Test model admitere clasa a 5-a matematică nr. 4 — cu rezolvări

Al patrulea test model original pentru admiterea în clasa a V-a, nivel mediu, axat pe calcul: ordinea operațiilor cu paranteze rotunde, drepte și acolade, aflarea numărului necunoscut și probleme rezolvate prin metoda figurativă. 100 de puncte (10 din oficiu), cu barem și rezolvări explicate.

(sau salvează-l ca PDF din fereastra de printare; rezolvările ies pe pagină separată)

Nume: ______________________________Data: ______________Punctaj: ______ / 100

Test model nr. 4 — admitere în clasa a V-a, matematică. Timp de lucru recomandat: 60–90 de minute. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nu folosi calculatorul. La subiectele I și II scrie doar răspunsul; la subiectul al III-lea scrie toți pașii rezolvării.

Subiectul I — încercuiește litera răspunsului corect (30 de puncte)

Fiecare item: 5 puncte. Un singur răspuns este corect.

  1. Rezultatul calculului 3 456 + 2 789 − 1 245 este: (5p)
    A) 4 990B) 5 000C) 5 100D) 7 490
  2. Rezultatul calculului 72 : 8 + 6 × (15 − 9) este: (5p)
    A) 90B) 45C) 36D) 54
  3. Rezultatul calculului 1 000 − 999 : 9 × 2 este: (5p)
    A) 778B) 222C) 889D) 1 778
  4. Care dintre egalitățile următoare este adevărată? (5p)
    A) 8 + 2 × 5 = 50B) 36 : 6 : 2 = 12C) 20 − 8 − 2 = 10D) 4 × 0 + 4 = 0
  5. Numărul cu 125 mai mic decât produsul numerelor 25 și 9 este: (5p)
    A) 350B) 109C) 25D) 100
  6. Suma a două numere este 60, iar unul dintre ele este de 4 ori mai mare decât celălalt. Numărul mai mare este: (5p)
    A) 12B) 15C) 48D) 45

Subiectul al II-lea — scrie doar rezultatul (30 de puncte)

Fiecare item: 5 puncte.

  1. Calculează: 2 × {120 − [45 + 3 × (18 − 12 : 4)]} : 15. (5p)
  2. Află numărul a din egalitatea: 7 × (a − 15) − 28 = 84. (5p)
  3. Calculează cât mai ușor: 48 × 17 + 48 × 83 − 800. (5p)
  4. Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 96. Care este numărul mai mic? (5p)
  5. Pune o singură pereche de paranteze rotunde astfel încât egalitatea să fie adevărată: 8 + 4 × 6 − 2 = 24. (5p)
  6. Ana, Bianca și Carla au împreună 75 de nuci. Bianca are cu 5 nuci mai multe decât Ana, iar Carla are cu 10 nuci mai multe decât Ana. Câte nuci are Ana? (5p)

Subiectul al III-lea — scrie rezolvarea completă (30 de puncte)

Fiecare problemă: 10 puncte. Punctajul se acordă pe pași.

  1. În două lăzi sunt în total 84 kg de mere. Dacă s-ar muta 10 kg de mere din prima ladă în a doua, atunci în a doua ladă ar fi de 2 ori mai multe mere decât în prima. Câte kilograme de mere sunt în fiecare ladă? (10p)
  2. Trei clase au strâns împreună 250 kg de maculatură. Clasa a IV-a A a strâns cu 15 kg mai puțin decât clasa a IV-a B, iar clasa a IV-a C a strâns cât clasele A și B la un loc. Câte kilograme a strâns fiecare clasă? (10p)
  3. Un număr natural este cu 7 mai mare decât alt număr natural. Dacă îl înmulțim pe cel mai mic cu 3, obținem un număr cu 25 mai mare decât numărul mai mare. Află cele două numere. (10p)
Răspunsuri, barem și rezolvări — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri și barem

ItemRăspunsPunctaj
I.1B) 5 0005p
I.2B) 455p
I.3A) 7785p
I.4C) 20 − 8 − 2 = 105p
I.5D) 1005p
I.6C) 485p
II.745p
II.8a = 315p
II.94 0005p
II.10245p
II.118 + 4 × (6 − 2) = 245p
II.1220 de nuci5p
III.13prima ladă 38 kg, a doua 46 kg10p
III.14A 55 kg, B 70 kg, C 125 kg10p
III.1516 și 2310p
Oficiu—10p
Total100p

