Înmulțirea unui număr cu un număr de o cifră — clasa a III-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să înmulțești un număr de două, trei sau patru cifre cu un număr de o cifră, mai întâi prin descompunere, apoi în scris, pe coloană. Îți folosește când afli cât costă mai multe bilete, câte locuri sunt în câteva autocare sau câte pagini citești într-o săptămână.

Explicație

Numerele care se înmulțesc se numesc factori, iar rezultatul se numește produs. Pentru înmulțire avem nevoie de tabla înmulțirii, pe care o știi din clasa a II-a.

Prin descompunere. Desfacem numărul mare în zeci și unități (sau sute, zeci și unități), înmulțim fiecare parte, apoi adunăm:

  • 23 × 3 = 20 × 3 + 3 × 3 = 60 + 9 = 69
  • 47 × 6 = 40 × 6 + 7 × 6 = 240 + 42 = 282

În scris (pe coloană). Scriem factorul de o cifră sub unitățile celuilalt factor și înmulțim de la dreapta la stânga. Dacă un produs are două cifre, scriem unitățile și reținem zecile, pe care le adunăm la produsul următor (înmulțire cu trecere peste ordin).

12347×413884 × 7 = 28:scriu 8, rețin 24 × 4 = 16, + 2 = 18:scriu 8, rețin 14 × 3 = 12, + 1 = 13:scriu 13347 × 4 = 1388

Când un factor are un 0 în interior, nu sări peste el: la 1204 × 7 calculăm 7 × 4 = 28 (scriu 8, rețin 2), 7 × 0 = 0, plus 2 = 2, 7 × 2 = 14 (scriu 4, rețin 1), 7 × 1 = 7, plus 1 = 8. Produsul este 8428.

1204
×7
8428

Poți verifica rezultatul prin adunare repetată: 347 × 4 = 347 + 347 + 347 + 347 = 1388.

De reținut

  • Factor × factor = produs. Ordinea factorilor nu schimbă produsul: 347 × 4 = 4 × 347.
  • Înmulțim de la unități spre stânga, cu fiecare cifră a numărului mare.
  • Cifra reținută se adună după înmulțirea următoare, nu se înmulțește.
  • Înainte de calcul, estimează: 347 × 4 este puțin mai mic decât 350 × 4 = 1400.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează 32 × 3.

Vezi rezolvarea
  1. Descompunem: 32 = 30 + 2.
  2. 30 × 3 = 90; 2 × 3 = 6; 90 + 6 = 96.

Răspuns: 96.

Exemplul 2. Calculează 56 × 4.

Vezi rezolvarea
  1. Prin descompunere: 50 × 4 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224.
  2. În scris: 4 × 6 = 24, scriu 4, rețin 2; 4 × 5 = 20, plus 2 = 22, scriu 22.

Răspuns: 224.

Exemplul 3. Calculează în scris 238 × 3.

Vezi rezolvarea
  1. 3 × 8 = 24: scriu 4, rețin 2.
  2. 3 × 3 = 9, plus 2 = 11: scriu 1, rețin 1.
  3. 3 × 2 = 6, plus 1 = 7: scriu 7.
  4. Verificare: 238 + 238 + 238 = 714 ✓.

Răspuns: 714.

Exemplul 4. Calculează în scris 1465 × 6.

Vezi rezolvarea
  1. 6 × 5 = 30: scriu 0, rețin 3.
  2. 6 × 6 = 36, plus 3 = 39: scriu 9, rețin 3.
  3. 6 × 4 = 24, plus 3 = 27: scriu 7, rețin 2.
  4. 6 × 1 = 6, plus 2 = 8: scriu 8.

Răspuns: 8790.

Exemplul 5. Ioana cumpără 4 cărți a câte 37 de lei și 9 caiete a câte 8 lei. Plătește cu 300 de lei. Câți lei primește rest?

Vezi rezolvarea
  1. Cărțile: 37 × 4 = 148 (lei) (30 × 4 = 120, 7 × 4 = 28, 120 + 28 = 148).
  2. Caietele: 8 × 9 = 72 (lei).
  3. Total: 148 + 72 = 220 (lei).
  4. Rest: 300 − 220 = 80 (lei).

Răspuns: Ioana primește rest 80 de lei.

Greșeli frecvente

  • Înmulțești și cifra reținută. La 4 × 4 + 2 calculezi întâi 4 × 4 = 16, apoi aduni 2: 18 (nu 4 × 6 = 24).
  • Uiți cifra reținută la ultimul pas. La 347 × 4, la sute: 4 × 3 = 12, plus 1 = 13; dacă uiți 1, obții 1288 în loc de 1388.
  • Înmulțești doar unitățile. 23 × 3 nu este 29: se înmulțesc și zecile: 20 × 3 + 3 × 3 = 69.

Verifică-te

Verifică-te: 4 întrebări

Cât face 24 × 2?

  1. 48
  2. 44
  3. 26

Cât face 15 × 4?

  1. 45
  2. 54
  3. 60

Cât face 125 × 3?

  1. 365
  2. 375
  3. 3615

Un bilet la teatru costă 250 de lei. Cât costă 4 bilete?

  1. 1000 de lei
  2. 800 de lei
  3. 254 de lei

Exersează

  1. 23 × 3
  2. 76 × 5
  3. 129 × 4
  4. 508 × 6
  5. 2134 × 3
  6. 1875 × 5
  7. O bibliotecă are 9 rafturi cu câte 85 de cărți. Câte cărți sunt pe rafturi?
  8. Un bilet de tren costă 125 de lei. Cu cât costă mai mult 7 bilete decât 4 bilete?
Răspunsuri

1) 69; 2) 380; 3) 516; 4) 3048; 5) 6402; 6) 9375; 7) 765 de cărți; 8) cu 375 de lei (875 − 500, sau 3 bilete × 125 = 375).

La Evaluarea Națională de clasa a IV-a apare o înmulțire a unui număr de două cifre cu unul de o cifră: EN IV 2021, itemul 7 (1018 + 67 × 7, unde 67 × 7 = 469, rezolvat aici) și EN IV 2021, itemul 16 (în exercițiu apare 38 × 7 = 266, rezolvat aici).

Pentru părinți

Verificați întâi tabla înmulțirii: fără ea, înmulțirea în scris devine grea. Apoi cereți-i copilului să estimeze rezultatul înainte de calcul („cam cât crezi că face 347 × 4?”) și să facă verificarea prin adunare repetată pentru numere mici.

Întrebări frecvente

Cum înmulțesc un număr de două cifre cu un număr de o cifră? Desfaci numărul în zeci și unități, înmulțești fiecare parte și aduni: 47 × 6 = 240 + 42 = 282. Sau lucrezi în scris, de la unități spre stânga.

Ce înseamnă „rețin” la înmulțire? Când un produs parțial are două cifre, scrii cifra unităților și ții minte cifra zecilor, pe care o aduni la produsul următor. De exemplu, 4 × 7 = 28: scrii 8 și reții 2.

Cum verific o înmulțire în clasa a III-a? Poți aduna numărul de atâtea ori cât arată celălalt factor: 238 × 3 = 238 + 238 + 238 = 714. Poți și să schimbi ordinea factorilor.