Înmulțirea este un mod mai scurt de a scrie o adunare în care toți termenii sunt egali: în loc de 3 + 3 + 3 + 3 scriem 4 × 3 și citim „4 ori 3”. Îți folosește când numeri lucruri așezate în grupe egale, de exemplu ouăle din cofraje sau roțile bicicletelor din curtea școlii.
Mama a pus pe masă 4 farfurii. Pe fiecare farfurie sunt câte 3 mere. Câte mere sunt în total?
Putem aduna merele de pe fiecare farfurie: 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Toți termenii acestei adunări sunt egali (fiecare este 3), iar numărul 3 apare de 4 ori. O astfel de adunare se poate scrie mai scurt, ca înmulțire:
3 + 3 + 3 + 3 = 4 × 3 = 12
Citim: „4 ori 3 egal 12”. Semnul „×” se citește „ori” (în unele cărți înmulțirea se scrie și cu punct: 4 · 3). Primul număr arată de câte ori adunăm, al doilea arată ce număr adunăm.
În 4 × 3 = 12, numerele 4 și 3 se numesc factori, iar rezultatul, 12, se numește produs. Așadar, „produsul numerelor 4 și 3” înseamnă 4 × 3.
Poți face înmulțirea și prin salturi egale pe axa numerelor. Pentru 4 × 5 pornești de la 0 și faci 4 salturi de câte 5: ajungi pe rând la 5, 10, 15 și 20.
Dacă Ana are 3 creioane, iar Mihai are de 2 ori mai multe, Mihai are 3 + 3 = 2 × 3 = 6 creioane. Atenție: „de 2 ori mai multe” nu este același lucru cu „cu 2 mai multe”, care ar fi 3 + 2 = 5.
De reținut
Exemplul 1. Scrie adunarea 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ca înmulțire și calculează.
Răspuns: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 6 × 5 = 30
Exemplul 2. Scrie înmulțirea 3 × 9 ca adunare repetată și calculează.
Răspuns: 3 × 9 = 9 + 9 + 9 = 27
Exemplul 3. O bicicletă are 2 roți. În curtea școlii sunt 8 biciclete. Câte roți au, în total, bicicletele?
Răspuns: 16 roți
Exemplul 4. Maria are 7 lei. Fratele ei are de 3 ori mai mulți lei.
a) Câți lei are fratele?
b) Câți lei au împreună cei doi copii?
Răspuns: a) 21 de lei; b) 28 de lei
Exemplul 5 (tip Evaluarea Națională, clasa a II-a). La serbarea clasei, scaunele sunt așezate pe 5 rânduri, câte 8 scaune pe fiecare rând. La serbare vin 45 de părinți. Ajung scaunele pentru toți părinții? Calculează prin adunare repetată de termeni egali.
Răspuns: Nu, pentru că sunt doar 40 de scaune și lipsesc 5.
Verifică-te: 4 întrebări
Adunarea 6 + 6 + 6 se scrie ca înmulțire astfel:
Numărul 6 apare de 3 ori, deci 6 + 6 + 6 = 3 × 6 = 18.
Cât face 5 × 4?
5 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20. Rezultatul 9 ar fi adunarea 5 + 4.
O frunză de trifoi are 3 foițe. Câte foițe au 6 frunze de trifoi?
Adunăm 3 de 6 ori: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 6 × 3 = 18.
Ionel are 4 bile, iar Dan are de 2 ori mai multe. Câte bile are Dan?
„De 2 ori mai multe” înseamnă 4 + 4 = 2 × 4 = 8. Rezultatul 6 ar fi „cu 2 mai multe”.
La Evaluarea Națională de clasa a II-a apare în fiecare an un item „Calculează prin adunare repetată de termeni egali”: de exemplu EN II 2025, itemul 3 (4 grupe a câte 4 palmieri, rezolvat aici) și EN II 2026, itemul 7 (4 iepurași, câte 3 morcovi fiecare, rezolvat aici). Când știi bine adunarea repetată, treci la tabla înmulțirii.
Folosiți obiecte din casă: puneți câte 2 șosete în 5 perechi sau câte 4 linguri pe 3 farfurii și întrebați „de câte ori am pus câte...?”. Lăsați copilul să scrie întâi adunarea, apoi înmulțirea, și să le citească cu voce tare („5 ori 2 egal 10”). Numărați împreună din 2 în 2, din 5 în 5 și din 10 în 10, de exemplu pe drumul spre școală: așa se pregătește tabla înmulțirii.
Ce înseamnă înmulțirea ca adunare repetată? Înseamnă că o înmulțire, de exemplu 4 × 3, este o adunare în care același număr se repetă: 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Primul factor arată de câte ori se repetă al doilea.
Cum se citește 4 × 3 și cum se numesc numerele? Se citește „4 ori 3”. Numerele 4 și 3 sunt factorii, iar rezultatul, 12, este produsul.
În ce clasă se învață înmulțirea? În clasa a II-a. Programa „Matematică și explorarea mediului” cere înmulțiri în concentrul 0–100, făcute întâi prin adunări repetate, apoi cu ajutorul tablei înmulțirii.