Proba adunării și proba scăderii — clasa I: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să verifici singur dacă o adunare sau o scădere este corectă. Verificarea se numește proba și te ajută să nu greșești când numeri banii primiți rest la magazin sau când îți faci tema.

Explicație

Adunarea și scăderea sunt „operații inverse”

Ai 28 de creioane albastre și 25 de creioane roșii. În total ai 28 + 25 = 53 de creioane. Numerele 28 și 25 se numesc termeni, iar 53 este suma (totalul). Dacă din cele 53 de creioane le scoți pe cele 25 roșii, îți rămân cele 28 albastre: 53 − 25 = 28. Scăderea „desface” ce a făcut adunarea. De aceea spunem că adunarea și scăderea sunt operații inverse.

Proba adunării

Ca să verifici o adunare, scazi din sumă unul dintre termeni. Trebuie să obții celălalt termen.

• Adunarea: 28 + 25 = 53.
• Proba: 53 − 25 = 28. Am obținut primul termen, deci adunarea este corectă.
• Se mai poate face proba și așa: 53 − 28 = 25, sau schimbând ordinea termenilor: 25 + 28 = 53.

Proba scăderii

Într-o scădere, numărul din care scădem se numește descăzut, numărul pe care îl scădem se numește scăzător, iar rezultatul este diferența. Ca să verifici o scădere, aduni diferența cu scăzătorul. Trebuie să obții descăzutul.

• Scăderea: 53 − 25 = 28.
• Proba: 28 + 25 = 53. Am obținut numărul de la început, deci scăderea este corectă.
• Se mai poate face proba și cu o scădere: 53 − 28 = 25.

Proba îți arată greșeala

Mihai a scris 46 + 27 = 63. Face proba: 63 − 27 = 36. Dar primul termen era 46, nu 36! Deci adunarea este greșită. Mihai calculează din nou: 6 + 7 = 13 (scrie 3, ține minte 1 zece), 4 + 2 + 1 = 7 zeci. Corect: 46 + 27 = 73. Proba: 73 − 27 = 46.

Numărul ascuns: metoda balanței

Uneori un număr lipsește și în locul lui este un pătrățel: □ + 7 = 15. Gândește-te la o balanță care stă dreaptă: în stânga sunt □ și 7, în dreapta 15. Ca balanța să rămână în echilibru, în pătrățel trebuie să fie 15 − 7 = 8. Verifici: 8 + 7 = 15.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează și fă proba: 34 + 15.

Vezi rezolvarea

1. Unități: 4 + 5 = 9. Zeci: 3 + 1 = 4. Deci 34 + 15 = 49.
2. Proba: scădem din sumă un termen: 49 − 15 = 34. Am obținut celălalt termen.

Răspuns: 34 + 15 = 49; proba: 49 − 15 = 34

Exemplul 2. Calculează și fă proba: 72 − 36.

Vezi rezolvarea

1. Unități: 2 − 6 nu se poate, luăm o zece: 12 − 6 = 6. Zeci: au rămas 6, iar 6 − 3 = 3. Deci 72 − 36 = 36.
2. Proba: adunăm diferența cu scăzătorul: 36 + 36 = 72. Am obținut descăzutul.

Răspuns: 72 − 36 = 36; proba: 36 + 36 = 72

Exemplul 3. Matei a scris: a) 58 + 24 = 82; b) 74 − 29 = 55. Fă proba și spune dacă a calculat corect.

Vezi rezolvarea

1. a) Proba adunării: 82 − 24 = 58. Am obținut primul termen, deci adunarea este corectă.
2. b) Proba scăderii: 55 + 29 = 84. Dar descăzutul era 74, deci scăderea este greșită.
3. Refacem b): 4 − 9 nu se poate, luăm o zece: 14 − 9 = 5; la zeci: 6 − 2 = 4. Corect: 74 − 29 = 45. Proba: 45 + 29 = 74.

Răspuns: a) corect; b) greșit, corect este 74 − 29 = 45

Exemplul 4. Află numărul din pătrățel: a) □ + 25 = 60; b) 47 − □ = 19; c) □ − 16 = 38.

