Scăderea 0–100 cu trecere peste ordin — clasa I: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să scazi numere până la 100 atunci când la unități „nu ajunge”, de exemplu 42 − 17. Îți folosește la cumpărături: ai 50 de lei, cumperi o carte de 27 de lei și vrei să știi câți lei îți rămân.

Explicație

Când avem scădere cu trecere peste ordin

La scăderea 48 − 15 scazi ușor: 8 − 5 = 3 unități și 4 − 1 = 3 zeci, deci 33. Acum privește scăderea 42 − 17. La unități ar trebui să scazi 7 din 2. Dar din 2 creioane nu poți lua 7 creioane! Spunem că avem o scădere cu trecere peste ordin: trebuie să „desfacem” o zece.

Cu bețișoare: desfacem o zece

Numărul 42 înseamnă 4 mănunchiuri de câte 10 bețișoare și încă 2 bețișoare. Desfacem un mănunchi: acum avem 3 zeci și 12 unități. Din 12 unități putem lua 7, iar din 3 zeci luăm 1 zece. Rămân 2 zeci și 5 unități, adică 25.

Metoda 1: scădem pe bucăți (în minte)

Desfacem numărul pe care îl scădem: 17 = 10 + 7. Scădem întâi zecile, apoi unitățile, iar unitățile le scădem în doi pași, ca să ajungem la o zece întreagă:

• 42 − 10 = 32;
• 32 − 2 = 30 (din 7 unități am scăzut 2, mai avem de scăzut 5);
• 30 − 5 = 25.

La fel, când scazi un număr de o cifră: 31 − 6. Scazi întâi 1 ca să ajungi la 30, apoi restul de 5: 31 − 1 = 30, 30 − 5 = 25.

Metoda 2: scădem în scris, pe coloane

Scriem unitățile sub unități și zecile sub zeci. Începem mereu de la unități:

	Z	U
	3	12
	4	2
−	1	7
	2	5

1. La unități: din 2 nu putem scădea 7. Luăm o zece de la zeci: 2 unități devin 12 unități (scriem mic 12 deasupra). 12 − 7 = 5. Scriem 5 la unități.
2. La zeci: au rămas 3 zeci (am luat una). 3 − 1 = 2. Scriem 2 la zeci.
3. Rezultatul: 42 − 17 = 25.

Și când scazi dintr-un număr cu 0 la unități se face la fel. La 60 − 24: din 0 nu putem scădea 4, luăm o zece și avem 10 − 4 = 6; la zeci au rămas 5, iar 5 − 2 = 3. Deci 60 − 24 = 36.

Verifici rezultatul prin adunare: 25 + 17 = 42. Ai obținut numărul de la început, deci ai calculat bine.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează în minte: a) 23 − 8; b) 50 − 7.

Vezi rezolvarea

1. a) 8 = 3 + 5. Scădem întâi 3 ca să ajungem la 20: 23 − 3 = 20. Apoi 20 − 5 = 15.
2. b) 50 înseamnă 5 zeci. Desfacem o zece: 40 și 10. 10 − 7 = 3, deci 50 − 7 = 43.

Răspuns: a) 15; b) 43

Exemplul 2. Calculează în scris: 64 − 28.

Vezi rezolvarea

	Z	U
	5	14
	6	4
−	2	8
	3	6

1. La unități: 4 − 8 nu se poate. Luăm o zece: 14 − 8 = 6.
2. La zeci: au rămas 5 zeci. 5 − 2 = 3.
3. Verificare: 36 + 28 = 64.

Răspuns: 64 − 28 = 36

Exemplul 3. Calculează: 80 − 35.

Vezi rezolvarea

1. La unități: din 0 nu putem scădea 5. Luăm o zece: 10 − 5 = 5.
2. La zeci: au rămas 7 zeci. 7 − 3 = 4.
3. Verificare: 45 + 35 = 80.

Răspuns: 80 − 35 = 45

Exemplul 4. Ioana are 52 de lei. Își cumpără o carte care costă 27 de lei. Câți lei îi rămân?

Vezi rezolvarea

1. „Îi rămân” înseamnă că scădem prețul cărții din banii pe care îi avea: 52 − 27.
2. La unități: 2 − 7 nu se poate, luăm o zece: 12 − 7 = 5. La zeci: 4 − 2 = 2. Deci 52 − 27 = 25.
3. Verificare: 25 + 27 = 52.

Răspuns: Ioanei îi rămân 25 de lei.

Exemplul 5 (ca la Evaluarea Națională). Patru copii au strâns castane: Dan 56, Ilinca 71, Sara 38 și Vlad 49. Află diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr de castane.

Vezi rezolvarea

1. Cel mai mare număr este 71 (Ilinca). Cel mai mic număr este 38 (Sara).
2. „Diferența” înseamnă scădere: 71 − 38.
3. La unități: 1 − 8 nu se poate, luăm o zece: 11 − 8 = 3. La zeci: au rămas 6 zeci, 6 − 3 = 3. Deci 71 − 38 = 33.
4. Verificare: 33 + 38 = 71.

Răspuns: diferența este 33 de castane.

Greșeli frecvente

• Scazi cifra mică din cea mare: la 53 − 26 scrii 6 − 3 = 3 și obții 33. Nu ai voie să schimbi locul cifrelor! Din 3 nu se poate scădea 6, deci iei o zece: 13 − 6 = 7, apoi 4 − 2 = 2. Corect: 53 − 26 = 27.
• Uiți că ai luat o zece: la 53 − 26 calculezi bine 13 − 6 = 7, dar apoi 5 − 2 = 3 și obții 37. După împrumut au rămas doar 4 zeci: 4 − 2 = 2, deci 27.
• Așezi greșit numerele: la 45 − 8 scrii cifra 8 sub cifra 4. Cifra 8 înseamnă 8 unități și se scrie sub 5, la unități. Corect: 45 − 8 = 37.

Verifică-te

Exersează

1. 32 − 5 =
2. 40 − 8 =
3. 51 − 14 =
4. 76 − 39 =
5. 90 − 46 =
6. 63 − 27 =
7. Din 45 scade 18.
8. Într-o livadă sunt 34 de pomi. 16 pomi sunt meri, iar ceilalți sunt pruni. Câți pruni sunt în livadă?

Răspunsuri

1. 27
2. 32
3. 37
4. 37
5. 44
6. 36
7. 45 − 18 = 27
8. 34 − 16 = 18 pruni

La Evaluarea Națională de clasa a II-a 2023, itemul 2 cere diferența 160 − 38, unde la unități scazi 8 din 0 și trebuie să iei o zece, exact ca în această lecție, doar că numărul are și sute (rezolvat aici). Cum verifici o scădere afli în lecția proba adunării și proba scăderii.

Pentru părinți

Legați bețișoare sau paie în mănunchiuri de câte 10 cu un elastic. La o scădere ca 42 − 17, lăsați copilul să descopere singur că trebuie să desfacă un mănunchi. Abia după ce înțelege cu obiecte, treceți la scrisul pe coloane, pe caietul cu pătrățele.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă scădere cu trecere peste ordin? Este scăderea în care, la unități, cifra de sus este mai mică decât cea de jos, ca la 42 − 17. Atunci luăm o zece de la zeci și o transformăm în 10 unități.

Cum se calculează 50 − 7? 50 are 5 zeci. Desfacem o zece: rămân 40 și încă 10 unități. 10 − 7 = 3, deci 50 − 7 = 43.

Cum verific dacă am scăzut bine? Aduni rezultatul cu numărul pe care l-ai scăzut. Trebuie să obții numărul de la început: la 42 − 17 = 25, verifici 25 + 17 = 42.