Înmulțirea cu 10 și cu 100 — clasa a III-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți cel mai simplu truc de înmulțire: când înmulțești cu 10 adaugi un zero, iar când înmulțești cu 100 adaugi două zerouri. Așa afli repede câți lei sunt în 25 de bancnote de 100 de lei sau câte creioane sunt în 46 de cutii cu câte 10 creioane.

Explicație

Să luăm 36 × 10. Înseamnă 10 grupe a câte 36 sau, schimbând ordinea factorilor, 36 de grupe a câte 10, adică 36 de zeci. 36 de zeci înseamnă 360. Fiecare cifră s-a mutat cu un loc la stânga, iar locul unităților s-a umplut cu un 0.

La fel, 36 × 100 înseamnă 36 de sute, adică 3600: cifrele se mută cu două locuri la stânga și apar două zerouri.

Dacă numărul are deja zerouri la sfârșit, le păstrăm și adăugăm altele: 10 × 450 = 4500, iar 100 × 70 = 7000.

Ordinea factorilor nu contează: 10 × 85 = 85 × 10 = 850. Același truc ne ajută și la înmulțiri ca 30 × 4: 3 zeci × 4 = 12 zeci = 120.

De reținut

• Înmulțirea cu 10: scrii numărul și adaugi un zero la dreapta: 85 × 10 = 850.
• Înmulțirea cu 100: scrii numărul și adaugi două zerouri la dreapta: 57 × 100 = 5700.
• Orice număr înmulțit cu 0 dă 0; orice număr înmulțit cu 1 rămâne neschimbat.
• 10 zeci = 1 sută; 10 sute = 1 mie; 100 de sute = 10 000.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează 10 × 7 și 10 × 85.

Vezi rezolvarea

1. 10 × 7: scriem 7 și adăugăm un zero: 70 (7 zeci).
2. 10 × 85: scriem 85 și adăugăm un zero: 850 (85 de zeci).

Răspuns: 70 și 850.

Exemplul 2. Calculează 100 × 36 și 100 × 90.

Vezi rezolvarea

1. 100 × 36: adăugăm două zerouri: 3600 (36 de sute).
2. 100 × 90: numărul 90 are deja un zero; adăugăm încă două: 9000.

Răspuns: 3600 și 9000.

Exemplul 3. Compară 10 × 450 cu 100 × 45.

Vezi rezolvarea

1. 10 × 450 = 4500 (adăugăm un zero la 450).
2. 100 × 45 = 4500 (adăugăm două zerouri la 45).

Răspuns: 10 × 450 = 100 × 45 (amândouă fac 4500).

Exemplul 4. O papetărie a primit 46 de cutii cu câte 10 creioane. Câte creioane a primit?

Vezi rezolvarea

1. 46 de cutii a câte 10 creioane: 46 × 10.
2. 46 × 10 = 460.

Răspuns: 460 de creioane.

Exemplul 5. Mama are 25 de bancnote de 100 de lei și 13 bancnote de 10 lei. Câți lei are în total?

Vezi rezolvarea

1. Bancnotele de 100 de lei: 25 × 100 = 2500 (lei).
2. Bancnotele de 10 lei: 13 × 10 = 130 (lei).
3. În total: 2500 + 130 = 2630 (lei).

Răspuns: mama are 2630 de lei.

Greșeli frecvente

• Pui zeroul în față sau la mijloc. 10 × 85 nu este 805 sau 085, ci 850: zeroul se scrie la dreapta.
• Uiți zerourile pe care numărul le avea deja. 100 × 90 = 9000 (trei zerouri), nu 900.
• Încurci 10 cu 100. La înmulțirea cu 10 adaugi un zero, la înmulțirea cu 100 adaugi două; numără zerourile din 10 sau din 100.

Verifică-te

Exersează

1. 10 × 9
2. 10 × 64
3. 10 × 305
4. 100 × 8
5. 100 × 57
6. 100 × 90
7. Într-un pachet sunt 10 biscuiți. Câți biscuiți sunt în 25 de pachete?
8. Bunicul are 38 de bancnote de 10 lei și 15 bancnote de 100 de lei. Câți lei are?

Răspunsuri

1) 90; 2) 640; 3) 3050; 4) 800; 5) 5700; 6) 9000; 7) 250 de biscuiți; 8) 1880 de lei (380 + 1500).

La Evaluarea Națională de clasa a II-a: EN II 2024, itemul 4 (10 kg de carne pe zi, timp de 4 zile, rezolvat aici). La clasa a IV-a, tabelul de operații are mereu o înmulțire cu 10 sau cu 1000: EN IV 2026, itemul 7, rândul E (10 lei × 712 = 7120 lei, rezolvat aici).

Pentru părinți

Folosiți bani adevărați sau de jucărie: puneți pe masă 7 bancnote de 10 lei și întrebați câți lei sunt, apoi 7 bancnote de 100 de lei. Copilul observă singur că apar unul, respectiv două zerouri, și reține regula mai ușor decât dacă o învață pe de rost.

Întrebări frecvente

Cum înmulțesc un număr cu 10? Scrii numărul și adaugi un zero la dreapta lui. De exemplu, 64 × 10 = 640.

Cum înmulțesc un număr cu 100? Scrii numărul și adaugi două zerouri la dreapta lui. De exemplu, 57 × 100 = 5700.

De ce apare un zero când înmulțesc cu 10? Pentru că 36 × 10 înseamnă 36 de zeci. Fiecare cifră trece cu un loc la stânga (unitățile devin zeci, zecile devin sute), iar la unități rămâne 0.