Test model admitere clasa a 5-a matematică nr. 1 — cu rezolvări

Test model original de matematică pentru admiterea în clasa a V-a, nivel ușor–mediu: 15 itemi (grilă, răspuns scurt și 3 probleme cu rezolvare completă), 100 de puncte cu 10 din oficiu. La final găsești răspunsurile, baremul și rezolvări explicate pe înțelesul unui elev de clasa a IV-a.

(sau salvează-l ca PDF din fereastra de printare; rezolvările ies pe pagină separată)

Nume: ______________________________Data: ______________Punctaj: ______ / 100

Test model nr. 1 — admitere în clasa a V-a, matematică. Timp de lucru recomandat: 60–90 de minute. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nu folosi calculatorul. La subiectele I și II scrie doar răspunsul; la subiectul al III-lea scrie toți pașii rezolvării.

Subiectul I — încercuiește litera răspunsului corect (30 de puncte)

Fiecare item: 5 puncte. Un singur răspuns este corect.

  1. Rezultatul calculului 2 026 + 3 974 este: (5p)
    A) 5 990B) 6 000C) 6 100D) 5 000
  2. Rezultatul calculului 100 − 4 × 5 × 3 + 20 : 4 este: (5p)
    A) 35B) 45C) 85D) 305
  3. Cel mai mic număr natural de patru cifre distincte (toate diferite) este: (5p)
    A) 1 000B) 1 234C) 1 023D) 1 012
  4. Un sfert de oră are: (5p)
    A) 25 de minuteB) 4 minuteC) 15 minuteD) 40 de minute
  5. Perimetrul unui pătrat cu latura de 7 cm este: (5p)
    A) 14 cmB) 49 cmC) 28 cmD) 21 cm
  6. Azi este marți. Peste 100 de zile va fi: (5p)
    A) miercuriB) joiC) vineriD) marți

Subiectul al II-lea — scrie doar rezultatul (30 de puncte)

Fiecare item: 5 puncte.

  1. Află numărul a din egalitatea: a × 6 + 18 = 90. (5p)
  2. Suma a trei numere naturale consecutive este 141. Care este cel mai mare dintre ele? (5p)
  3. Calculează: 5 × [48 − (12 + 6 × 3) : 6]. (5p)
  4. Câte numere naturale de două cifre au cifra unităților 7? (5p)
  5. Un dreptunghi are perimetrul de 40 cm și lungimea de 12 cm. Câți centimetri are lățimea? (5p)
  6. Pentru 3 caiete și 2 pixuri s-au plătit 26 de lei. Un pix costă 4 lei. Cât costă un caiet? (5p)

Subiectul al III-lea — scrie rezolvarea completă (30 de puncte)

Fiecare problemă: 10 puncte. Punctajul se acordă pe pași.

  1. Doi frați au împreună 96 de timbre. Primul are cu 18 timbre mai multe decât al doilea. Câte timbre are fiecare? (10p)
  2. Mă gândesc la un număr. Îl înmulțesc cu 4, la rezultat adun 15, apoi împart totul la 5 și obțin 11. La ce număr m-am gândit? (10p)
  3. Într-o curte sunt găini și iepuri: 20 de capete și 56 de picioare. Câte găini și câți iepuri sunt? (10p)
Răspunsuri, barem și rezolvări — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri și barem

ItemRăspunsPunctaj
I.1B) 6 0005p
I.2B) 455p
I.3C) 1 0235p
I.4C) 15 minute5p
I.5C) 28 cm5p
I.6B) joi5p
II.7a = 125p
II.8485p
II.92155p
II.109 numere5p
II.118 cm5p
II.126 lei5p
III.13primul 57, al doilea 3910p
III.141010p
III.1512 găini și 8 iepuri10p
Oficiu—10p
Total100p

