Test model admitere clasa a 5-a matematică nr. 5 — cu rezolvări

Al cincilea test model original pentru admiterea în clasa a V-a, nivel mediu, axat pe fracții, unități de măsură (lungime, masă, capacitate, timp, bani) și pe perimetrul și aria dreptunghiului și pătratului. 100 de puncte (10 din oficiu), cu barem și rezolvări explicate.

(sau salvează-l ca PDF din fereastra de printare; rezolvările ies pe pagină separată)

Nume: ______________________________Data: ______________Punctaj: ______ / 100

Test model nr. 5 — admitere în clasa a V-a, matematică. Timp de lucru recomandat: 60–90 de minute. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nu folosi calculatorul. La subiectele I și II scrie doar răspunsul; la subiectul al III-lea scrie toți pașii rezolvării.

Subiectul I — încercuiește litera răspunsului corect (30 de puncte)

Fiecare item: 5 puncte. Un singur răspuns este corect.

  1. Ce fracție dintr-o oră reprezintă 20 de minute? (5p)
    A) 12B) 14C) 15D) 13
  2. 34 din 2 kg reprezintă: (5p)
    A) 1 500 gB) 750 gC) 1 200 gD) 600 g
  3. 3 l 250 ml reprezintă: (5p)
    A) 3 025 mlB) 3 250 mlC) 325 mlD) 32 500 ml
  4. Aria unui dreptunghi cu lungimea de 9 cm și lățimea de 4 cm este: (5p)
    A) 26 cmB) 13 cm²C) 36 cm²D) 18 cm²
  5. Care dintre fracțiile următoare este egală cu 23? (5p)
    A) 45B) 26C) 32D) 69
  6. 5 lei și 40 de bani plus 3 lei și 75 de bani fac: (5p)
    A) 8 lei și 15 baniB) 9 lei și 15 baniC) 9 lei și 5 baniD) 8 lei și 75 de bani

Subiectul al II-lea — scrie doar rezultatul (30 de puncte)

Fiecare item: 5 puncte.

  1. Care este mai mare: 56 sau 58? (5p)
  2. Transformă în metri: 4 km 30 m. (5p)
  3. Calculează: 710−310+510. (5p)
  4. Un pătrat are perimetrul de 48 cm. Care este aria lui? (5p)
  5. Câte zile au împreună lunile iulie, august și septembrie? (5p)
  6. Un teren în formă de dreptunghi are lungimea de 25 m, iar lățimea cu 7 m mai mică. Câți metri de gard sunt necesari pentru a-l împrejmui? (5p)

Subiectul al III-lea — scrie rezolvarea completă (30 de puncte)

Fiecare problemă: 10 puncte. Punctajul se acordă pe pași.

  1. Un biciclist are de parcurs un traseu de 60 km în trei zile. În prima zi parcurge 14 din traseu, a doua zi 25 din traseu, iar a treia zi restul. Câți kilometri parcurge în fiecare zi? (10p)
  2. Un dreptunghi are perimetrul de 54 cm, iar lungimea lui este de 2 ori mai mare decât lățimea. a) Află lungimea și lățimea. b) Calculează aria dreptunghiului. c) Câte pătrate cu latura de 3 cm se pot decupa din el? (10p)
  3. Un vas plin cu apă cântărește 9 kg. Același vas, plin doar pe jumătate, cântărește 5 kg 500 g. Știind că 1 l de apă cântărește 1 kg, află cât cântărește vasul gol și câți litri de apă încap în el. (10p)
Răspunsuri, barem și rezolvări — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri și barem

ItemRăspunsPunctaj
I.1D) 135p
I.2A) 1 500 g5p
I.3B) 3 250 ml5p
I.4C) 36 cm²5p
I.5D) 695p
I.6B) 9 lei și 15 bani5p
II.7565p
II.84 030 m5p
II.99105p
II.10144 cm²5p
II.1192 de zile5p
II.1286 m5p
III.1315 km, 24 km și 21 km10p
III.14a) 18 cm și 9 cm; b) 162 cm²; c) 18 pătrate10p
III.15vasul gol 2 kg; încap 7 l de apă10p
Oficiu—10p
Total100p

