Compararea și ordonarea numerelor de la 0 la 1 000 000 — clasa a IV-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să compari două numere până la 1 000 000 și să le așezi în ordine. Așa afli care oraș are mai mulți locuitori, care munte este mai înalt sau care ofertă este mai ieftină.

Explicație

Cum comparăm două numere

  1. Numărăm cifrele. Numărul cu mai multe cifre este mai mare. De exemplu, 100 000 (șase cifre) > 99 999 (cinci cifre).
  2. Dacă au același număr de cifre, le comparăm cifră cu cifră, de la stânga la dreapta. Ne oprim la primele cifre diferite: numărul care are acolo cifra mai mare este mai mare.
458312458290cifre egale3 > 2

În figură: 458 312 și 458 290 au câte șase cifre. Sutele de mii, zecile de mii și miile sunt egale (4, 5, 8). La sute, 3 > 2, deci 458 312 > 458 290. Nu mai contează cifrele de după (1 2 și 9 0).

Semnele: „>” înseamnă „mai mare decât”, „<” înseamnă „mai mic decât”, „=” înseamnă „egal cu”. Vârful semnului arată mereu spre numărul mai mic.

Succesorul și predecesorul

Succesorul unui număr este numărul care vine imediat după el (adunăm 1). Predecesorul este numărul care vine imediat înainte (scădem 1). Predecesorul lui 250 000 este 249 999, iar succesorul lui este 250 001. Numărul 0 nu are predecesor în numerele naturale.

Ordonarea

Crescător înseamnă de la cel mai mic la cel mai mare; descrescător, de la cel mai mare la cel mai mic. Ca să nu greșești, caută întâi numerele cu cele mai puține cifre, apoi compară-le pe cele cu același număr de cifre.

De reținut

  • Mai multe cifre ⇒ număr mai mare.
  • Același număr de cifre ⇒ compari de la stânga, la prima cifră diferită.
  • Succesorul = numărul + 1; predecesorul = numărul − 1.
  • Crescător: de la mic la mare; descrescător: de la mare la mic.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Compară numerele: a) 99 999 și 100 000; b) 307 518 și 307 581.

Vezi rezolvarea
  1. a) 99 999 are cinci cifre, 100 000 are șase cifre. Numărul cu mai multe cifre este mai mare.
  2. b) Ambele au șase cifre. Comparăm de la stânga: 3 = 3, 0 = 0, 7 = 7, 5 = 5. La zeci: 1 < 8.

Răspuns: a) 99 999 < 100 000; b) 307 518 < 307 581

Exemplul 2. Scrie predecesorul și succesorul numerelor 450 000 și 999 999.

Vezi rezolvarea
  1. 450 000 − 1 = 449 999 (predecesor); 450 000 + 1 = 450 001 (succesor).
  2. 999 999 − 1 = 999 998 (predecesor); 999 999 + 1 = 1 000 000 (succesor).

Răspuns: 449 999 și 450 001; 999 998 și 1 000 000

Exemplul 3. Ordonează crescător numerele: 64 210, 6 421, 64 201, 640 210, 64 120.

Vezi rezolvarea
  1. Cel mai mic este 6 421 (patru cifre), iar cel mai mare este 640 210 (șase cifre).
  2. Rămân trei numere de cinci cifre: 64 210, 64 201, 64 120. Toate încep cu 64. La sute: 2, 2, 1, deci 64 120 este cel mai mic dintre ele.
  3. Între 64 210 și 64 201 comparăm la zeci: 1 > 0, deci 64 201 < 64 210.

Răspuns: 6 421 < 64 120 < 64 201 < 64 210 < 640 210

Exemplul 4. Ce cifre poți scrie în locul pătrățelului, astfel încât 52□ 314 > 527 000?

Vezi rezolvarea
  1. Primele două cifre sunt egale: 5 și 2. Comparăm cifra miilor: □ cu 7.
  2. Dacă □ este 8 sau 9, numărul este mai mare. Dacă □ = 7, comparăm mai departe: 527 314 > 527 000, pentru că 3 sute > 0 sute. Deci și 7 este bun.
  3. Dacă □ este 0, 1, …, 6, numărul este mai mic decât 527 000.

Răspuns: □ poate fi 7, 8 sau 9

Exemplul 5. Ordonează descrescător numerele din tabel și descoperă un cuvânt.

