Înmulțirea cu 10, 100, 1000 — clasa a IV-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți cea mai rapidă regulă a înmulțirii: când înmulțești un număr cu 10, 100 sau 1 000, scrii la dreapta lui unul, două sau trei zerouri. Așa afli imediat că 25 de lei înseamnă 2 500 de bani sau că un drum de 7 km are 7 000 de metri.

Explicație

De ce apar zerourile?

O cutie are 10 creioane. În 6 cutii sunt 6 × 10 = 60 de creioane: fiecare cutie este o zece, deci 6 cutii înseamnă 6 zeci, adică 60. Când înmulțim cu 10, fiecare unitate devine o zece, fiecare zece devine o sută și așa mai departe: cifrele se mută cu un loc spre stânga, iar pe locul unităților rămâne 0.

(ZM = zeci de mii, M = mii, S = sute, Z = zeci, U = unități.)

Regula

• × 10: scrii un zero la dreapta numărului: 47 × 10 = 470.
• × 100: scrii două zerouri: 47 × 100 = 4 700.
• × 1 000: scrii trei zerouri: 47 × 1 000 = 47 000.
• Ordinea factorilor nu contează: 1 000 × 47 = 47 × 1 000.
• Dacă numărul are deja zerouri, le păstrezi și adaugi altele: 250 × 10 = 2 500.

Înmulțirea cu numere „rotunde”

Cum calculezi 30 × 7? Gândește-te: 30 înseamnă 3 zeci. 3 zeci × 7 = 21 de zeci, adică 210. Deci înmulțești cifrele fără zerouri și apoi adaugi zerourile: 3 × 7 = 21, adaugi un zero, 210.

• 400 × 6: 4 × 6 = 24, adaugi două zerouri: 2 400.
• 20 × 300: 2 × 3 = 6, adaugi 1 + 2 = 3 zerouri: 6 000.
• 50 × 40: 5 × 4 = 20, adaugi încă două zerouri: 2 000. Zeroul din 20 rămâne!

Transformări de unități

Multe transformări sunt înmulțiri cu 10, 100 sau 1 000: 1 leu = 100 de bani, 1 m = 100 cm, 1 km = 1 000 m, 1 kg = 1 000 g, 1 l = 1 000 ml. De exemplu, 6 km = 6 × 1 000 m = 6 000 m.

De reținut

• Numără zerourile din 10, 100, 1 000 și scrie-le la dreapta numărului.
• La numere rotunde: înmulțești cifrele, apoi adaugi toate zerourile factorilor.
• Zerourile apărute din înmulțirea cifrelor (5 × 4 = 20) se păstrează.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează: 63 × 10, 63 × 100 și 63 × 1 000.

Vezi rezolvarea

1. 63 × 10: un zero, 630.
2. 63 × 100: două zerouri, 6 300.
3. 63 × 1 000: trei zerouri, 63 000.

Răspuns: 630; 6 300; 63 000

Exemplul 2. Calculează: 340 × 100 și 1 000 × 205.

Vezi rezolvarea

1. 340 are deja un zero; îl păstrăm și mai scriem două: 34 000.
2. 1 000 × 205 = 205 × 1 000; scriem trei zerouri după 205: 205 000.

Răspuns: 34 000; 205 000

Exemplul 3. Calculează: 60 × 8, 700 × 9 și 40 × 50.

Vezi rezolvarea

1. 60 × 8: 6 × 8 = 48, plus un zero: 480.
2. 700 × 9: 7 × 9 = 63, plus două zerouri: 6 300.
3. 40 × 50: 4 × 5 = 20, plus două zerouri (unul din 40, unul din 50): 2 000.

Răspuns: 480; 6 300; 2 000

Exemplul 4. Transformă: a) 14 lei și 35 de bani în bani; b) 6 km în metri; c) 25 m în centimetri.

Vezi rezolvarea

1. a) 14 lei = 14 × 100 = 1 400 de bani; adăugăm cei 35 de bani: 1 435 de bani.
2. b) 6 km = 6 × 1 000 = 6 000 m.
3. c) 25 m = 25 × 100 = 2 500 cm.

Răspuns: a) 1 435 de bani; b) 6 000 m; c) 2 500 cm

Exemplul 5 (problemă). Pentru o excursie, fiecare dintre cei 40 de elevi ai unei clase plătește 100 de lei, iar asociația de părinți adaugă 1 000 de lei. Autocarul costă 4 500 de lei. Câți lei rămân pentru biletele la muzeu?

Vezi rezolvarea

1. Elevii plătesc: 40 × 100 = 4 000 de lei.
2. Cu banii asociației: 4 000 + 1 000 = 5 000 de lei.
3. După plata autocarului: 5 000 − 4 500 = 500 de lei.
4. Exercițiul scris într-un singur rând: 40 × 100 + 1 000 − 4 500 = 500.

Răspuns: rămân 500 de lei

Greșeli frecvente

• Pierzi zeroul din produsul cifrelor. 50 × 40 nu este 200. 5 × 4 = 20, iar la 20 adaugi cele două zerouri ale factorilor: 2 000.
• Ștergi zerourile în loc să le adaugi. 250 × 10 = 2 500, nu 25 sau 250. La înmulțire numărul devine mai mare.
• Confunzi 100 cu 1 000. Numără zerourile: 100 are două, 1 000 are trei. 58 × 100 = 5 800, iar 58 × 1 000 = 58 000.

Verifică-te

Exersează

1. 74 × 10 = ?
2. 129 × 100 = ?
3. 306 × 1 000 = ?
4. 100 × 450 = ?
5. 80 × 9 = ?
6. 300 × 40 = ?
7. 12 lei = ? bani
8. Un camion transportă 100 de saci de ciment, fiecare de 50 kg. Câte kilograme de ciment transportă camionul?

Răspunsuri

1. 740
2. 12 900
3. 306 000
4. 45 000
5. 720
6. 3 × 4 = 12, plus trei zerouri: 12 000
7. 12 × 100 = 1 200 de bani
8. 100 × 50 = 5 000 kg

La Evaluarea Națională de clasa a IV-a: EN 2022, itemul 7, rândul 382 × 1 000 (rezolvat aici) și EN 2026, itemul 14 (9 lei și 98 de bani exprimați în bani, rezolvat aici).

Cu această regulă poți face și înmulțirea în scris cu factori de două și trei cifre.

Pentru părinți

Folosiți banii adevărați: o bancnotă de 10 lei înseamnă 1 000 de bani, iar 10 bancnote de 100 de lei fac 1 000 de lei. Întrebați copilul „câți bani sunt în 7 lei?” sau „câți metri are un drum de 3 km?”. Cereți-i să spună de fiecare dată câte zerouri adaugă și de ce.

Întrebări frecvente

Cum înmulțesc un număr cu 10, 100 sau 1000? Scrii la dreapta numărului atâtea zerouri câte are 10, 100 sau 1 000: unul, două sau trei. De exemplu, 36 × 100 = 3 600.

Cum calculez 40 × 30? Înmulțești cifrele fără zerouri, 4 × 3 = 12, apoi adaugi toate zerourile factorilor (două): 1 200.

De ce adăugăm zerouri când înmulțim cu 10? Pentru că fiecare unitate devine o zece, fiecare zece devine o sută și așa mai departe. Cifrele se mută cu un loc spre stânga, iar locul unităților rămâne gol, adică 0.