Rezolvări explicate

  1. D) 13. O oră are 60 de minute. 60 : 20 = 3, deci 20 de minute este una din 3 părți egale ale orei, adică 13 din oră.
  2. A) 1 500 g. Transformăm: 2 kg = 2 000 g. O pătrime este 2 000 : 4 = 500 g, iar trei pătrimi sunt 3 × 500 = 1 500 g. (750 g ar fi 34 dintr-un singur kilogram.)
  3. B) 3 250 ml. 1 l = 1 000 ml, deci 3 l = 3 000 ml, iar 3 000 + 250 = 3 250 ml.
  4. C) 36 cm². Aria dreptunghiului (câte pătrățele de 1 cm pe 1 cm îl acoperă) este lungimea înmulțită cu lățimea: 9 × 4 = 36 cm². Atenție: 26 cm este perimetrul, 2 × (9 + 4).
  5. D) 69. Dacă împărțim fiecare treime în 3 părți egale, întregul are 3 × 3 = 9 părți, iar două treimi înseamnă 2 × 3 = 6 părți: 23=69. Celelalte nu sunt egale: 26 este o treime, iar 32 este mai mare decât un întreg.
  6. B) 9 lei și 15 bani. Adunăm separat: 5 + 3 = 8 lei și 40 + 75 = 115 bani. Cum 100 de bani = 1 leu, 115 bani = 1 leu și 15 bani. Total: 9 lei și 15 bani.
  7. Răspuns: 56. Ambele fracții iau câte 5 părți. Când întregul este împărțit în mai puține părți (6 în loc de 8), fiecare parte este mai mare, deci 56 este mai mare decât 58.
  8. Răspuns: 4 030 m. 1 km = 1 000 m, deci 4 km = 4 000 m, iar 4 000 + 30 = 4 030 m (nu 4 300 — atenție la locul zecilor).
  9. Răspuns: 910. Fracțiile au același numitor (zecimi), deci lucrăm doar cu numărătorii, de la stânga la dreapta: 7 − 3 = 4, apoi 4 + 5 = 9. Rezultatul este 910.
  10. Răspuns: 144 cm². Pătratul are 4 laturi egale, deci latura este 48 : 4 = 12 cm. Aria pătratului este latura înmulțită cu ea însăși: 12 × 12 = 144 cm².
  11. Răspuns: 92 de zile. Iulie are 31 de zile, august 31 de zile, iar septembrie 30 de zile: 31 + 31 + 30 = 92.
  12. Răspuns: 86 m. Lățimea este 25 − 7 = 18 m. Gardul înconjoară terenul, deci lungimea lui este perimetrul: 2 × (25 + 18) = 2 × 43 = 86 m.
  13. Răspuns final: 15 km, 24 km și 21 km. Fracții dintr-un număr. Prima zi: 14 din 60 km înseamnă 60 : 4 = 15 km (3p). A doua zi: 15 din 60 km este 60 : 5 = 12 km, deci 25 sunt 2 × 12 = 24 km (3p). În primele două zile a parcurs 15 + 24 = 39 km, deci a treia zi a rămas 60 − 39 = 21 km (3p). Verificare: 15 + 24 + 21 = 60 (1p).
  14. Răspuns final: a) 18 cm și 9 cm; b) 162 cm²; c) 18 pătrate. a) Perimetrul este de două ori lungimea + lățimea, deci lungimea + lățimea = 54 : 2 = 27 cm (1p). Metoda figurativă: lățimea este un segment, lungimea 2 segmente; 3 segmente = 27 cm, deci lățimea este 27 : 3 = 9 cm, iar lungimea 2 × 9 = 18 cm (3p). b) Aria = lungimea × lățimea = 18 × 9 = 162 cm² (2p). c) Pe lungime încap 18 : 3 = 6 pătrate, iar pe lățime 9 : 3 = 3 rânduri (2p), deci se decupează 6 × 3 = 18 pătrate (1p). Verificare: 2 × (18 + 9) = 54, iar 18 pătrate de câte 3 × 3 = 9 cm² acoperă 18 × 9 = 162 cm² (1p).
  15. Răspuns final: vasul gol 2 kg; încap 7 l de apă. Metoda comparației, cu unități de măsură. Transformăm în grame: 9 kg = 9 000 g și 5 kg 500 g = 5 500 g (2p). Vasul este același în ambele cântăriri, deci diferența de 9 000 − 5 500 = 3 500 g este jumătate din apa care umple vasul (3p). Toată apa cântărește 2 × 3 500 = 7 000 g = 7 kg, adică în vas încap 7 l de apă (2p). Vasul gol cântărește 9 000 − 7 000 = 2 000 g = 2 kg (2p). Verificare: 2 kg + 3 kg 500 g = 5 kg 500 g (1p).

Nota se calculează împărțind punctajul total la 10 (de exemplu, 85 de puncte înseamnă nota 8,50).

Mai departe: testul nr. 1 · testul nr. 2 · testul nr. 3 · testul nr. 4 · testul nr. 5 · testul nr. 6 · testul nr. 7 · ghid admitere clasa a 5-a · concursuri de matematică

Evaluarea Națională la clasa a IV-a, rezolvată: EN IV 2025 · EN IV 2024 · EN IV 2023

Exersează: fișă: fracții · fișă: unități de măsură · fișă: geometrie · problema zilei