Numărul89 0998 99090 08980 99989 909
LiteraNEMTU
Vezi rezolvarea
  1. Cel mai mare: 90 089 (singurul care începe cu 9 zeci de mii). Cel mai mic: 8 990 (patru cifre).
  2. Rămân 89 099, 80 999, 89 909. La mii: 9, 0, 9, deci 80 999 este cel mai mic dintre ele.
  3. 89 909 și 89 099: la sute, 9 > 0, deci 89 909 > 89 099.
  4. Ordinea: 90 089 (M), 89 909 (U), 89 099 (N), 80 999 (T), 8 990 (E).

Răspuns: 90 089 > 89 909 > 89 099 > 80 999 > 8 990; cuvântul este MUNTE

Greșeli frecvente

  • Compari doar prima cifră: 9 990 nu este mai mare decât 10 000, chiar dacă începe cu 9. Numără întâi cifrele!
  • Începi comparația de la dreapta: se compară de la stânga, de la ordinul cel mai mare.
  • Încurci semnele: deschiderea semnului („gura”) este spre numărul mai mare: 5 < 8, 8 > 5.

Verifică-te

Verifică-te: 4 întrebări

Ce semn pui între 405 120 și 405 210?

  1. >
  2. <
  3. =

Predecesorul numărului 300 000 este:

  1. 299 999
  2. 300 001
  3. 299 000

Care este cel mai mare dintre numerele 78 900, 709 800, 79 800?

  1. 78 900
  2. 79 800
  3. 709 800

Care șir este ordonat crescător?

  1. 5 050, 5 500, 50 500
  2. 5 500, 5 050, 50 500
  3. 50 500, 5 500, 5 050

Exersează

  1. Pune semnul potrivit (<, >, =): a) 68 345 … 68 354; b) 100 000 … 99 990; c) 702 016 … 720 016.
  2. Scrie predecesorul și succesorul numerelor 60 000 și 999 999.
  3. Ordonează crescător: 12 345, 12 354, 1 245, 123 450, 12 335.
  4. Ordonează descrescător: 400 040, 404 000, 40 400, 400 400.
  5. Scrie numerele naturale mai mari decât 499 997 și mai mici decât 500 002.
  6. Ce cifre pot înlocui pătrățelul, astfel încât 3□8 500 < 348 500?
  7. Scrie cel mai mare număr par de șase cifre și cel mai mic număr impar de șase cifre.
  8. Ordonează descrescător înălțimile vârfurilor: Negoiu 2 535 m, Moldoveanu 2 544 m, Viștea Mare 2 527 m.
Răspunsuri
  1. a) 68 345 < 68 354; b) 100 000 > 99 990; c) 702 016 < 720 016.
  2. 59 999 și 60 001; 999 998 și 1 000 000.
  3. 1 245 < 12 335 < 12 345 < 12 354 < 123 450.
  4. 404 000 > 400 400 > 400 040 > 40 400.
  5. 499 998, 499 999, 500 000, 500 001.
  6. 0, 1, 2 sau 3 (cu 4 numerele ar fi egale).
  7. 999 998 și 100 001.
  8. Moldoveanu (2 544 m), Negoiu (2 535 m), Viștea Mare (2 527 m).

La Evaluarea Națională de clasa a IV-a, itemul 6 cere aproape în fiecare an ordonarea descrescătoare a unor numere pentru a descoperi un cuvânt: de exemplu EN IV 2024, itemul 6 (rezolvat aici). Predecesorul și succesorul apar la itemul 3, de exemplu EN IV 2021, itemul 3, cu numărul 40 075 (rezolvat aici).

Pentru părinți

Scrieți numere pe bilețele și cereți-i copilului să le așeze în ordine pe masă, apoi să explice cu voce tare de ce un număr e mai mare („are mai multe cifre” sau „la mii are 9, nu 0”). Comparați și prețuri reale din pliantele magazinelor. Explicația spusă cu voce tare contează mai mult decât viteza.

Întrebări frecvente

Cum compar două numere care au același număr de cifre? Le scrii unul sub altul și compari cifrele de la stânga la dreapta. La primele cifre diferite te oprești: numărul care are acolo cifra mai mare este mai mare.

Ce este succesorul și ce este predecesorul unui număr? Succesorul este numărul imediat următor (adaugi 1), iar predecesorul este numărul imediat anterior (scazi 1). De exemplu, pentru 40 075 predecesorul este 40 074, iar succesorul este 40 076.

Are 0 predecesor? Nu. 0 este cel mai mic număr natural, deci nu există niciun număr natural înaintea lui. Succesorul lui 0 este 1.