Scăderea în concentrul 0–1000 fără trecere peste ordin — clasa a II-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să scazi numere până la 1000 atunci când, la fiecare ordin, cifra de sus este mai mare decât cifra de jos sau egală cu ea, adică fără trecere peste ordin. Scăderea îți spune câți bani îți rămân după o cumpărătură sau cu cât are un coleg mai multe cartonașe decât tine.

Explicație

Descăzut, scăzător, diferență

În scăderea 365 − 142 = 223, numărul din care scădem (365) se numește descăzut, numărul pe care îl scădem (142) se numește scăzător, iar rezultatul (223) se numește diferență.

Regula: scazi lucruri de același fel

Scazi unitățile din unități, zecile din zeci și sutele din sute. În desen, din 365 tăiem 1 placă (o sută), 4 bețe (4 zeci) și 2 cubulețe (2 unități). Ce rămâne este diferența.

5 unități − 2 unități = 3 unități; 6 zeci − 4 zeci = 2 zeci; 3 sute − 1 sută = 2 sute. Deci 365 − 142 = 223.

Fără trecere peste ordin înseamnă că la fiecare ordin cifra de sus (a descăzutului) este mai mare decât cifra de jos (a scăzătorului) sau egală cu ea, așa că nu trebuie să „spargi” o zece sau o sută. Dacă la un ordin cifra de sus este mai mică (de exemplu 2 − 7), scăderea este cu trecere peste ordin și se lucrează altfel.

Scăderea în minte (mental)

• sute din sute: 900 − 400 = 500;
• zeci din zeci: 760 − 30 = 730 (6 zeci − 3 zeci = 3 zeci);
• unități din unități: 548 − 8 = 540.

Scăderea în scris

Așezi scăzătorul sub descăzut: unități sub unități, zeci sub zeci, sute sub sute. Scazi pe rând, începând din dreapta:

	S	Z	U
	6	8	7
−	2	5	4
	4	3	3

Unități: 7 − 4 = 3. Zeci: 8 − 5 = 3. Sute: 6 − 2 = 4. Diferența este 433.

Proba scăderii

Verifici prin operația inversă, adunarea: diferență + scăzător = descăzut. 433 + 254 = 687. Am obținut descăzutul, deci scăderea este corectă. (Vezi și lecția adunarea fără trecere peste ordin.)

Cuvinte din probleme care îți spun să scazi: „i-au rămas”, „a dat”, „a pierdut”, „cu atât mai puțin”, „cu cât este mai mare / mai mic?”.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează în minte: a) 900 − 400; b) 760 − 30; c) 548 − 8; d) 875 − 75.

Vezi rezolvarea

1. a) 9 sute − 4 sute = 5 sute → 500.
2. b) 6 zeci − 3 zeci = 3 zeci; sutele rămân 7 → 730.
3. c) 8 unități − 8 unități = 0 unități → 540.
4. d) 75 − 75 = 0, rămân doar cele 8 sute → 800.

Răspuns: 500; 730; 540; 800

Exemplul 2. Calculează în scris 798 − 345 și fă proba.

Vezi rezolvarea

	S	Z	U
	7	9	8
−	3	4	5
	4	5	3

1. Unități: 8 − 5 = 3. Zeci: 9 − 4 = 5. Sute: 7 − 3 = 4.
2. Proba: 453 + 345 = 798 (3 + 5 = 8, 5 + 4 = 9, 4 + 3 = 7). Am obținut descăzutul.

Răspuns: 798 − 345 = 453

Exemplul 3. Calculează: a) 409 − 302; b) 650 − 420.

Vezi rezolvarea

	S	Z	U
	4	0	9
−	3	0	2
	1	0	7

1. a) Unități: 9 − 2 = 7. Zeci: 0 − 0 = 0. Sute: 4 − 3 = 1. Diferența este 107 (zeroul din mijloc rămâne!).
2. b) Unități: 0 − 0 = 0. Zeci: 5 − 2 = 3. Sute: 6 − 4 = 2. Diferența este 230.

Răspuns: a) 107; b) 230

Exemplul 4. Cu cât este mai mare numărul 586 decât numărul 243?

Vezi rezolvarea

1. „Cu cât este mai mare” se află prin scădere: din numărul mai mare scădem numărul mai mic.
2. 586 − 243 = 343 (6 − 3 = 3, 8 − 4 = 4, 5 − 2 = 3).
3. Proba: 343 + 243 = 586.

Răspuns: 586 este mai mare decât 243 cu 343.

Exemplul 5 (problemă cu două operații). Într-o livadă sunt 478 de pomi: 125 de meri, 203 peri, iar restul sunt pruni. Câți pruni sunt în livadă?

Vezi rezolvarea

1. Aflăm câți meri și peri sunt împreună: 125 + 203 = 328.
2. Pruni sunt restul: 478 − 328 = 150 (8 − 8 = 0, 7 − 2 = 5, 4 − 3 = 1).
3. Verificare: 125 + 203 + 150 = 478, adică toți pomii.

Răspuns: în livadă sunt 150 de pruni.

Greșeli frecvente

• Scazi cifra mică din cea mare, oriunde ar fi: la 352 − 127, unii scriu la unități 7 − 2 = 5 și obțin 235. Greșit! Aici cifra de sus (2) este mai mică decât cea de jos (7): este o scădere cu trecere peste ordin, iar rezultatul corect este 225.
• Aliniezi numerele la stânga: la 468 − 25, dacă pui 2 sub 4, obții 218. Aliniază la dreapta, 5 sub 8: 468 − 25 = 443.
• Faci greșit proba: la 687 − 254 = 433, proba nu este 687 + 254, ci 433 + 254 = 687 (diferența plus scăzătorul).

Verifică-te

Exersează

1. 700 − 300 =
2. 590 − 70 =
3. 486 − 6 =
4. 657 − 324 =
5. 948 − 506 =
6. 375 − 42 =
7. Cu cât este mai mic numărul 211 decât numărul 655?
8. Maria are 750 de lei și cumpără o bicicletă de 520 de lei. Câți lei îi rămân?

Răspunsuri

1. 400
2. 520
3. 480
4. 333
5. 442
6. 333
7. 655 − 211 = 444
8. 750 − 520 = 230 de lei

La Evaluarea Națională de clasa a II-a 2021, Testul 2, itemul 2 cere diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr de fotografii, 235 − 104, o scădere fără trecere peste ordin (rezolvat aici). La EN II se cere des și verificarea prin operația inversă, de exemplu EN II 2026, itemul 14 (rezolvat aici; acolo scăderea este cu trecere peste ordin).

Pentru părinți

Jucați-vă „de-a magazinul”: copilul are o sumă în bani de jucărie, „cumpără” ceva și calculează câți lei i-au rămas, apoi verifică adunând restul cu prețul. Când scrie în caiet, urmăriți să alinieze cifrele în coloane (unități sub unități); o foaie cu pătrățele ajută mult.

Întrebări frecvente

Cum se face proba scăderii? Aduni diferența cu scăzătorul. Dacă obții descăzutul, scăderea este corectă: la 687 − 254 = 433, verifici 433 + 254 = 687.

Cum se numesc termenii scăderii? Numărul din care se scade este descăzutul, numărul care se scade este scăzătorul, iar rezultatul este diferența.

Ce fac dacă cifra de sus este mai mică decât cea de jos? Atunci scăderea este cu trecere peste ordin: iei o zece (sau o sută) de la ordinul din stânga și o transformi în 10 unități (sau 10 zeci). Și acest fel de scădere se învață în clasa a II-a, după scăderea fără trecere.