Test model admitere clasa a 5-a matematică nr. 2 — cu rezolvări
Publicitate
Al doilea test model original pentru admiterea în clasa a V-a, nivel mediu: numere până la 1 000 000, rotunjiri, fracții, unități de măsură și probleme rezolvate prin metoda figurativă, a comparației și a mersului invers. 100 de puncte (10 din oficiu), cu barem și rezolvări explicate.
Nume: ______________________________Data: ______________Punctaj: ______ / 100
Test model nr. 2 — admitere în clasa a V-a, matematică. Timp de lucru recomandat: 60–90 de minute. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nu folosi calculatorul. La subiectele I și II scrie doar răspunsul; la subiectul al III-lea scrie toți pașii rezolvării.
Subiectul I — încercuiește litera răspunsului corect (30 de puncte)
Fiecare item: 5 puncte. Un singur răspuns este corect.
- Numărul format din 3 sute de mii, 5 mii și 7 zeci este: (5p)A) 305 070B) 350 070C) 305 700D) 3 050 070
- Numărul 486 352 rotunjit la mii este: (5p)A) 490 000B) 486 000C) 487 000D) 486 400
- Rezultatul calculului 7 × 8 − 56 : 7 + 3 × 0 este: (5p)A) 0B) 48C) 56D) 6
- Care dintre fracțiile următoare este cea mai mare? (5p)A) \(\frac{1}{2}\)B) \(\frac{3}{8}\)C) \(\frac{5}{8}\)D) \(\frac{1}{4}\)
- 2 m 35 cm reprezintă: (5p)A) 2 035 cmB) 235 cmC) 2 350 cmD) 35 cm
- Câte muchii are un cub? (5p)A) 6B) 8C) 12D) 24
Subiectul al II-lea — scrie doar rezultatul (30 de puncte)
Fiecare item: 5 puncte.
- Află numărul x din egalitatea: 1 000 − (x + 250) : 5 = 880. (5p)
- Câte numere naturale impare sunt cuprinse între 20 și 60? (5p)
- Ana are 3 bluze și 4 fuste diferite. În câte feluri se poate îmbrăca dacă alege o bluză și o fustă? (5p)
- Trei cincimi dintr-un număr reprezintă 45. Care este numărul? (5p)
- Calculează cât mai ușor: 25 × 4 × 125 × 8 : 1 000. (5p)
- Calculează suma 1 + 2 + 3 + … + 19 + 20. (5p)
Subiectul al III-lea — scrie rezolvarea completă (30 de puncte)
Fiecare problemă: 10 puncte. Punctajul se acordă pe pași.
- Suma a două numere naturale este 128. Dacă împărțim numărul mai mare la numărul mai mic, obținem câtul 3 și restul 8. Află cele două numere. (10p)
- 2 kg de mere și 3 kg de pere costă 31 de lei. 2 kg de mere și 5 kg de pere costă 45 de lei. Cât costă 1 kg de mere și cât costă 1 kg de pere? (10p)
- Un elev a citit o carte în trei zile. În prima zi a citit jumătate din carte și încă 4 pagini, a doua zi jumătate din paginile rămase și încă 6 pagini, iar a treia zi ultimele 30 de pagini. Câte pagini are cartea? (10p)
Răspunsuri, barem și rezolvări — apasă pentru a le afișa
Răspunsuri și barem
| Item | Răspuns | Punctaj |
|---|---|---|
| I.1 | A) 305 070 | 5p |
| I.2 | B) 486 000 | 5p |
| I.3 | B) 48 | 5p |
| I.4 | C) \(\frac{5}{8}\) | 5p |
| I.5 | B) 235 cm | 5p |
| I.6 | C) 12 | 5p |
| II.7 | x = 350 | 5p |
| II.8 | 20 de numere | 5p |
| II.9 | 12 feluri | 5p |
| II.10 | 75 | 5p |
| II.11 | 100 | 5p |
| II.12 | 210 | 5p |
| III.13 | 98 și 30 | 10p |
| III.14 | merele 5 lei/kg, perele 7 lei/kg | 10p |
| III.15 | 152 de pagini | 10p |
| Oficiu | — | 10p |
| Total | 100p |
Rezolvări explicate
- A) 305 070. Scriem fiecare parte: 300 000 + 5 000 + 70 = 305 070. Atenție: zecile de mii și sutele lipsesc, deci pe acele locuri scriem 0.