Vezi rezolvarea

1. a) Lipsește un termen. Îl aflăm scăzând din sumă termenul cunoscut: 60 − 25 = 35. Verificare: 35 + 25 = 60.
2. b) Lipsește scăzătorul. Din descăzut scădem diferența: 47 − 19 = 28. Verificare: 47 − 28 = 19.
3. c) Lipsește descăzutul. Adunăm diferența cu scăzătorul: 38 + 16 = 54. Verificare: 54 − 16 = 38.

Răspuns: a) 35; b) 28; c) 54

Exemplul 5 (ca la Evaluarea Națională). La o excursie merg 38 de băieți și 45 de fete. Radu a calculat câți copii merg în total și a scris 38 + 45 = 83. Verifică prin operația inversă dacă Radu a calculat corect.

Vezi rezolvarea

1. Operația inversă adunării este scăderea. Din sumă scădem un termen: 83 − 45.
2. 3 − 5 nu se poate, luăm o zece: 13 − 5 = 8; la zeci: 7 − 4 = 3. Deci 83 − 45 = 38.
3. Am obținut 38, primul termen. Adunarea lui Radu este corectă.

Răspuns: 83 − 45 = 38, deci Radu a calculat corect.

Greșeli frecvente

• La proba scăderii aduni diferența cu descăzutul: pentru 50 − 18 = 32 scrii 32 + 50 = 82. Corect este să aduni diferența cu scăzătorul: 32 + 18 = 50.
• Faci proba „din ochi”: scrii direct rezultatul pe care îl aștepți, fără să calculezi. Proba are rost doar dacă o calculezi cu atenție, cifră cu cifră.
• La □ − 9 = 30 scazi: 30 − 9 = 21. Dar 21 − 9 = 12, nu 30! Descăzutul se află prin adunare: 30 + 9 = 39, iar 39 − 9 = 30.

Verifică-te

Exersează

1. Calculează și fă proba: 36 + 47.
2. Calculează și fă proba: 65 − 38.
3. Calculează și fă proba: 19 + 54.
4. Calculează și fă proba: 80 − 26.
5. Corect sau greșit? 44 + 39 = 73.
6. Corect sau greșit? 71 − 28 = 43.
7. Ce număr lipsește: □ + 14 = 50?
8. Ce număr lipsește: 60 − □ = 33?

Răspunsuri

1. 83; proba: 83 − 47 = 36
2. 27; proba: 27 + 38 = 65
3. 73; proba: 73 − 54 = 19
4. 54; proba: 54 + 26 = 80
5. greșit: proba 73 − 39 = 34, nu 44; corect este 44 + 39 = 83
6. corect: 43 + 28 = 71
7. 36 (50 − 14 = 36)
8. 27 (60 − 33 = 27; verificare: 60 − 27 = 33)

Verificarea „prin operația inversă” se cere și la Evaluarea Națională de clasa a II-a: în 2026, itemul 6 (adunarea 206 + 85 = 291, rezolvat aici) și itemul 14 (scăderea 176 − 139 = 37, rezolvat aici). Numerele sunt mai mari, dar regula este aceeași. Exersează scăderea în lecția scăderea 0–100 cu trecere peste ordin, iar în clasa a II-a vei învăța și proba înmulțirii și a împărțirii.

Pentru părinți

Obișnuiți copilul să facă proba la fiecare exercițiu din temă, nu doar când i se cere: durează câteva secunde și îl învață să își găsească singur greșelile. Un joc util: scrieți voi intenționat un calcul greșit și lăsați-l pe copil să „prindă” greșeala cu ajutorul probei.

Întrebări frecvente

Cum se face proba adunării? Din sumă scazi unul dintre termeni. Dacă obții celălalt termen, adunarea este corectă: 28 + 25 = 53, iar 53 − 25 = 28.

Cum se face proba scăderii? Aduni diferența cu scăzătorul. Dacă obții descăzutul, scăderea este corectă: 53 − 25 = 28, iar 28 + 25 = 53.

Ce fac dacă proba nu iese? Înseamnă că ai greșit fie calculul, fie proba. Refă întâi calculul, cu atenție la împrumut și la cifra ținută minte, apoi fă din nou proba.