Rezolvări explicate

  1. B) 5 000. Lucrăm de la stânga la dreapta: 3 456 + 2 789 = 6 245, apoi 6 245 − 1 245 = 5 000. (7 490 ar ieși dacă am aduna și ultimul număr.)
  2. B) 45. Întâi paranteza: 15 − 9 = 6. Apoi împărțirea și înmulțirea: 72 : 8 = 9 și 6 × 6 = 36. La final adunarea: 9 + 36 = 45. (90 se obține greșit dacă facem întâi 9 + 6 și abia apoi înmulțim.)
  3. A) 778. Împărțirea și înmulțirea se fac înaintea scăderii, de la stânga la dreapta: 999 : 9 = 111, apoi 111 × 2 = 222. La final: 1 000 − 222 = 778.
  4. C) 20 − 8 − 2 = 10. Verificăm pe rând: 8 + 2 × 5 = 8 + 10 = 18, nu 50; 36 : 6 : 2 = 6 : 2 = 3, nu 12; 20 − 8 − 2 = 12 − 2 = 10 — adevărat; 4 × 0 + 4 = 0 + 4 = 4, nu 0.
  5. D) 100. Produsul înseamnă rezultatul înmulțirii: 25 × 9 = 225. „Cu 125 mai mic” înseamnă că scădem: 225 − 125 = 100.
  6. C) 48. Metoda figurativă: numărul mic este un segment, cel mare 4 segmente. Împreună sunt 5 segmente egale, deci un segment este 60 : 5 = 12. Numărul mare este 4 × 12 = 48 (12 este numărul mic).
  7. Răspuns: 4. Lucrăm din interior spre exterior. În paranteza rotundă, întâi împărțirea: 12 : 4 = 3, apoi 18 − 3 = 15. În paranteza dreaptă: 3 × 15 = 45, apoi 45 + 45 = 90. În acoladă: 120 − 90 = 30. La final, de la stânga la dreapta: 2 × 30 = 60, 60 : 15 = 4.
  8. Răspuns: a = 31. Mersul invers: înainte de a scădea 28 aveam 84 + 28 = 112, deci 7 × (a − 15) = 112. Atunci a − 15 = 112 : 7 = 16 și a = 16 + 15 = 31. Verificare: 7 × 16 − 28 = 112 − 28 = 84.
  9. Răspuns: 4 000. Numărul 48 apare în ambele produse, deci îl putem scoate factor comun: 48 × 17 + 48 × 83 = 48 × (17 + 83) = 48 × 100 = 4 800. Apoi 4 800 − 800 = 4 000.
  10. Răspuns: 24. Metoda figurativă (diferență și raport): numărul mic este un segment, cel mare 5 segmente. Diferența lor înseamnă 5 − 1 = 4 segmente, deci un segment este 96 : 4 = 24. Numerele sunt 24 și 120, iar 120 − 24 = 96.
  11. Răspuns: 8 + 4 × (6 − 2) = 24. Fără paranteze, 8 + 4 × 6 − 2 = 8 + 24 − 2 = 30. Încercăm: (8 + 4) × 6 − 2 = 70 — prea mult; 8 + 4 × (6 − 2) = 8 + 4 × 4 = 8 + 16 = 24 — corect. Celelalte așezări ale parantezei dau tot 30.
  12. Răspuns: 20 de nuci. Metoda figurativă: desenăm trei segmente egale cu cel al Anei; Bianca mai are o bucată de 5, iar Carla una de 10. Scoatem bucățile: 75 − 5 − 10 = 60 și rămân 3 segmente egale, deci Ana are 60 : 3 = 20 de nuci (Bianca 25, Carla 30, iar 20 + 25 + 30 = 75).
  13. Răspuns final: prima ladă 38 kg, a doua 46 kg. Metoda figurativă (sumă și raport), apoi mersul invers. Mutarea merelor dintr-o ladă în alta nu schimbă totalul: după mutare tot 84 kg sunt în cele două lăzi (2p). După mutare, prima ladă este un segment, iar a doua 2 segmente: 3 segmente egale = 84 kg, deci un segment este 84 : 3 = 28 kg (3p). După mutare: prima ladă 28 kg, a doua 2 × 28 = 56 kg (1p). Ne întoarcem la început: prima ladă avea cu 10 kg mai mult, 28 + 10 = 38 kg, iar a doua cu 10 kg mai puțin, 56 − 10 = 46 kg (3p). Verificare: 38 + 46 = 84, iar 38 − 10 = 28 și 46 + 10 = 56 = 2 × 28 (1p).
  14. Răspuns final: A 55 kg, B 70 kg, C 125 kg. Metoda figurativă, în doi pași. Clasa C a strâns cât A și B împreună, deci totalul de 250 kg înseamnă de două ori cantitatea strânsă de A și B: A + B = 250 : 2 = 125 kg, iar clasa C a strâns 125 kg (3p). Acum avem o problemă de sumă și diferență: segmentul lui B este cu 15 kg mai lung decât al lui A. Scoatem bucata de 15: 125 − 15 = 110 kg = 2 segmente egale (2p), deci clasa A a strâns 110 : 2 = 55 kg (2p), iar clasa B 55 + 15 = 70 kg (2p). Verificare: 55 + 70 + 125 = 250 (1p).
  15. Răspuns final: 16 și 23. Metoda figurativă. Numărul mic este un segment; numărul mare este un segment și încă 7 (2p). Triplul numărului mic înseamnă 3 segmente, iar acestea sunt egale cu numărul mare și încă 25, adică un segment, plus 7, plus 25 (2p). Dacă tăiem un segment din ambele desene, rămân 2 segmente = 7 + 25 = 32 (2p), deci numărul mic este 32 : 2 = 16 (2p) și numărul mare 16 + 7 = 23 (1p). Verificare: 3 × 16 = 48 și 23 + 25 = 48 (1p).

Nota se calculează împărțind punctajul total la 10 (de exemplu, 85 de puncte înseamnă nota 8,50).

Mai departe: testul nr. 1 · testul nr. 2 · testul nr. 3 · testul nr. 4 · testul nr. 5 · testul nr. 6 · testul nr. 7 · ghid admitere clasa a 5-a · concursuri de matematică

Evaluarea Națională la clasa a IV-a, rezolvată: EN IV 2025 · EN IV 2024 · EN IV 2023

Exersează: fișă: operații cu numere naturale · fișă: metode aritmetice · problema zilei