- B) 486 000. Ne uităm la cifra sutelor: este 3, mai mică decât 5, deci miile rămân 486, iar restul cifrelor devin 0: 486 000.
- B) 48. Întâi înmulțirile și împărțirile: 7 × 8 = 56, 56 : 7 = 8, 3 × 0 = 0. Apoi 56 − 8 + 0 = 48.
- C) \(\frac{5}{8}\). Scriem toate fracțiile cu 8 părți: \(\frac{1}{2}=\frac{4}{8}\), \(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}\). Din 2, 3, 4 și 5 părți de opt, cea mai mare este \(\frac{5}{8}\).
- B) 235 cm. 1 m = 100 cm, deci 2 m = 200 cm, iar 200 + 35 = 235 cm.
- C) 12. Cubul are 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii: 4 muchii jos, 4 sus și 4 verticale.
- Răspuns: x = 350. Mersul invers: ce scădem din 1 000 ca să rămână 880? 1 000 − 880 = 120, deci (x + 250) : 5 = 120. Atunci x + 250 = 120 × 5 = 600 și x = 600 − 250 = 350.
- Răspuns: 20 de numere. Numerele impare sunt 21, 23, …, 59. De la 21 la 60 sunt 40 de numere, iar jumătate dintre ele sunt impare: 40 : 2 = 20.
- Răspuns: 12 feluri. Cu fiecare bluză poate purta oricare dintre cele 4 fuste: 4 variante pentru prima bluză, 4 pentru a doua, 4 pentru a treia. În total 3 × 4 = 12.
- Răspuns: 75. Dacă 3 părți din 5 înseamnă 45, o parte este 45 : 3 = 15. Numărul întreg are 5 părți: 5 × 15 = 75.
- Răspuns: 100. Grupăm convenabil: 25 × 4 = 100 și 125 × 8 = 1 000. Avem 100 × 1 000 : 1 000 = 100.
- Răspuns: 210. Metoda lui Gauss: grupăm primul cu ultimul termen: 1 + 20 = 21, 2 + 19 = 21, …, 10 + 11 = 21. Avem 10 perechi, deci suma este 10 × 21 = 210.
- Răspuns final: 98 și 30. Metoda figurativă. Numărul mic este un segment; numărul mare este 3 astfel de segmente plus 8 (pentru că mare = 3 × mic + 8) (2p). Împreună sunt 4 segmente egale și încă 8: 128 − 8 = 120 (2p), deci numărul mic este 120 : 4 = 30 (3p). Numărul mare este 3 × 30 + 8 = 98 (2p). Verificare: 98 + 30 = 128 și 98 : 30 = 3 rest 8, iar restul 8 este mai mic decât 30 (1p).
- Răspuns final: merele 5 lei/kg, perele 7 lei/kg. Metoda comparației. Așezăm cele două cumpărături una sub alta. Merele sunt aceleași (2 kg), deci diferența de preț vine doar din pere: 5 − 3 = 2 kg de pere costă 45 − 31 = 14 lei (3p). 1 kg de pere costă 14 : 2 = 7 lei (2p). Din prima cumpărătură: 3 kg de pere costă 21 de lei, deci 2 kg de mere costă 31 − 21 = 10 lei (2p), iar 1 kg de mere costă 5 lei (2p). Verificare: 2 × 5 + 5 × 7 = 45 (1p).
- Răspuns final: 152 de pagini. Metoda mersului invers, cu desen. După a doua zi au rămas 30 de pagini. A doua zi a citit jumătate din rest și încă 6, deci jumătatea necitită din rest are 30 + 6 = 36 de pagini, iar restul după prima zi era 2 × 36 = 72 de pagini (4p). La fel pentru prima zi: jumătate din carte este 72 + 4 = 76 de pagini, deci cartea are 2 × 76 = 152 de pagini (4p). Verificare: prima zi 76 + 4 = 80, rămân 72; a doua zi 36 + 6 = 42, rămân 30 (2p).
Nota se calculează împărțind punctajul total la 10 (de exemplu, 85 de puncte înseamnă nota 8,50).