
7. Andrei are 48 de cartonașe și îi dă fratelui său 25% dintre ele. Câte cartonașe îi rămân lui Andrei?
8. Completează: 25% + 25% = …%; 50% + 25% = …%; 100% − 75% = …%.

Răspunsuri

1. 50%; 25%; 75%; 100%.
2. 45.
3. 30.
4. 300.
5. S-a mâncat 75%, a rămas 25%.
6. 100 de lei.
7. Îi dă 48 : 4 = 12 cartonașe; îi rămân 48 − 12 = 36 de cartonașe.
8. 50%; 75%; 25%.

La Evaluarea Națională de clasa a IV-a: EN IV 2024, Testul 1, itemul 20 — un grafic cu bare în care trebuie să găsești categoriile cu procente egale (25% și 25%, iar a treia are 50%): vezi itemul rezolvat.

Mai târziu, în clasa a VI-a, vei calcula orice procent dintr-un număr: procente — lecția de gimnaziu.

Pentru părinți

Căutați împreună etichete cu reduceri în magazin sau în pliante și calculați noul preț doar pentru 25%, 50% și 75%, alegând prețuri care se împart exact la 4. Îndoiți foi de hârtie sau tăiați o pizza în 4 felii ca să vadă că 25% este o felie din patru. Nu introduceți încă numere cu virgulă: la această vârstă procentul este legat de sferturi și jumătăți.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă 25%? 25% înseamnă 25 de părți din 100, adică un sfert din întreg. De exemplu, 25% din 80 de lei înseamnă 80 : 4 = 20 de lei.

Cum calculez 50% dintr-un număr? Împarți numărul la 2, pentru că 50% înseamnă jumătate. De exemplu, 50% din 70 este 35.

Cum calculez 75% dintr-un număr? Împarți numărul la 4 și înmulțești rezultatul cu 3. De exemplu, 75% din 100 este (100 : 4) × 3 = 75.