Rezolvări explicate

  1. B) 6 000. Adunăm pe ordine: 6 + 4 = 10 unități (scriem 0, ținem 1), 2 + 7 + 1 = 10 zeci (scriem 0, ținem 1), 0 + 9 + 1 = 10 sute (scriem 0, ținem 1), 2 + 3 + 1 = 6 mii. Rezultatul este 6 000.
  2. B) 45. Întâi înmulțirile și împărțirile: 4 × 5 × 3 = 60 și 20 : 4 = 5. Apoi, de la stânga la dreapta: 100 − 60 + 5 = 45.
  3. C) 1 023. Prima cifră nu poate fi 0, deci cea mai mică este 1. Pe locurile următoare punem cele mai mici cifre nefolosite: 0, apoi 2, apoi 3. Obținem 1 023 (1 000 și 1 012 au cifre care se repetă).
  4. C) 15 minute. O oră are 60 de minute. Un sfert înseamnă o parte din 4 părți egale: 60 : 4 = 15 minute.
  5. C) 28 cm. Pătratul are 4 laturi egale. Perimetrul este suma laturilor: 4 × 7 = 28 cm. (49 ar fi aria, nu perimetrul.)
  6. B) joi. La fiecare 7 zile revine marțea. 100 : 7 = 14 rest 2, deci după 14 săptămâni întregi este iar marți, iar încă 2 zile ne duc la joi.
  7. Răspuns: a = 12. Folosim mersul invers: înainte de a aduna 18 aveam 90 − 18 = 72; înainte de a înmulți cu 6 aveam 72 : 6 = 12. Verificare: 12 × 6 + 18 = 72 + 18 = 90.
  8. Răspuns: 48. Numerele consecutive sunt „vecine”: primul, primul + 1, primul + 2. Dacă scoatem cele 1 + 2 = 3 unități în plus, rămân trei numere egale: 141 − 3 = 138, iar 138 : 3 = 46. Numerele sunt 46, 47, 48, deci cel mai mare este 48.
  9. Răspuns: 215. Începem cu paranteza rotundă și, în ea, cu înmulțirea: 6 × 3 = 18, 12 + 18 = 30. În paranteza dreaptă: 30 : 6 = 5, apoi 48 − 5 = 43. La final: 5 × 43 = 215.
  10. Răspuns: 9 numere. Numerele sunt 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 — cifra zecilor poate fi de la 1 la 9, deci sunt 9 numere.
  11. Răspuns: 8 cm. Perimetrul = lungime + lățime + lungime + lățime, deci lungimea + lățimea = 40 : 2 = 20 cm. Lățimea = 20 − 12 = 8 cm.
  12. Răspuns: 6 lei. Cele 2 pixuri costă 2 × 4 = 8 lei. Pentru caiete s-au plătit 26 − 8 = 18 lei, deci un caiet costă 18 : 3 = 6 lei.
  13. Răspuns final: primul 57, al doilea 39. Metoda figurativă (sumă și diferență). Desenăm al doilea frate ca un segment, iar primul ca un segment la fel de lung plus o bucată de 18. Dacă scoatem bucata de 18, rămân două segmente egale: 96 − 18 = 78 de timbre (3p). Al doilea frate are 78 : 2 = 39 de timbre (3p), iar primul 39 + 18 = 57 de timbre (3p). Verificare: 57 + 39 = 96 (1p).
  14. Răspuns final: 10. Metoda mersului invers: pornim de la final și facem operațiile opuse, în ordine inversă. Înainte de împărțirea la 5: 11 × 5 = 55 (3p). Înainte de adunarea lui 15: 55 − 15 = 40 (3p). Înainte de înmulțirea cu 4: 40 : 4 = 10 (3p). Verificare: 10 × 4 = 40, 40 + 15 = 55, 55 : 5 = 11 (1p).
  15. Răspuns final: 12 găini și 8 iepuri. Metoda falsei ipoteze. Presupunem că toate cele 20 de animale ar fi găini: ar avea 20 × 2 = 40 de picioare (2p). Lipsesc 56 − 40 = 16 picioare (2p). Fiecare iepure are cu 2 picioare mai mult decât o găină, deci sunt 16 : 2 = 8 iepuri (3p) și 20 − 8 = 12 găini (2p). Verificare: 12 × 2 + 8 × 4 = 24 + 32 = 56 (1p).

Nota se calculează împărțind punctajul total la 10 (de exemplu, 85 de puncte înseamnă nota 8,50).

Mai departe: testul nr. 1 · testul nr. 2 · testul nr. 3 · ghid admitere clasa a 5-a · fișă: metode aritmetice · problema zilei