Adunarea și scăderea 0–100 fără trecere peste ordin — clasa I: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să aduni și să scazi numere până la 100, în minte și în scris, atunci când nu se formează o zece nouă și nu trebuie să „spargi” o zece. Așa afli câți elevi sunt în două clase sau câte locuri libere au rămas în autobuz.

Explicație

Zeci și unități

Un număr ca 34 are 3 zeci și 4 unități. Gândește-te la 3 pachete de câte 10 creioane și încă 4 creioane separate. Cifra din stânga arată zecile, iar cea din dreapta unitățile.

Regula: zeci cu zeci, unități cu unități

Când aduni, pui la un loc unitățile cu unitățile și zecile cu zecile:

4 unități + 5 unități = 9 unități; 3 zeci + 2 zeci = 5 zeci. Deci 34 + 25 = 59.

Fără trecere peste ordin înseamnă că la adunare unitățile dau împreună cel mult 9, iar la scădere unitățile de sus sunt cel puțin cât cele de jos. Atunci nu se formează o zece nouă și nu trebuie desfăcută nicio zece.

Adunarea în minte

• zeci + zeci: 30 + 40 = 70 (3 zeci + 4 zeci = 7 zeci);
• un număr + unități: 42 + 5 = 47 (zecile rămân 4);
• un număr + zeci: 42 + 30 = 72 (unitățile rămân 2);
• un număr + un număr: 34 + 25 → 34 + 20 = 54, apoi 54 + 5 = 59.

Scăderea în minte

• zeci − zeci: 70 − 30 = 40;
• un număr − unități: 47 − 5 = 42;
• un număr − zeci: 75 − 30 = 45;
• un număr − un număr: 58 − 23 → 58 − 20 = 38, apoi 38 − 3 = 35.

Calculul în scris

Așezi numerele unul sub altul: unitățile sub unități, zecile sub zeci. Tragi o linie și calculezi începând din dreapta, cu unitățile.

	Z	U
	3	4
+	2	5
	5	9

Unități: 4 + 5 = 9. Zeci: 3 + 2 = 5. Suma este 59.

	Z	U
	8	7
−	4	2
	4	5

Unități: 7 − 2 = 5. Zeci: 8 − 4 = 4. Diferența este 45. Verificăm cu o adunare: 45 + 42 = 87.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Calculează în minte: a) 20 + 50; b) 63 + 4; c) 41 + 30; d) 90 − 60; e) 78 − 5; f) 86 − 40.

Vezi rezolvarea

1. a) 2 zeci + 5 zeci = 7 zeci → 70.
2. b) 3 unități + 4 unități = 7 unități → 67.
3. c) 4 zeci + 3 zeci = 7 zeci, unitatea rămâne → 71.
4. d) 9 zeci − 6 zeci = 3 zeci → 30.
5. e) 8 unități − 5 unități = 3 unități → 73.
6. f) 8 zeci − 4 zeci = 4 zeci, unitățile rămân 6 → 46.

Răspuns: 70; 67; 71; 30; 73; 46

Exemplul 2. Calculează în scris 52 + 36 și verifică rezultatul.

Vezi rezolvarea

	Z	U
	5	2
+	3	6
	8	8

1. Unități: 2 + 6 = 8. Zeci: 5 + 3 = 8.
2. Verificare: 88 − 36 = 52 (8 − 6 = 2, 8 − 3 = 5). Am obținut primul termen.

Răspuns: 52 + 36 = 88

Exemplul 3. Calculează în scris 96 − 54 și verifică rezultatul.

Vezi rezolvarea

	Z	U
	9	6
−	5	4
	4	2

1. Unități: 6 − 4 = 2. Zeci: 9 − 5 = 4.
2. Verificare: 42 + 54 = 96. Am obținut descăzutul.

Răspuns: 96 − 54 = 42

Exemplul 4. Calculează 73 + 4 și 68 − 5. Atenție la așezarea numerelor!

Vezi rezolvarea

	Z	U
	7	3
+		4
	7	7

1. 4 are doar unități, deci îl scriem sub 3, nu sub 7. Unități: 3 + 4 = 7; zecile rămân 7 → 77.
2. La 68 − 5 scădem doar din unități: 8 − 5 = 3; zecile rămân 6 → 63.

Răspuns: 73 + 4 = 77; 68 − 5 = 63

Exemplul 5 (problemă cu două operații). Într-o livadă sunt 45 de meri, iar peri sunt cu 23 mai puțini. a) Câți peri sunt în livadă? b) Câți pomi sunt în total?

Vezi rezolvarea

1. a) „Cu 23 mai puțini” înseamnă că scădem: 45 − 23 = 22 de peri.
2. b) În total adunăm merii și perii: 45 + 22 = 67 de pomi.

Răspuns: a) 22 de peri; b) 67 de pomi

Greșeli frecvente

• Așezi greșit numerele în scris: la 73 + 4, dacă scrii 4 sub 7, obții 113, ceea ce e greșit. Unitățile se scriu sub unități: 73 + 4 = 77.
• Amesteci zecile cu unitățile: 40 + 5 nu este 90. 5 înseamnă 5 unități, deci 40 + 5 = 45.
• Scazi din locul greșit: la 57 − 20 se scad 2 zeci, nu 2 unități. 57 − 20 = 37, nu 55.

Verifică-te

Exersează

1. 40 + 50 =
2. 32 + 6 =
3. 25 + 40 =
4. 61 + 27 =
5. 90 − 70 =
6. 59 − 7 =
7. 84 − 31 =
8. Un autobuz are 56 de locuri. Sunt ocupate 34 de locuri. Câte locuri sunt libere?

Răspunsuri

1. 90
2. 38
3. 65
4. 88
5. 20
6. 52
7. 53
8. 56 − 34 = 22 de locuri libere

La Evaluarea Națională de clasa a II-a 2024, Testul 1, itemul 12, se adună hrana animalelor de la Polul Nord: 2 + 2 + 5 + 70 + 10 = 89 kg, numai adunări fără trecere peste ordin (rezolvat aici).

Urmează adunarea 0–100 cu trecere peste ordin. În clasa a II-a vei lucra la fel cu numere până la 1000: adunarea și scăderea fără trecere peste ordin.

Pentru părinți

Legați bețișoare sau creioane în pachete de câte 10 cu un elastic: copilul formează fiecare număr din pachete (zeci) și bucăți (unități), apoi adună sau ia pachete cu pachete și bucăți cu bucăți. Când lucrează în scris, cereți-i să spună cu voce tare „unități sub unități, zeci sub zeci”.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă „fără trecere peste ordin”? La adunare, unitățile adunate fac cel mult 9 (de exemplu 34 + 25: 4 + 5 = 9); la scădere, cifra unităților de sus este cel puțin cât cea de jos (87 − 42: 7 este mai mare decât 2). Așa nu trebuie formată sau desfăcută nicio zece.

Cum se așază numerele la calculul în scris? Unul sub altul, aliniate la dreapta: unitățile sub unități și zecile sub zeci. Se calculează de la dreapta la stânga, începând cu unitățile.

Cum verific o adunare sau o scădere? Adunarea o verifici cu o scădere (52 + 36 = 88, iar 88 − 36 = 52), iar scăderea o verifici cu o adunare (96 − 54 = 42, iar 42 + 54 = 96).