Adunarea în concentrul 0–1000 fără trecere peste ordin — clasa a II-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să aduni numere până la 1000 atunci când, la fiecare ordin, cifrele adunate dau cel mult 9, adică fără trecere peste ordin. Așa afli cât costă împreună două lucruri cumpărate sau câte cărți sunt pe două rafturi ale bibliotecii.

Explicație

Termeni și sumă

Numerele pe care le adunăm se numesc termeni, iar rezultatul se numește sumă. În 231 + 145 = 376, numerele 231 și 145 sunt termenii, iar 376 este suma.

Regula: aduni lucruri de același fel

Aduni unitățile cu unitățile, zecile cu zecile și sutele cu sutele, la fel cum aduni merele cu merele și perele cu perele.

1 unitate + 5 unități = 6 unități; 3 zeci + 4 zeci = 7 zeci; 2 sute + 1 sută = 3 sute. Deci 231 + 145 = 376.

Fără trecere peste ordin înseamnă că la fiecare ordin suma este cel mult 9, așa că nu se formează o zece nouă sau o sută nouă. Când la un ordin suma este 10 sau mai mare (de exemplu 7 unități + 5 unități), adunarea este cu trecere peste ordin și se lucrează altfel.

Adunarea în minte (mental)

• sute cu sute: 300 + 400 = 700 (3 sute + 4 sute = 7 sute);
• zeci cu zeci: 520 + 70 = 590 (2 zeci + 7 zeci = 9 zeci; sutele rămân);
• unități cu unități: 236 + 3 = 239.

Adunarea în scris

Așezi numerele unul sub altul: unitățile sub unități, zecile sub zeci, sutele sub sute. Tragi o linie și aduni pe rând, începând din dreapta, cu unitățile:

	S	Z	U
	3	5	2
+	4	1	6
	7	6	8

Unități: 2 + 6 = 8. Zeci: 5 + 1 = 6. Sute: 3 + 4 = 7. Suma este 768.

Proba adunării

Verifici prin operația inversă, scăderea: din sumă scazi unul dintre termeni și trebuie să obții celălalt termen. 768 − 416 = 352. Am obținut primul termen, deci adunarea este corectă. (Vezi lecția scăderea fără trecere peste ordin.)

Dacă schimbi ordinea termenilor, suma rămâne aceeași: 352 + 416 = 416 + 352 = 768.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează în minte: a) 500 + 300; b) 420 + 50; c) 603 + 4; d) 270 + 600.

Vezi rezolvarea

1. a) 5 sute + 3 sute = 8 sute → 800.
2. b) 2 zeci + 5 zeci = 7 zeci; sutele rămân 4 → 470.
3. c) 3 unități + 4 unități = 7 unități → 607.
4. d) 2 sute + 6 sute = 8 sute; zecile rămân 7 → 870.

Răspuns: 800; 470; 607; 870

Exemplul 2. Calculează în scris 524 + 263 și fă proba.

Vezi rezolvarea

	S	Z	U
	5	2	4
+	2	6	3
	7	8	7

1. Unități: 4 + 3 = 7. Zeci: 2 + 6 = 8. Sute: 5 + 2 = 7.
2. Proba: 787 − 263 = 524 (7 − 3 = 4, 8 − 6 = 2, 7 − 2 = 5). Am obținut primul termen.

Răspuns: 524 + 263 = 787

Exemplul 3. Calculează 605 + 32. Atenție la așezarea numerelor!

Vezi rezolvarea

	S	Z	U
	6	0	5
+		3	2
	6	3	7

1. 32 are doar zeci și unități, așa că îl așezăm sub 05, aliniat la dreapta: 2 sub 5, 3 sub 0.
2. Unități: 5 + 2 = 7. Zeci: 0 + 3 = 3. Sute: 6 (nu avem ce aduna).

Răspuns: 605 + 32 = 637

Exemplul 4. Calculează suma a trei termeni: 213 + 120 + 451.

Vezi rezolvarea

	S	Z	U
	2	1	3
+	1	2	0
+	4	5	1
	7	8	4

1. Unități: 3 + 0 + 1 = 4. Zeci: 1 + 2 + 5 = 8. Sute: 2 + 1 + 4 = 7.
2. Putem verifica și adunând în altă ordine: 213 + 451 = 664, apoi 664 + 120 = 784.

Răspuns: 784

Exemplul 5 (problemă cu două operații). Într-o lună, Mara a citit 112 pagini, iar Ionuț cu 31 de pagini mai mult decât Mara. a) Câte pagini a citit Ionuț? b) Câte pagini au citit împreună cei doi copii?

Vezi rezolvarea

1. a) „Cu 31 mai mult” înseamnă că adunăm: 112 + 31 = 143 de pagini a citit Ionuț.
2. b) Împreună: 112 + 143 = 255 de pagini (unități 2 + 3 = 5, zeci 1 + 4 = 5, sute 1 + 1 = 2).

Răspuns: a) 143 de pagini; b) 255 de pagini

Greșeli frecvente

• Aliniezi numerele la stânga: la 605 + 32, dacă pui 3 sub 6, obții 925, ceea ce e greșit. Aliniază mereu la dreapta, unități sub unități: 605 + 32 = 637.
• Aduni zecile la sute: 470 + 20 nu este 670. 20 înseamnă 2 zeci, deci 7 zeci + 2 zeci = 9 zeci: 470 + 20 = 490.
• Începi din stânga: la adunările fără trecere iese la fel, dar obișnuiește-te să începi cu unitățile. La adunările cu trecere peste ordin, ordinea contează.

Verifică-te

Exersează

1. 400 + 500 =
2. 230 + 60 =
3. 701 + 8 =
4. 345 + 213 =
5. 160 + 405 =
6. 512 + 76 =
7. 102 + 230 + 314 =
8. Un magazin a vândut luni 241 de pâini, iar marți 307 pâini. Câte pâini a vândut în cele două zile?

Răspunsuri

1. 900
2. 290
3. 709
4. 558
5. 565
6. 588
7. 646
8. 241 + 307 = 548 de pâini

La Evaluarea Națională de clasa a II-a 2021, Testul 1, itemul 2 cere suma dintre cel mai mare și cel mai mic număr de fotografii, 180 + 113, o adunare fără trecere peste ordin (rezolvat aici).

Pentru părinți

Folosiți bani de jucărie sau bețișoare legate câte 10: copilul formează fiecare termen, apoi pune la un loc sutele, zecile și unitățile și numără ce a obținut. Inventați împreună probleme scurte de la cumpărături („o minge de 120 de lei și o carte de 35 de lei”) și cereți-i să facă și proba.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă adunare fără trecere peste ordin? Înseamnă că la unități, la zeci și la sute suma cifrelor este cel mult 9, deci nu se formează o zece sau o sută nouă. De exemplu, 352 + 416: 2 + 6 = 8, 5 + 1 = 6, 3 + 4 = 7.

Cum se face proba adunării? Din sumă scazi unul dintre termeni. Dacă obții celălalt termen, adunarea este corectă: 768 − 416 = 352.

Cum se numesc numerele dintr-o adunare? Numerele care se adună se numesc termeni, iar rezultatul se numește sumă.